A boundary element method formulation for plate bending analysis with three nodal displacement parameters and its application for structural problems

O objetivo deste trabalho é apresentar uma nova formulação direta do Método dos Elementos de Contorno (M.E.C.) para análise de placas, utilizando a teoria de Kirchhoff, admitindo três parâmetros nodais de deslocamentos para sua representação integral: deslocamento transversal e suas derivadas nas direções normal e tangencial ao contorno. Dois valores nodais são usados para os esforços, momento fletor normal mn e força cortante equivalente Vn. Desta forma são escritas três equações integrais de contorno por nó, obtidas a partir da discretização da placa, segundo a forma usual do método. A vantagem mais perceptível desta formulação é a possibilidade de se fazer a ligação da placa analisada pelo M.E.C. com elementos lineares, representados por três valores nodais de deslocamentos que passam a ser compatibilizados diretamente, para a análise de edifícios. São apresentados exemplos numéricos da formulação e das ligações para comprovação da formulação.The aim of this work is to present an alternative formulation for plate bending analysis, using Kirchhoff\'s theory, in wich the boundary equation for displacements and its derivative in tangential and normal directions to the boundary for each boundary node are used. The efforts, according to Kirchhoff\'s theory, are the normal bending mn and the equivalent shear force Vn. This formulation is adequate for the analysis of plates coupled with flexible colunms and beams because these structural elements have three nodal displacement values at its nodes. Many examples of single plates and buildings slab are presented using the formulation proposed in this work

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O objetivo deste trabalho é apresentar uma do Método dos Elementos de Contorno para Análise Elástico- Is6tropas com Contorno Curvo Neste formulação de Placas estudo o contorno da placa é aproximado, a nível de cada elemento, por um polinômio do segundo grau circunferência, a critério do usuário, representar o contorno real. ou de por um arco de maneira a melhor A integração numérica, para elemento viz1nho ou não ao \'\'load point\'\', é feita pela transformação auto-adaptativa de coordenadas proposta por Telles [iJ Nesta formulação utiliza-se uma transformação polinomial de terceiro grau que produz uma nova distribuição dos pontos de Gauss. Também faz-se uso da formulação apresentada por Paiva l2J, onde a força cortante equivalente é admitida como esforço concentrado nos n6s do contorno. Alguns exemplos numéricos ilustrativos atestam a melhor precisão permitida pela integração, assim como sua simples implementação a programas computacionais pelo Método dos Elementos de Contorno.The aim of this work is to present a formulation of Boundary Element Method to analyse elastic-isotropic plates with curved boundary In this study the plate boundary 1s approximated, along each element, by a second degree polynomial relation or by a arch of circumference, according the user criterion, in order to better represent the real boundary The numerical integration is performed by self-adaptive co-ordinate transformation proposed by Telles [1]. The effective shear forces is approached by concetrated reactions aplied at the bounday element nodes, the alternative formulation introduced by Paiva [2] Some examples are presented to demonstrate the better accuracy obtained by the integration and by those elements, well as their easy implementation into Boundary Element codes

A boundary element method formulation for plate bending analysis with three nodal displacement parameters and its application for structural problems

O objetivo deste trabalho é apresentar uma nova formulação direta do Método dos Elementos de Contorno (M.E.C.) para análise de placas, utilizando a teoria de Kirchhoff, admitindo três parâmetros nodais de deslocamentos para sua representação integral: deslocamento transversal e suas derivadas nas direções normal e tangencial ao contorno. Dois valores nodais são usados para os esforços, momento fletor normal mn e força cortante equivalente Vn. Desta forma são escritas três equações integrais de contorno por nó, obtidas a partir da discretização da placa, segundo a forma usual do método. A vantagem mais perceptível desta formulação é a possibilidade de se fazer a ligação da placa analisada pelo M.E.C. com elementos lineares, representados por três valores nodais de deslocamentos que passam a ser compatibilizados diretamente, para a análise de edifícios. São apresentados exemplos numéricos da formulação e das ligações para comprovação da formulação.The aim of this work is to present an alternative formulation for plate bending analysis, using Kirchhoff\'s theory, in wich the boundary equation for displacements and its derivative in tangential and normal directions to the boundary for each boundary node are used. The efforts, according to Kirchhoff\'s theory, are the normal bending mn and the equivalent shear force Vn. This formulation is adequate for the analysis of plates coupled with flexible colunms and beams because these structural elements have three nodal displacement values at its nodes. Many examples of single plates and buildings slab are presented using the formulation proposed in this work

Um estudo sobre anisotropia plana usando o Método dos Elementos de Contorno

This work presents a Boundary Element Method (BEM) formulation considering anisotropy to analyse 2D problems in elasticity. The isotropic fundamental solution is used and the anisotropic properties are introduced by a residual elastic tensor. Numeric examples are presented to evaluate the proposed application, which results are compared with analytical values.Este trabalho apresenta uma aplicação alternativa do Método dos Elementos de Contorno (MEC) para análise linear de chapa anisotrópica. Neste trabalho esta consideração faz-se expressando-se as constantes elásticas anisotrópicas como a soma dos valores isotrópicos com valores da diferença entre os dois valores, anisotrópicos e isotrópicos. Consideram-se também as variáveis de domínio pela discretização por células. Neste trabalho apresenta-se a formulação completa para análise linear e exemplos numéricos para discussão.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES

Estudo de dormentes de aço sob solicitações verticais, longitudinais e transversais em via permanente ferroviária

This article presents the results of research conducted on full-scale models, studying the behavior of steel sleepers under the action of static loads, in vertical, longitudinal and transverse directions. For the research models were run with rails TR-68, fixed with elastic system on seven sleepers each type, separately, embedded in standard ballast with 35 cm height and on the basis of compacted soil with 30 cm thick. For the load tests were constructed using reaction systems of vertical and horizontal forces with the objective of applying the requests. The system of readings and data acquisition was fully computerized, obtaining in real time the values of forces and displacements. The results were compared with those installed in the same way with sleepers of wood, mono-block and bi-block prestressed concrete. The analyzed results provided unprecedented parameters in Brazil and of great importance for the design of modern railway permanent way, using steel sleepers.Este artigo apresenta os resultados de pesquisas desenvolvidas em modelos em escala real, estudando o comportamento de dormentes de aço sob a ação de solicitações estáticas verticais, longitudinais e transversais. Para a realização desta pesquisa, foram executados modelos, com trilhos TR-68, fixados com sistema elástico, sobre sete dormentes de cada tipo, separadamente, embutidos em lastro padrão com 35 cm de altura e sobre base de solo compactado com 30 cm de altura. Para as provas de carga, foram construídos sistemas de reação dos esforços horizontais e verticais com o objetivo de aplicação das solicitações. O sistema de leituras e aquisição de dados foi totalmente informatizado, obtendo-se, em tempo real, os valores de esforços e deslocamentos. Os resultados obtidos foram comparados com os da mesma via instalada com dormentes de madeira, de concreto protendido monobloco e de concreto bibloco. Os resultados analisados forneceram parâmetros inéditos no Brasil e de grande importância para o projeto de via permanente ferroviária moderna, utilizando dormentes de aço

The strut-and-tie models in reinforced concrete structures analysed by a numerical technique

Os modelos de bielas e tirantes são procedimentos de análise apropriados para projetar elementos de concreto armado em casos de regiões onde há alterações geométricas ou concentrações de tensões, denominadas regiões D. Trata-se de bons modelos de representação da estrutura para avaliar melhor o seu comportamento estrutural e seu mecanismo resistente. O presente artigo aplica a técnica da otimização topológica para identificar o fluxo de tensões nas estruturas, definindo a configuração dos membros de bielas e tirantes, e quantifica seus valores para dimensionamento. Utilizam-se o método ESO, e uma variante desse, o SESO (Smoothing ESO) com o método dos elementos finitos em elasticidade plana. A filosofia do SESO baseia-se na observação de que se o elemento não for necessário à estrutura, sua contribuição de rigidez vai diminuindo progressivamente. Isto é, sua remoção é atenuada nos valores da matriz constitutiva, como se este estivesse em processo de danificação. Para validar a presente formulação, apresentam-se alguns exemplos numéricos onde se comparam suas respostas com as advindas de trabalhos científicos pioneiros sobre o assunto.The strut-and-tie models are appropriate to design and to detail certain types of structural elements in reinforced concrete and in regions of stress concentrations, called D regions. This is a good model representation of the structural behavior and mechanism. The numerical techniques presented herein are used to identify stress regions which represent the strut-and-tie elements and to quantify their respective efforts. Elastic linear plane problems are analyzed using strut-and-tie models by coupling the classical evolutionary structural optimization, ESO, and a new variant called SESO - Smoothing ESO, for finite element formulation. The SESO method is based on the procedure of gradual reduction of stiffness contribution of the inefficient elements at lower stress until it no longer has any influence. Optimal topologies of strut-and-tie models are presented in several instances with good settings comparing with other pioneer works allowing the design of reinforcement for structural elements

Determination of the numerical parameters of a continuous damage model for the structural analysis of clay brick masonry

Models based on the continuous damage theory present good responses in representing the nonlinear behavior of reinforced concrete structures with loss of strength and stiffness of the material. However, damage theory is rarely employed in the analysis of masonry structures and numerical simulations are currently performed mostly by Finite Element Method formulations. A computational program was designed to determine the numerical parameters of a damage model of the physical properties of masonry components, solid clay brick and mortar. The model was formulated based on the composition of tensile and compressive surface strengths in the plane stress state. The numerical parameters, the corresponding curves of the activation surfaces and the evolution of the surfaces are presented. The results were fed into the computational program based on the Boundary Element Method (BEM) for the simulation of masonry walls, and two types of masonry were simulated. The results confirm the good performance of the model and the program based on the BEM

A smooth evolutionary structural optimization procedure applied to plane stress problem

Topological optimization problems based on stress criteria are solved using two techniques in this paper. The first technique is the conventional Evolutionary Structural Optimization (ESO), which is known as hard kill, because the material is discretely removed; that is, the elements under low stress that are being inefficiently utilized have their constitutive matrix has suddenly reduced. The second technique, proposed in a previous paper, is a variant of the ESO procedure and is called Smooth ESO (SESO), which is based on the philosophy that if an element is not really necessary for the structure, its contribution to the structural stiffness will gradually diminish until it no longer influences the structure; its removal is thus performed smoothly. This procedure is known as "soft-kill"; that is, not all of the elements removed from the structure using the ESO criterion are discarded. Thus, the elements returned to the structure must provide a good conditioning system that will be resolved in the next iteration, and they are considered important to the optimization process. To evaluate elasticity problems numerically, finite element analysis is applied, but instead of using conventional quadrilateral finite elements, a plane-stress triangular finite element was implemented with high-order modes for solving complex geometric problems. A number of typical examples demonstrate that the proposed approach is effective for solving problems of bi-dimensional elasticity. (C) 2014 Elsevier Ltd. All rights reserved

Comparative analysis of strut-and-tie models using Smooth Evolutionary Structural Optimization

The strut-and-tie models are widely used in certain types of structural elements in reinforced concrete and in regions with complexity of the stress state, called regions D, where the distribution of deformations in the cross section is not linear. This paper introduces a numerical technique to determine the strut-and-tie models using a variant of the classical Evolutionary Structural Optimization, which is called Smooth Evolutionary Structural Optimization. The basic idea of this technique is to identify the numerical flow of stresses generated in the structure, setting out in more technical and rational members of strut-and-tie, and to quantify their value for future structural design. This paper presents an index performance based on the evolutionary topology optimization method for automatically generating optimal strut-and-tie models in reinforced concrete structures with stress constraints. In the proposed approach, the element with the lowest Von Mises stress is calculated for element removal, while a performance index is used to monitor the evolutionary optimization process. Thus, a comparative analysis of the strut-and-tie models for beams is proposed with the presentation of examples from the literature that demonstrates the efficiency of this formulation. © 2013 Elsevier Ltd