Asymptotische Input-Output-Linearisierung und Störgrößenkompensation in nichtlinearen Reaktionssystemen

Entsprechend einem von E.D. Gilles und Mitarbeitern am Institut für Systemdynamik und Regelungstechnik der Universität Stuttgart vorgeschlagenen Konzept wird eine reproduzierbare Qualität der Endprodukte in komplexen verfahrenstechnischen Produktionsprozessen mit Hilfe einer Prozeßführung gewährleistet, die in einer hierarchischen Struktur nach zentral vorgegebenen Kriterien durch lokale Feedback-Steuerungen in den Teilprozessen eine Linearisierung des Input-Output-Verhaltens der Teilprozesse erzwingt. Da in der Regel nicht alle Zustandsgrößen einer Messung zugänglich sind, kann diese Strategie nur asymptotisch realisiert werden, und zwar mit Hilfe eines Beobachters, der Schätzungen für die nicht meßbaren Zustandsgrößen berechnet. Neue, von H.W. Knobloch und Mitarbeitern an der Universität Würzburg gewonnene Ergebnisse zur Theorie nichtlinearer Beobachter gestatten nun einerseits größere Freiheiten bei der Konstruktion des Beobachters und bieten andererseits zusätzlich die Möglichkeit, gewisse Klassen von Störtermen in den Prozeßgleichungen zu identifizieren und damit ihrem Einfluß entgegenzuwirken. An Hand eines konkreten Modellproblems aus der chemischen Verfahrenstechnik, einer exothermen Folgereaktion A → B → C in einem kontinuierlich durchflossenen Rührkesselreaktor, werden die verschiedenen Möglichkeiten dieses Zugangs im Detail diskutiert sowie Strategien zur effektiven Konstruktion der nichtlinearen Beobachter vorgeschlagen

Feedback stabilization of nonlinear discrete-time systems

It is the merit of D. Aeyels [4] to have shown a way in which center manifold theory can be used in a constructive manner to find a smooth feedback control for stabilizing an equilibrium of a continuous-time system described by a nonlinear ordinary differential eqution ẋ = ƒ(x,u). In this paper we are going to extend Aeyels' approach to nonlinear discrete-time systems described by equations of the type x(k + 1)=ƒ(x(k),u(k)), k = 0, 1, 2, ... , where we assume that ƒ is sufficiently smooth and satisfies ƒ(0,0) = 0. In critical cases, i.e. in situations where the linearization of the system in the neighborhood of the equilibrium includes non-controllable modes, under some non-resonance conditions we derive sufficient conditions for the existence of a smooth nonlinear stabilizing feedback

Aktualität und Perspektiven der Marxschen Praxisphilosophie

Gedruckte Ausg. im Verlag Kassel University Press (www.upress.uni-kassel.de) erschienen