CMMSE2017: On two classes of fourth- and seventh-order vectorial methods with stable behavior

[EN] A family of fourth-order iterative methods without memory, for solving nonlinear systems, and its seventh-order extension, are analyzed. By using complex dynamics tools, their stability and reliability are studied by means of the properties of the rational function obtained when they are applied on quadratic polynomials. The stability of their fixed points, in terms of the value of the parameter, its critical points and their associated parameter planes, etc. give us important information about which members of the family have good properties of stability and whether in any of them appear chaos in the iterative process. The conclusions obtained in this dynamical analysis are used in the numerical section, where an academical problem and also the chemical problem of predicting the diffusion and reaction in a porous catalyst pellet are solved.This research was partially supported by Ministerio de Economia y Competitividad MTM2014-52016-C02-2-P and Generalitat Valenciana PROMETEO/2016/089.Cordero Barbero, A.; Guasp, L.; Torregrosa Sánchez, JR. (2018). CMMSE2017: On two classes of fourth- and seventh-order vectorial methods with stable behavior. Journal of Mathematical Chemistry. 56(7):1902-1923. https://doi.org/10.1007/s10910-017-0814-0S19021923567S. Amat, S. Busquier, Advances in Iterative Methods for Nonlinear Equations (Springer, Berlin, 2016)S. Amat, S. Busquier, S. Plaza, Review of some iterative root-finding methods from a dynamical point of view. Sci. Ser. A Math. Sci. 10, 3–35 (2004)S. Amat, S. Busquier, S. Plaza, A construction of attracting periodic orbits for some classical third-order iterative methods. Comput. Appl. Math. 189, 22–33 (2006)I.K. Argyros, Á.A. Magreñn, On the convergence of an optimal fourth-order family of methods and its dynamics. Appl. Math. Comput. 252, 336–346 (2015)D.K.R. Babajee, A. Cordero, J.R. Torregrosa, Study of multipoint iterative methods through the Cayley quadratic test. Comput. Appl. Math. 291, 358–369 (2016). doi: 10.1016/J.CAM.2014.09.020P. Blanchard, The dynamics of Newton’s method. Proc. Symp. Appl. Math. 49, 139–154 (1994)F.I. Chicharro, A. Cordero, J.R. Torregrosa, Drawing dynamical and parameters planes of iterative families and methods. Sci. World J. 2013, Article ID 780153 (2013)C. Chun, M.Y. Lee, B. Neta, J. Džunić, On optimal fourth-order iterative methods free from second derivative and their dynamics. Appl. Math. Comput. 218, 6427–6438 (2012)A. Cordero, E. Gómez, J.R. Torregrosa, Efficient high-order iterative methods for solving nonlinear systems and their application on heat conduction problems. Complexity 2017, Article ID 6457532 (2017)A. Cordero, J.R. Torregrosa, Variants of Newton’s method using fifth-order quadrature formulas. Appl. Math. Comput. 190, 686–698 (2007)R.L. Devaney, An Introduction to Chaotic Dynamical Systems (Addison-Wesley Publishing Company, Reading, 1989)P.G. Logrado, J.D.M. Vianna, Partitioning technique procedure revisited: formalism and first application to atomic problems. Math. Chem. 22, 107–116 (1997)C.G. Jesudason, I. Numerical nonlinear analysis: differential methods and optimization applied to chemical reaction rate determination. Math. Chem. 49, 1384–1415 (2011)Á.A. Magreñán, Different anomalies in a Jarratt family of iterative root-finding methods. Appl. Math. Comput. 233, 29–38 (2014)M. Mahalakshmi, G. Hariharan, K. Kannan, The wavelet methods to linear and nonlinear reaction-diffusion model arising in mathematical chemistry. Math. Chem. 51(9), 2361–2385 (2013)K. Maleknejad, M. Alizadeh, An efficient numerical scheme for solving Hammerstein integral equation arisen in chemical phenomenon. Proc. Comput. Sci. 3, 361–364 (2011)B. Neta, C. Chun, M. Scott, Basins of attraction for optimal eighth-order methods to find simple roots of nonlinear equations. Appl. Math. Comput. 227, 567–592 (2014)M.S. Petković, B. Neta, L.D. Petković, J. Džunić, Multipoint Methods for Solving Nonlinear Equations (Elsevier, Amsterdam, 2013)R.C. Rach, J.S. Duan, A.M. Wazwaz, Solving coupled Lane–Emden boundary value problems in catalytic diffusion reactions by the Adomian decomposition method. Math. Chem. 52(1), 255–267 (2014)R. Singh, G. Nelakanti, J. Kumar, A new effcient technique for solving two-point boundary value problems for integro-differential equations. Math. Chem. 52, 2030–2051 (2014

Development of an electronic management system for medical assistance in catastrophes

[ES] Los incidentes con múltiples víctimas son aquellos accidentes en los cuales hay un elevado número de heridos, requiriendo una rápida y eficiente respuesta por parte de los servicios de emergencia. En estas situaciones tan complejas, la organización y coordinación de los distintos agentes de emergencia es crucial. Con este fin, las autoridades de emergencia han desarrollado un protocolo universal, el cual organiza el control de la situación y reduce el número de fallecidos. Este protocolo permite conocer a los Servicios Médicos de Emergencia (EMS) cuántos afectados hay y cómo de grave es su estado. El objetivo de esta información consiste en organizar el proceso de evacuación de las víctimas a los centros médicos, teniendo en cuenta la condición de cada paciente y la capacidad de los diferentes centros. Actualmente, el sistema empleado en estas situaciones es bastante básico, ya que los EMS únicamente diferencian el estado del paciente usando una tarjeta con códigos de colores. Este método rudimentario puede llevar a una falta de información y coordinación, y, consecuentemente, a la saturación de los centros médicos. Este problema hallado en catástrofes podría solucionarse mediante la integración de innovaciones tecnológicas. El proyecto analizado en este TFG desarrolla un sistema basado en dispositivos tecnológicos para identificar, evaluar y monitorizar a los pacientes, mejorando significativamente el flujo de información y coordinación con los centros médicos. Básicamente, los EMS evaluarán la condición del paciente en la misma ubicación del incidente y les colocarán un dispositivo. El sistema controlará a todos las víctimas, tanto de forma médica, monitorizando sus señales vitales, como física, siguiendo su ubicación. Adicionalmente, el sistema planificará la evacuación y transferencia a los diferentes centros médicos cercanos, dependiendo de su capacidad. Esto último evitará el desbordamiento del hospital más cercano resultando en un tratamiento más rápido del paciente, lo cual es crucial para incrementar el índice de supervivencia del afectado y las consecuencias de sus heridas. Se pretende vender este sistema a los servicios de sanidad pública, disponiendo de distintas opciones técnicas y de comercialización. Este TFG aclarará el mejor modelo de negocio evaluando la viabilidad técnica, económica y financiera. El proyecto va a ser desarrollado en colaboración con Analog Devices, una compañía multinacional con una delegación en la Comunidad Valenciana, especializada en desarrollos tecnológicos. En particular, este proyecto pertenece al departamento de asistencia médica, el cual encuentra soluciones innovadoras que permiten desarrollar avances médicos.[EN] Multiple casualty incidents are those accidents in which there is a high number of victims, requiring from emergency services a fast and efficient response. In these complex situations, organization and coordination among the different emergency agents participating becomes critical. To this end, emergency authorities have developed a universal protocol, which organizes the control of the situation and reduce the number of fatalities. This protocol allows Emergency Medical Services (EMS) to know how many people are affected and how severe is their state. The objective of this information is to organize victim¿s evacuation process to the medical centers taking into account each patient¹s condition and the capacity of the different centers. Nowadays, the system used in these situations is quite basic, as the EMS only differentiate patient¹s state using a board with color codes. This rudimentary method can lead to a lack of information and coordination, and, consequently, to the saturation of the medical centers. This problem found in catastrophic events could be solved by integrating technological innovations. The project analyzed in this TFG develops a system based on technological devices to identify, evaluate and monitor patients, improving significantly this information flow and coordination with the medical centers. Basically, EMS will evaluate the patient¿s condition on the location and will place a technological device on them. The system will keep track of all victims, both medically, monitoring their health signals, and physically, tracking their location. Additionally, the system will plan the evacuation and transfer to the different nearby medical centers according to their capacity. The later will avoid flooding the nearest hospital resulting on an earlier treatment of the patient, which is crucial to increase patient¹s survival rate and the consequences of their injuries. This system is aimed to be sold to public health services and different technical and commercialization options are available. This TFG will clarify the best business model evaluating technical, economic and financial feasibility. This project is going to be develop in collaboration with Analog Devices, a multinational company with a delegation in the Valencian Community that focuses on technological developments. In particular, this project belongs to the Healthcare department, which finds innovative solutions that lead to medical advances.[CA] Els incidents amb múltiples víctimes són aquells accidents en els quals hi ha un elevat número de ferits, requerint una ràpida i eficient resposta per part dels servicis d'emergència. En estes situacions tan complexes, l'organització i coordinació dels distints agents d'emergència és crucial. Amb este fi, les autoritats d'emergència han desenrotllat un protocol universal, el qual organitza el control de la situació i reduïx el nombre de difunts. Este protocol permet conéixer als Servicis Mèdics d'Emergència quants afectats hi ha i com de greu és el seu estat. L'objectiu d'esta informació consistix a organitzar el procés d'evacuació de les víctimes als centres mèdics, tenint en compte la condició de cada pacient i la capacitat dels diferents centres. Actualment, el sistema empleat en estes situacions és prou bàsic, ja que els EMS únicament diferencien l'estat del pacient usant una targeta amb codis de colors. Este mètode rudimentari pot portar a una falta d'informació i coordinació, i, conseqüentment, a la saturació dels centres mèdics. Este problema trobat en catàstrofes podria solucionar-se per mitjà de la integració d'innovacions tecnològiques. El projecte analitzat en este TFG desenrotlla un sistema basat en dispositius tecnològics per a identificar, avaluar i monitoritzar els pacients, millorant significativament el flux d'informació i coordinació amb els centres mèdics. Bàsicament, els EMS avaluaran la condició del pacient en la mateixa ubicació de l'incident i els col·locaran un dispositiu. Este TFG aclarirà el millor model de negoci avaluant la viabilitat tècnica, econòmica i financera. El projecte serà desenrotllat en col·laboració amb Analog Devices, una companyia multinacional nord-americana amb un Centre de Desenrotllament a València, especialitzada en activitats d'Investigació i Desenrotllament. En particular, este projecte pertany al departament d'assistència mèdica, el qual troba solucions innovadores que permeten desenrotllar avanços mèdics.Guasp Alburquerque, L. (2019). Desarrollo de un sistema electrónico de control para asistencia médica en catástrofes. http://hdl.handle.net/10251/125345TFG

Diseño, análisis y estabilidad de métodos iterativos para resolver problemas no lineales

[ES] En todas las disciplinas de la ciencia, desde la ingeniería hasta la economía, encontrar las soluciones de una ecuación es esencial. Puesto que los métodos iterativos nos permiten encontrar dichas soluciones de ecuaciones no lineales, existen en la literatura numerosos estudios sobre estos métodos, entre los que cabe destacar los de Newton, Traub o Chebyshev. En este trabajo, presentamos y diseñamos diferentes familias de métodos dependientes de ciertos parámetros. Empleando herramientas de dinámica compleja, se compararán varias clases con el fin de encontrar aquellas con un comportamiento bueno y estable, mediante las propiedades de la función racional obtenida cuando se aplican a polinomios cuadráticos. La estabilidad de los métodos juega un papel importante en su fiabilidad cuando son aplicados en distintos problemas. Asimismo, es importante centrarse en su orden de convergencia, el cual indica la velocidad a la que se alcanza la solución. El estudio de los puntos fijos, junto con los puntos críticos y sus planos de parámetros asociados, muestran la riqueza de las clases presentadas y nos permiten seleccionar los mejores elementos de las familias.[EN] In every science discipline, from engineering to economics, finding solutions of an equation is essential. As iterative methods allow us to find solutions of nonlinear equations, there exist in the literature plenty of studies about these methods, such us Newton, Traub or Chebyshev. In this work, we present and design different families of methods depending on parameters. By using complex dynamics tools, we will compare several methods in order to find those ones with a good and stable behavior, by means of the properties of the rational function obtained when they are applied on quadratic polynomials. The stability of the methods plays an important role in their reliability when they are applied on different problems. It is also important to focus on their order of convergence, what means the speed at which the method reaches the solution. The study of fixed points, together with the critical points and their associated parameter planes, show the richness of the presented classes and allow us to select the best elements of the families.Guasp Alburquerque, L. (2019). Diseño, análisis y estabilidad de métodos iterativos para resolver problemas no lineales. http://hdl.handle.net/10251/124656TFG

Aplicación de técnicas de Deep Learning para la extracción de términos en dominios específicos

En este Trabajo de Fin de Máster se aborda el problema de la extracción automática de términos en dominios específicos mediante algoritmos de aprendizaje automático supervisado, en particular, modelos basados en redes neuronales artificiales y aprendizaje profundo. Para resolver esta tarea, se han implementado dos modelos cuya estructura principal consiste en redes bidireccionales LSTM (Long Short Term Memory), puesto que permiten capturar el contexto y las dependencias de las palabras en ambas direcciones. Asimismo, se han empleado representaciones vectoriales de las palabras (word embeddings), en concreto, se ha usado el modelo de representación de Glove, que simboliza el significado de las palabras en base al contexto en el que se encuentran. Los modelos se han entrenado con el dataset público INSPEC, sobre el cual también se ha realizado un proceso de validación, con la finalidad de verificar que son capaces de generalizar la extracción de términos sobre documentos distintos a aquellos empleados en el entrenamiento. Igualmente, el uso del dataset INSPEC etiquetado con una terminología ha permitido evaluar los resultados obtenidos mediante las métricas de precisión, recall y F1. Los rendimientos obtenidos con los modelos implementados en este trabajo han permitido verificar que se han alcanzado los resultados del estado del arte relativos a modelos basados en redes BiLSTM con representaciones vectoriales fijas, como Glove. Adicionalmente, uno de los modelos desarrollados en este trabajo ha superado el rendimiento de los modelos equivalentes de la literatura científica (basados en redes BiLSTM y representaciones fijas), hasta donde se tiene constancia. La mejora consiste en un aumento de la métrica F1 en torno a un 5 % y del recall alrededor de un 10 %, principalmente gracias al empleo de una arquitectura neuronal con una mayor profundidad. Tras el proceso de implementación y evaluación, se han usado los modelos desarrollados para la extracción de terminología de corpus no anotados. La finalidad de la extracción de estos términos consiste en su posible futura incorporación a una herramienta de búsqueda llamada KeyQ, desarrollada en el AI.nnovation Space de la Universidad Politécnica de Madrid. Esta herramienta utiliza estos términos para hacer una búsqueda por palabra clave más eficaz que las búsquedas tradicionales. En concreto, se han empleado los modelos para la extracción de términos de un corpus formado por documentos técnicos de Airbus, así como para la extracción de la terminología de un corpus relativo a la COVID-19, compuesto por artículos científicos sobre esta enfermedad.---ABSTRACT---This Final Master Project addresses the problem of automatic terms extraction in specific domains by supervised machine learning algorithms, in particular, models based on artificial neural networks and Deep Learning. To solve this task, two models have been implemented whose main structure consists of bidirectional LSTM networks (Long Short Term Memory), since they allow to capture the context and dependencies of words in both directions. Likewise, vector representations of words have been used (word embeddings), specifically, the representation model of Glove, which expresses the meaning of the words based on the context in which they are found. The models have been trained with the public INSPEC dataset, on which the validation process has also been carried out, in order to verify that they are capable of generalizing the extraction on terms on different documents than those used in the training. Likewise, the use of the INSPEC dataset labeled with a terminology has allowed to evaluate the results obtained by means of the precision, recall, and F1 metrics. The performance obtained with the models implemented in this work has allowed to verify that the results of the state of the art regarding models based on BiLSTM networks with fixed vector representations, such as Glove, have been achieved. In addition, one of the models developed in this work has outperformed equivalent models in the scientific literature (based on BiLSTM networks and fixed word embeddings) as far as we know. The improvement consists in an increase of the F1 metric by about 5 % and of the recall by about 10 %, mainly thanks to the use of a neural architecture with a greater depth. After the implementation and evaluation process, the models developed have been used for the terminology extraction of terms in unannotated corpus. The purpose of the extraction of these terms is their possible future incorporation to a search tool called KeyQ, developed in the AI.nnovation Space of the Polytechnic University of Madrid. This tool uses these terms to make a more efficient keyword search than traditional searches. In particular, the models have been used to extract terms from a corpus formed by Airbus technical documents, as well as to extract the terminology from a corpus related to COVID-19, which is comprised of scientific articles on this topic