Minimax optimal procedures for testing the structure of multidimensional functions

We present a novel method for detecting some structural characteristics of multidimensional functions. We consider the multidimensional Gaussian white noise model with an anisotropic estimand. Using the relation between the Sobol decomposition and the geometry of multidimensional wavelet basis we can build test statistics for any of the Sobol functional components. We assess the asymptotical minimax optimality of these test statistics and show that they are optimal in presence of anisotropy with respect to the newly determined minimax rates of separation. An appropriate combination of these test statistics allows to test some general structural characteristics such as the atomic dimension or the presence of some variables. Numerical experiments show the potential of our method for studying spatio-temporal processes.G. Claeskens and J.-M. Freyermuth acknowledge the support of the Fund for Scientific Research Flanders, KU Leuven grant GOA/12/14 and of the IAP Research Network P7/06 of the Belgian Science Policy. Jean-Marc Freyermuth's and John Aston's research was supported by the Engineering and Physical Sciences Research Council [EP/K021672/2]

Contrôle et traitement des eaux et des effluents par techniques UV

L'usage de sources UV dans les technologies environnementales est particulièrement répandu pour le contrôle de la qualité des eaux et des effluents et leur traitement. Dans les deux cas, le domaine couvert est de 180 à 350 nm et les lampes utilisées, très classiques, sont du type Hg basse pression ou deutérium. Différentes applications sont présentées comme la mesure de la qualité des milieux (spectrophotométrie directe ou indirecte) ou le traitement par procédés de photooxydation avancée