Generalised quantum weakest preconditions

Generalisation of the quantum weakest precondition result of D'Hondt and Panangaden is presented. In particular the most general notion of quantum predicate as positive operator valued measure (POVM) is introduced. The previously known quantum weakest precondition result has been extended to cover the case of POVM playing the role of a quantum predicate. Additionally, our result is valid in infinite dimension case and also holds for a quantum programs defined as a positive but not necessary completely positive transformations of a quantum states.Comment: 7 pages, no figures, added references, changed conten

Measurements, Models, Systems and Design

531 s.

Simulating the quantum trajectories method for problems related to quantum optics and quantum computing

W artykule została przedstawiona równoległa implementacja odmiany metody Monte Carlo do symulacji dynamiki kwantowych systemów otwartych – jest to tzw. metoda kwantowych trajektorii (QTM). Implementacja została wykonana za pomocą technologii CUDA i obejmuje ona realizację procedury numerycznej odpowiedzialnej za algorytm QTM. W artykule została też pokazana wydajność otrzymanych metod numerycznych dla QTM w stosunku do innych znanych implementacji.The chapter contains a parallel implementation of Monte Carlo method for simulating the open quantum systems’ dynamics. The mentioned approach is the Quantum Trajectories Method (QTM). The implementation is carried out with use of CUDA technology and it is based on a numerical procedure realizing QTM algorithm. The chapter presents also a comparison of elaborated numerical methods’ performance in comparison to other existing implementations

Natural quantum operational semantics with predicates

A general definition of a quantum predicate and quantum labelled transition systems for finite quantum computation systems is presented. The notion of a quantum predicate as a positive operator-valued measure is developed. The main results of this paper are a theorem about the existence of generalised predicates for quantum programs defined as completely positive maps and a theorem about the existence of a GSOS format for quantum labelled transition systems. The first theorem is a slight generalisation of D’Hondt and Panagaden’s theorem about the quantum weakest precondition in terms of discrete support positive operator-valued measures

Funkcje sortowania stanów kwantowych ze względu na poziom splątania zaimplementowane w symulatorze obliczeń kwantowych

A sorting of quantum states routines with respect to the amount of entanglement included is being introduced on the Quantum Computer Simulator and intensively tested. In particular a sorting routine basing on the lexicographic ordering of the corresponding Schmidt coefficients is being formulated and tested. The corresponding algorithm relies on the partial order relations and the final nonlinear sorting is given in terms of MergeSort data.W artykule przedstawiono algorytmy sortowania stanów kwantowych ze względu na poziom splątania. Algorytmy te zostały zaimplementowane w ramach budowanego symulatora obliczeń kwantowych. Przedstawione zostały dwa algorytmy, pierwszy oparty jest o porządek leksykograficzny względem współczynników Schmidta oraz drugi względem porządku liniowego uzyskanego dzięki entropii von Neumanna. Zaprezentowane zostały także wyniki dotyczące złożoności obliczeniowych przedstawionych algorytmów