Grau de commutativitat de grups finitament generats

Aquest treball tracta del grau de commutativitat de grups no abelians finitament generats. Provarem al primer capítol un resultat clàssic de Gustafson per al grau de commutativitat de grups finits, en concret veurem que el grau de commutativitat està fitat per 5/8 per a grups finits no abelians. Al segon capítol farem la construcció del grup lliure de cardinal arbitrari i introduirem el concepte de presentació d'un grup, per tal de poder, al tercer capítol, traslladar la noció de grau de commutativitat a grups finitament generats. Finalment, també veurem que per a grups finitament generats de creixement subexponencial i residualment finits, si el grup és no abelià aleshores el seu grau de commutativitat està fitat també per 5/8, i que si el seu grau de commutativitat és positiu, aleshores és un grup virtualment abelià

Famílies botàniques de plantes medicinals

Facultat de Farmàcia, Universitat de Barcelona. Ensenyament: Grau de Farmàcia, Assignatura: Botànica Farmacèutica, Curs: 2013-2014, Coordinadors: Joan Simon, Cèsar Blanché i Maria Bosch.Els materials que aquí es presenten són els recull de 175 treballs d’una família botànica d’interès medicinal realitzats de manera individual. Els treballs han estat realitzat per la totalitat dels estudiants dels grups M-2 i M-3 de l’assignatura Botànica Farmacèutica durant els mesos d’abril i maig del curs 2013-14. Tots els treballs s’han dut a terme a través de la plataforma de GoogleDocs i han estat tutoritzats pel professor de l’assignatura i revisats i finalment co-avaluats entre els propis estudiants. L’objectiu principal de l’activitat ha estat fomentar l’aprenentatge autònom i col·laboratiu en Botànica farmacèutica