Numeričko i eksperimentalno modeliranje procesa deformiranja kortikalnoga koštanoga tkiva

Osnovna mehanička svojstva koštanog tkiva su anizotropnost, heterogenost i viskoznost, a svakodnevnom aktivnošću u kosti nastaju mikrooštećenja koja u kontinuiranom procesu pregradnje iščezavaju. Pretpostavka je da do akumuliranja oštećenja u kosti dolazi zbog toga što s cikličkim opterećenjima stvaranje oštećenja postaje brže od pregradnje što može dovesti i do njenog loma. Zbog svoje vrlo složene strukture još nije predložen dovoljno točan konstitutivni model za opisivanje nelinearnog i vremenski ovisnog ponašanja kortikalnog koštanog tkiva. U okviru eksperimentalnih istraživanja u radu je najprije istražen proces deformiranja kompozitnog materijala koji ima slično mehaničko ponašanje kao ljudska kortikalna kost. To je omogućilo efikasnije i točnije definiranje konstitutivnog modela, koji je osim na analizirani kompozitni materijal primjenjiv i na goveđe i ljudsko kortikalno koštano tkivo. Razlog tome je što je kod eksperimentalnog istraživanja goveđeg kortikalnog koštanog tkiva bilo većih „rasipanja“ rezultata u odnosu na kompozitni materijal, što je otežalo procjenu parametara materijala. Osim za slučaj vlačnog puzanja, prikazano je ponašanje kosti za slučaj cikličkog tlačnog puzanja s naknadnim rasterećivanjem. Za isti način opterećivanja istraženo je ponašanje epruveta uzetih u poprečnom smjeru kosti, što u literaturi nije dovoljno istraženo. \Na taj način provedena eksperimentalna istraživanja omogućuju bolje razumijevanje nelinearnog i vremenski ovisnog ponašanja kortikalnog koštanog tkiva. \Na temelju eksperimentalnih podataka i primjenom formulacija sličnih onima za inženjerske materijale predložen je konstitutivni model za akumuliranje oštećenja u kortikalnom koštanom tkivu koji spreže mehanizme oštećenja s efektima viskoelastičnosti i viskoplastičnosti. Pritom su postojeći modeli viskoelastičnosti i oštećenja te model viskopastičnosti iz literature spregnuti zajedno što do sada nije napravljeno. Pokazano je da je predloženi konstitutivni model primjenljiv na različite slučajeve cikličkih opterećenja koji uključuju puzanje materijala s naknadnim rasterećivanjem. U okviru numeričkog modeliranja, izvedeni su jednodimenzijski i trodimenzijski numerički algoritmi za rješavanje konstitutivnih jednadžbi na razini materijalne točke te su implementirani u formulaciju konačnih elemenata. Iz prikazanih rezultata je vidljivo da predloženi numerički algoritam točno opisuje proces deformiranja kortikalnog koštanog tkiva za slučaj cikličkog puzanja s naknadnim rasterećivanjem u usporedbi s eksperimentalnim rezultatima. Dobiveni eksperimentalni rezultati zajedno s predloženim numeričkim algoritmom omogućit će realnu analizu koštanih prijeloma

Numerical modelling of damage accumulation in cortical bone tissue

U radu je opisana numerička implementacija i validacija konstitutivnog modela za simuliranje mehaničkog ponašanja ljudskog kortikalnog koštanog tkiva. Model spreže viskoelastičnost s oštećenjem za simulaciju puzanja i puzanja s naknadnim rasterećenjem. Parametri materijala određeni su aproksimacijom eksperimentalnih rezultata iz literature. Izveden je računalni algoritam za integriranje predloženog konstitutivnog modela na razini materijalne točke. Izvedeni algoritam zajedno s tangentnom matricom krutosti implementiran je u program ABAQUS koji se temelji na metodi konačnih elemenata. Dobiveno je dobro poklapanje rezultata računalne simulacije i eksperimentalnih podataka iz literature.This paper describes the numerical implementation and validation of a constitutive model for simulating the mechanical behaviour of human cortical bone tissue. The model incorporates linear viscoelasticity coupled with damage to predict the creep and creep-recovery responses, respectively. The material parameters are determined by fitting the experimental results reported in the published literature. A computational algorithm for the integration of the proposed constitutive model at the material point level is derived. The derived algorithm in conjunction with the tangent stiffness matrix is implemented in the finite element code ABAQUS. The model predictions are found to be in good agreement with the experimental data presented in literature

Numerical investigation of the transient spray cooling process for quenching applications

Water spray quenching distinguished itself as a promising method for industry production, especially for the parts which require good mechanical strength while simultaneously retaining the initial toughness. Studies have shown that the heat transfer process during the spray quenching is mostly influenced by the spray impingement density, particle velocities and sizes. The application of advanced numerical methods still plays insufficient role in the development of the production process, in spite of the fact that industry today is facing major challenges that can be met only by development of new and more efficient systems using advanced tools for product development, one of which is computational fluid dynamics. Taking the above stated, the object of this research is numerical simulation of spray quenching process in order to determine validity of mathematical models implemented within the commercial computational fluid dynamics code Fire, especially droplet evaporation/condensation and droplet-wall heat transfer model. After review of the relevant literature suitable benchmark case was selected and simulated by employing discrete droplet method for the spray treatment and Eulerian approach for the gas phase description. Simulation results indicated that existing droplet/wall heat transfer model is not able to reproduce heat transfer of dense water spray. Thus, Lagrangian spray model was improved by implementing experimental correlation for heat transfer coefficient during spray quenching. Finally, verification of the implemented model was assessed based on the conducted simulations and recommendations for further improvements were given

Numerical and experimental modelling cortical bone tissue deformation processes

Osnovna mehanička svojstva koštanog tkiva su anizotropnost, heterogenost i viskoznost, a svakodnevnom aktivnošću u kosti nastaju mikrooštećenja koja u kontinuiranom procesu pregradnje iščezavaju. Pretpostavka je da do akumuliranja oštećenja u kosti dolazi zbog toga što s cikličkim opterećenjima stvaranje oštećenja postaje brže od pregradnje što može dovesti i do njenog loma. Zbog svoje vrlo složene strukture još nije predložen dovoljno točan konstitutivni model za opisivanje nelinearnog i vremenski ovisnog ponašanja kortikalnog koštanog tkiva. U okviru eksperimentalnih istraživanja u radu je najprije istražen proces deformiranja kompozitnog materijala koji ima slično mehaničko ponašanje kao ljudska kortikalna kost. To je omogućilo efikasnije i točnije definiranje konstitutivnog modela, koji je osim na analizirani kompozitni materijal primjenjiv i na goveđe i ljudsko kortikalno koštano tkivo. Razlog tome je što je kod eksperimentalnog istraživanja goveđeg kortikalnog koštanog tkiva bilo većih „rasipanja“ rezultata u odnosu na kompozitni materijal, što je otežalo procjenu parametara materijala. Osim za slučaj vlačnog puzanja, prikazano je ponašanje kosti za slučaj cikličkog tlačnog puzanja s naknadnim rasterećivanjem. Za isti način opterećivanja istraženo je ponašanje epruveta uzetih u poprečnom smjeru kosti, što u literaturi nije dovoljno istraženo. \Na taj način provedena eksperimentalna istraživanja omogućuju bolje razumijevanje nelinearnog i vremenski ovisnog ponašanja kortikalnog koštanog tkiva. \Na temelju eksperimentalnih podataka i primjenom formulacija sličnih onima za inženjerske materijale predložen je konstitutivni model za akumuliranje oštećenja u kortikalnom koštanom tkivu koji spreže mehanizme oštećenja s efektima viskoelastičnosti i viskoplastičnosti. Pritom su postojeći modeli viskoelastičnosti i oštećenja te model viskopastičnosti iz literature spregnuti zajedno što do sada nije napravljeno. Pokazano je da je predloženi konstitutivni model primjenljiv na različite slučajeve cikličkih opterećenja koji uključuju puzanje materijala s naknadnim rasterećivanjem. U okviru numeričkog modeliranja, izvedeni su jednodimenzijski i trodimenzijski numerički algoritmi za rješavanje konstitutivnih jednadžbi na razini materijalne točke te su implementirani u formulaciju konačnih elemenata. Iz prikazanih rezultata je vidljivo da predloženi numerički algoritam točno opisuje proces deformiranja kortikalnog koštanog tkiva za slučaj cikličkog puzanja s naknadnim rasterećivanjem u usporedbi s eksperimentalnim rezultatima. Dobiveni eksperimentalni rezultati zajedno s predloženim numeričkim algoritmom omogućit će realnu analizu koštanih prijeloma.The bone tissue is heterogeneous material with anisotropic and viscous material properties. Micro damages to the bone occur during normal activities but they usually disappear during a continuous remodelling process. One of the most common assumptions is that bone damage is a result of cyclic loading. In that case, damage accumulation is faster than the remodelling process, which leads to bone fracture. A comprehensive constitutive model for cortical bone tissue is still not suggested due to a highly complex structure with nonlinear and time-dependent behaviour. This thesis can be divided into two parts: experimental part and numerical modelling. First, an experimental investigation into mechanical properties for a special kind of composite material was carried out. That particular material was chosen because of its mechanical behaviour which is very similar to human cortical bone. We believe that such an approach enables the creation of more efficient and accurate constitutive models to be applied to bovine and human cortical bone tissues. Significant scattering of results was noticed when bovine cortical bone was used, resulting in uncertainty in the determination of material parameters. This was not the case with experiments carried out using the composite material. Besides the common tensile creep test, the bone was tested for the cyclic compressive creep with subsequent unloading. In order to deepen the understanding of the nonlinear and the timedependent behaviour of cortical bone tissue, we investigated both axially and transversally taken specimens. The former way of taking specimens is very common while the latter could not be found in the available literature. Based on experimental data, a constitutive model for damage accumulation in cortical bone tissue is proposed. This approach, which includes viscoelasticity, damage, and viscoplasticity, could not be found in the available literature. It is shown that the constitutive model proposed in this thesis can be applied to various cases of cyclic loading involving the creep of materials with subsequent unloading. One-dimensional and three-dimensional numerical algorithms for solving constitutive equations at the material point level are implemented in the finite element formulation. Good correlation between our numerical computations and experimental results has been established. Thus, the proposed numerical algorithm accurately describes the process of cortical bone tissue deformation in the case of cyclic creep. Experimental results, together with the proposed numerical algorithm, will enable a realistic analysis of bone fracture

Numerical and experimental modelling cortical bone tissue deformation processes

Osnovna mehanička svojstva koštanog tkiva su anizotropnost, heterogenost i viskoznost, a svakodnevnom aktivnošću u kosti nastaju mikrooštećenja koja u kontinuiranom procesu pregradnje iščezavaju. Pretpostavka je da do akumuliranja oštećenja u kosti dolazi zbog toga što s cikličkim opterećenjima stvaranje oštećenja postaje brže od pregradnje što može dovesti i do njenog loma. Zbog svoje vrlo složene strukture još nije predložen dovoljno točan konstitutivni model za opisivanje nelinearnog i vremenski ovisnog ponašanja kortikalnog koštanog tkiva. U okviru eksperimentalnih istraživanja u radu je najprije istražen proces deformiranja kompozitnog materijala koji ima slično mehaničko ponašanje kao ljudska kortikalna kost. To je omogućilo efikasnije i točnije definiranje konstitutivnog modela, koji je osim na analizirani kompozitni materijal primjenjiv i na goveđe i ljudsko kortikalno koštano tkivo. Razlog tome je što je kod eksperimentalnog istraživanja goveđeg kortikalnog koštanog tkiva bilo većih „rasipanja“ rezultata u odnosu na kompozitni materijal, što je otežalo procjenu parametara materijala. Osim za slučaj vlačnog puzanja, prikazano je ponašanje kosti za slučaj cikličkog tlačnog puzanja s naknadnim rasterećivanjem. Za isti način opterećivanja istraženo je ponašanje epruveta uzetih u poprečnom smjeru kosti, što u literaturi nije dovoljno istraženo. \Na taj način provedena eksperimentalna istraživanja omogućuju bolje razumijevanje nelinearnog i vremenski ovisnog ponašanja kortikalnog koštanog tkiva. \Na temelju eksperimentalnih podataka i primjenom formulacija sličnih onima za inženjerske materijale predložen je konstitutivni model za akumuliranje oštećenja u kortikalnom koštanom tkivu koji spreže mehanizme oštećenja s efektima viskoelastičnosti i viskoplastičnosti. Pritom su postojeći modeli viskoelastičnosti i oštećenja te model viskopastičnosti iz literature spregnuti zajedno što do sada nije napravljeno. Pokazano je da je predloženi konstitutivni model primjenljiv na različite slučajeve cikličkih opterećenja koji uključuju puzanje materijala s naknadnim rasterećivanjem. U okviru numeričkog modeliranja, izvedeni su jednodimenzijski i trodimenzijski numerički algoritmi za rješavanje konstitutivnih jednadžbi na razini materijalne točke te su implementirani u formulaciju konačnih elemenata. Iz prikazanih rezultata je vidljivo da predloženi numerički algoritam točno opisuje proces deformiranja kortikalnog koštanog tkiva za slučaj cikličkog puzanja s naknadnim rasterećivanjem u usporedbi s eksperimentalnim rezultatima. Dobiveni eksperimentalni rezultati zajedno s predloženim numeričkim algoritmom omogućit će realnu analizu koštanih prijeloma.The bone tissue is heterogeneous material with anisotropic and viscous material properties. Micro damages to the bone occur during normal activities but they usually disappear during a continuous remodelling process. One of the most common assumptions is that bone damage is a result of cyclic loading. In that case, damage accumulation is faster than the remodelling process, which leads to bone fracture. A comprehensive constitutive model for cortical bone tissue is still not suggested due to a highly complex structure with nonlinear and time-dependent behaviour. This thesis can be divided into two parts: experimental part and numerical modelling. First, an experimental investigation into mechanical properties for a special kind of composite material was carried out. That particular material was chosen because of its mechanical behaviour which is very similar to human cortical bone. We believe that such an approach enables the creation of more efficient and accurate constitutive models to be applied to bovine and human cortical bone tissues. Significant scattering of results was noticed when bovine cortical bone was used, resulting in uncertainty in the determination of material parameters. This was not the case with experiments carried out using the composite material. Besides the common tensile creep test, the bone was tested for the cyclic compressive creep with subsequent unloading. In order to deepen the understanding of the nonlinear and the timedependent behaviour of cortical bone tissue, we investigated both axially and transversally taken specimens. The former way of taking specimens is very common while the latter could not be found in the available literature. Based on experimental data, a constitutive model for damage accumulation in cortical bone tissue is proposed. This approach, which includes viscoelasticity, damage, and viscoplasticity, could not be found in the available literature. It is shown that the constitutive model proposed in this thesis can be applied to various cases of cyclic loading involving the creep of materials with subsequent unloading. One-dimensional and three-dimensional numerical algorithms for solving constitutive equations at the material point level are implemented in the finite element formulation. Good correlation between our numerical computations and experimental results has been established. Thus, the proposed numerical algorithm accurately describes the process of cortical bone tissue deformation in the case of cyclic creep. Experimental results, together with the proposed numerical algorithm, will enable a realistic analysis of bone fracture

Numerical and experimental modelling cortical bone tissue deformation processes

Osnovna mehanička svojstva koštanog tkiva su anizotropnost, heterogenost i viskoznost, a svakodnevnom aktivnošću u kosti nastaju mikrooštećenja koja u kontinuiranom procesu pregradnje iščezavaju. Pretpostavka je da do akumuliranja oštećenja u kosti dolazi zbog toga što s cikličkim opterećenjima stvaranje oštećenja postaje brže od pregradnje što može dovesti i do njenog loma. Zbog svoje vrlo složene strukture još nije predložen dovoljno točan konstitutivni model za opisivanje nelinearnog i vremenski ovisnog ponašanja kortikalnog koštanog tkiva. U okviru eksperimentalnih istraživanja u radu je najprije istražen proces deformiranja kompozitnog materijala koji ima slično mehaničko ponašanje kao ljudska kortikalna kost. To je omogućilo efikasnije i točnije definiranje konstitutivnog modela, koji je osim na analizirani kompozitni materijal primjenjiv i na goveđe i ljudsko kortikalno koštano tkivo. Razlog tome je što je kod eksperimentalnog istraživanja goveđeg kortikalnog koštanog tkiva bilo većih „rasipanja“ rezultata u odnosu na kompozitni materijal, što je otežalo procjenu parametara materijala. Osim za slučaj vlačnog puzanja, prikazano je ponašanje kosti za slučaj cikličkog tlačnog puzanja s naknadnim rasterećivanjem. Za isti način opterećivanja istraženo je ponašanje epruveta uzetih u poprečnom smjeru kosti, što u literaturi nije dovoljno istraženo. \Na taj način provedena eksperimentalna istraživanja omogućuju bolje razumijevanje nelinearnog i vremenski ovisnog ponašanja kortikalnog koštanog tkiva. \Na temelju eksperimentalnih podataka i primjenom formulacija sličnih onima za inženjerske materijale predložen je konstitutivni model za akumuliranje oštećenja u kortikalnom koštanom tkivu koji spreže mehanizme oštećenja s efektima viskoelastičnosti i viskoplastičnosti. Pritom su postojeći modeli viskoelastičnosti i oštećenja te model viskopastičnosti iz literature spregnuti zajedno što do sada nije napravljeno. Pokazano je da je predloženi konstitutivni model primjenljiv na različite slučajeve cikličkih opterećenja koji uključuju puzanje materijala s naknadnim rasterećivanjem. U okviru numeričkog modeliranja, izvedeni su jednodimenzijski i trodimenzijski numerički algoritmi za rješavanje konstitutivnih jednadžbi na razini materijalne točke te su implementirani u formulaciju konačnih elemenata. Iz prikazanih rezultata je vidljivo da predloženi numerički algoritam točno opisuje proces deformiranja kortikalnog koštanog tkiva za slučaj cikličkog puzanja s naknadnim rasterećivanjem u usporedbi s eksperimentalnim rezultatima. Dobiveni eksperimentalni rezultati zajedno s predloženim numeričkim algoritmom omogućit će realnu analizu koštanih prijeloma.The bone tissue is heterogeneous material with anisotropic and viscous material properties. Micro damages to the bone occur during normal activities but they usually disappear during a continuous remodelling process. One of the most common assumptions is that bone damage is a result of cyclic loading. In that case, damage accumulation is faster than the remodelling process, which leads to bone fracture. A comprehensive constitutive model for cortical bone tissue is still not suggested due to a highly complex structure with nonlinear and time-dependent behaviour. This thesis can be divided into two parts: experimental part and numerical modelling. First, an experimental investigation into mechanical properties for a special kind of composite material was carried out. That particular material was chosen because of its mechanical behaviour which is very similar to human cortical bone. We believe that such an approach enables the creation of more efficient and accurate constitutive models to be applied to bovine and human cortical bone tissues. Significant scattering of results was noticed when bovine cortical bone was used, resulting in uncertainty in the determination of material parameters. This was not the case with experiments carried out using the composite material. Besides the common tensile creep test, the bone was tested for the cyclic compressive creep with subsequent unloading. In order to deepen the understanding of the nonlinear and the timedependent behaviour of cortical bone tissue, we investigated both axially and transversally taken specimens. The former way of taking specimens is very common while the latter could not be found in the available literature. Based on experimental data, a constitutive model for damage accumulation in cortical bone tissue is proposed. This approach, which includes viscoelasticity, damage, and viscoplasticity, could not be found in the available literature. It is shown that the constitutive model proposed in this thesis can be applied to various cases of cyclic loading involving the creep of materials with subsequent unloading. One-dimensional and three-dimensional numerical algorithms for solving constitutive equations at the material point level are implemented in the finite element formulation. Good correlation between our numerical computations and experimental results has been established. Thus, the proposed numerical algorithm accurately describes the process of cortical bone tissue deformation in the case of cyclic creep. Experimental results, together with the proposed numerical algorithm, will enable a realistic analysis of bone fracture