Quantum correlations on quantum spaces

For given quantum (non-commutative) spaces $\mathbb{P}$ and $\mathbb{O}$, we study the quantum space of maps $\mathbb{M}_{\mathbb{P}, \mathbb{O}}$, from $\mathbb{P}$ to $\mathbb{O}$. In case of finite quantum spaces, these objects turn out to be behind a large class of maps which generalize the classical qc-correlations known from quantum information theory to the setting of quantum input and output sets. We prove various operator algebraic properties of the C* -algebras C($\mathbb{M}_{\mathbb{P}, \mathbb{O}}$) such as the lifting property and residual finite dimensionality. Inside C($\mathbb{M}_{\mathbb{P}, \mathbb{O}}$) we construct a universal operator system $\mathbb{S}_{\mathbb{P}, \mathbb{O}}$ related to $\mathbb{P}$ and $\mathbb{O}$, and show, among other things, that the embedding $\mathbb{S}_{\mathbb{P}, \mathbb{O}} \subset$ C($\mathbb{M}_{\mathbb{P}, \mathbb{O}}$) is hyperrigid and has another interesting property, which we call the strong extension property. Furthermore, C($\mathbb{M}_{\mathbb{P}, \mathbb{O}}$) is the C* -envelope of $\mathbb{S}_{\mathbb{P}, \mathbb{O}}$ and a large class of non-signalling correlations on the quantum sets $\mathbb{P}$ and $\mathbb{O}$ arise from states on C($\mathbb{M}_{\mathbb{P}, \mathbb{O}}$) ⊗$_{max}$ C($\mathbb{M}_{\mathbb{P}, \mathbb{O}}$) as well as states on the commuting tensor product $\mathbb{S}_{\mathbb{P}, \mathbb{O}}$ ⊗$_{c} \mathbb{S}_{\mathbb{P}, \mathbb{O}}$. Finally, we introduce and study the notion of a synchronous correlation with quantum input and output sets and prove several characterizations of such correlations and their relation to traces on C($\mathbb{M}_{\mathbb{P}, \mathbb{O}}$

Mechanical and Structural Behavior of Copper Subjected to the Flow Forming Process

his work paper presents the results of HV 0.5 microhardness measurements and structural documentation of copper before and after the concurrent elongating flow forming process. No strain work hardening of products was noted. The cause of this behavior was recognized to be the location of strain strain localization in shear bands compounded by a change of the strain path imposed by the flow forming process. The dominance of this plastic flow mechanism makes it possible to conduct a technological process encompassing thinning of product walls with omission of expensive inter-operational softening heat treatment.W pracy przedstawiono wyniki pomiarów mikrotwardości HV 0,5 i dokumentację strukturalną miedzi przed i po procesie zgniatania obrotowego wydłużającego współbieżnego. Stwierdzono brak umocnienia odkształceniowego wyrobów. Za przyczynę takiego zachowania, uznano lokalizację odkształcenia w pasmach ścinania spotęgowaną - narzuconą procesem zgniatania obrotowego - zmianą drogi odkształcenia. Dominacja tego mechanizmu plastycznego płynięcia, umożliwia prowadzenie procesu technologicznego obejmującego pocienianie ścianki wyrobu, z pominięciem kosztownej międzyoperacyjnej obróbki cieplnej zmiękczającej

Local solvability and regularity results for a class of semilinear elliptic problems in nonsmooth domains

summary:We consider a class of semilinear elliptic problems in two- and three-dimensional domains with conical points. We introduce Sobolev spaces with detached asymptotics generated by the asymptotical behaviour of solutions of corresponding linearized problems near conical boundary points. We show that the corresponding nonlinear operator acting between these spaces is Frechet differentiable. Applying the local invertibility theorem we prove that the solution of the semilinear problem has the same asymptotic behaviour near the conical points as the solution of the linearized problem if the norms of the given right hand sides are small enough. Estimates for the difference between the solution of the semilinear and of the linearized problem are derived

Strukturalne przyczyny stabilizacji mikrotwardości miedzi poddanej procesowi zgniatania obrotowego

his work paper presents the results of HV 0.5 microhardness measurements and structural documentation of copper before and after the concurrent elongating flow forming process. No strain work hardening of products was noted. The cause of this behavior was recognized to be the location of strain strain localization in shear bands compounded by a change of the strain path imposed by the flow forming process. The dominance of this plastic flow mechanism makes it possible to conduct a technological process encompassing thinning of product walls with omission of expensive inter-operational softening heat treatment.W pracy przedstawiono wyniki pomiarów mikrotwardości HV 0,5 i dokumentację strukturalną miedzi przed i po procesie zgniatania obrotowego wydłużającego współbieżnego. Stwierdzono brak umocnienia odkształceniowego wyrobów. Za przyczynę takiego zachowania, uznano lokalizację odkształcenia w pasmach ścinania spotęgowaną - narzuconą procesem zgniatania obrotowego - zmianą drogi odkształcenia. Dominacja tego mechanizmu plastycznego płynięcia, umożliwia prowadzenie procesu technologicznego obejmującego pocienianie ścianki wyrobu, z pominięciem kosztownej międzyoperacyjnej obróbki cieplnej zmiękczającej

Application of bootstrap method to study of magnetic field influence on mechanical properties of corn stalks

W pracy zaproponowano wykorzystanie symulacyjnej metody bootstrapu do tworzenia przedziałów ufności w celu oceny wpływu przedsiewnej stymulacji polem magnetycznym ziaren zbóż na późniejsze własności mechaniczne źdźbeł. Przedziały ufności zostały skonstruowane dla różnic między średnimi oraz dla różnic między wariancjami otrzymanymi dla modułów sprężystości podłużnej źdźbeł zbóż. Do porównań wykorzystano grupy, których ziarna zostały poddane wstępnemu stymulacyjnemu oddziaływaniu pola magnetycznego w czasie 8 i 30 sekund oraz grupy kontrolne, których takiemu zabiegowi nie poddano. Dokonano także symulacji komputerowych mających na celu potwierdzenie, że skonstruowane metodą bootstrapu przedziały ufności mogą być stosowane do oceny różnic średnich i wariancji dla rozważanej tu cechy.Application of bootstrap method to creation of confidence intervals was proposed. This method was used to estimate influence of magnetic field stimulation on mechanical properties of corn stalks. These intervals were constructed for differences among means and variances of corn stalk elasticity modulus. Corn seeds, which were used in comparison with control groups, were stimulated with magnetic field during 8 and 30 seconds periods. Computer simulations were done to confirm that such confidence intervals can be used to estimate differences among means and variances