On Gauge Poisson Brackets with Prescribed Symmetry

In the context of averaging method, we describe a reconstruction of invariant connection-dependent Poisson structures from canonical actions of compact Lie groups on fibered phase spaces. Some symmetry properties of Wong's type equations are derived from the main results.Comment: 12 page

Mathematical modeling of extraction process for biporous medium and analyze of pressure in particles and extraparticle space

Обґрунтовано математичну модель процесу відтиску матеріалів рослинного походження у одновимірній постановці. Середовище, що піддається відтиску, представляється у вигляді біпористої системи, системою міжчастинкових та внутрішньочастинкових просторів. Сформульовано рівняння фільтрації-консолідації з відповідними початковими та крайовими умовами як для міжчастинкового, так і внутрішньочастинкового просторів у припущенні, що для матеріалів рослинного походження, міжчастинковий шар пор володіє малою місткістю, а пори в частинках – високою. Проведено числове моделювання профілів тисків в мікро- та макро порах біпористого середовища для двох матеріалів з різними степенями попередньої деформованості внутрішньої структури. Отримані результати вказують на відтермінування падіння значення тиску в частинці та уповільнення процесу консолідації для менш деформованого середовища.During solid-liquid expression, the porous layer formed by a whole fruit or fragmentized material is subjected to unidirectional or complex compression in industrial presses. Such compression can be carried out under constant or variable parameters (pressure, deformation rate). Physical model of solid-liquid expression from liquid containing materials is presented in one-dimensional formulation. The layer of sliced cellular material is conceptualized as a double porosity system with extraparticle and intraparticle networks for liquid flowing. The liquid flowing occurs inside the particles (intraparticle space), outside the particles (extraparticle space) and between these two spaces. The sliced particles are rectangular parallelepipeds separated by the porous network. The extraparticles network forms the first porosity with low storage capacity and high hydraulic permeability. The sliced liquid containing particles form a second porosity with high storage capacity and low hydraulic permeability. The filtration-consolidation equations with corresponding initial and boundary conditions were formulated for both extraparticle and intraparticle networks. The extraparticle network was supposed to form the first porosity level, while the intraparticle network forms a second porosity. Using obtained numerical solutions, the liquid pressure distributions inside of porous particles and in the extraparticle space were calculated. The pressure distribution curves are presented in function of time and dimensionless geometrical coordinates. Computational modeling of pressure profiles in macro- and micropores versus time for different layer sections was done for plant material with two different compressibility-permeability characteristics corresponding different degrees of tissue destroying. Results show the delayed pressure drop in the intraparticle network and retardation of consolidation kinetics for the less destroyed plant tissue due to the lower value of consolidation coefficient. Therefore, the degree of destroying of cellular tissue can influence importantly on the pressure profiles and retardation of pressure drops inside the porous particles