Monte-Carlo studies of a polymer between planes, crossover between dimensionalities

We describe the results of Monte-Carlo calculations of polymer chains with excluded volume interactions which are confined within a slab of width D. We studied, in particular, R2(N, D), the mean square of the end-to-end distance of a chain with N links. For large N and fixed D, R2(N, D) ~ R 22 (N), the squared end-to-end distance of a chain constrained to a plane. We find R22(N) ≡ R 2(N, 0) ∝ N2v with 2v = 3/2 in agreement with the prediction of Flory. Letting R23(N)≡ R2(N, ∞), the end-to-end distance for an unconstrained three dimensional chain, we examine the crossover scaling of R2(N, D)/R2 3(N) as a function f(x) of x ≡ D/R3(N). For x ≤ 0.45, f(x) ∝ x-1/2, in agreement with predictions of Daoud and de Gennes. The behaviour of a chain without excluded volume interactions in the same constraining geometry is also discussed.Nous décrivons les résultats des calculs de Monte-Carlo sur des chaînes polymériques caractérisées par une interaction de volume exclu confinées dans une plaque de largeur D. Nous avons étudié spécifiquement R 2(N, D), le carré moyen de la longueur d'une chaîne à N liens. Pour N grand et D constant, R2(N, D) ~ R2 2 (N), la longueur carrée d'une chaine confinée sur un plan. Nous trouvons R22(N)≡ R2(N, 0) ∝ N2v où 2v = 3/2 en accord avec une prediction de Flory. Avec R23(N)≡ R2(N, ∞), la longueur d'une chaîne non confinée à trois dimensions, nous examinons la loi d'echelle de crossover de R2(N, D)/R23 (N) en fonction f(x) de x ≡ D/R3(N). Quand x ≤ 0,45, f (x) ∝ x1/2 ce qui s'accorde avec les prévisions de Daoud et de Gennes. Nous discutons aussi les propriétés d'une chaîne sans volume exclu dans la même géométrie de confinement

Effect of antidepressant medication treatment on suicidal ideation and behavior in a randomized trial: An exploratory report from the combining medications to enhance depression outcomes study

10.4088/JCP.10m06724Journal of Clinical Psychiatry72101322-1332JCLP