Roles Of Cell Compartments in the Variation of Firing Patterns Generated by Reduced Pacemaker Models of the Crustacean Stomatogastric Ganglion

Endogenous bursters in central pattern generators (CPGs) generate rhythmic firing patterns controlling regular movements in the organism. Based on a pacemaker kernel model of the stomatogastric ganglion (SGG) of crustaceans, we constructed three reduced models, (i) dendrite-reduced model (DRM), (ii) axon-reduced model (ARM), and (iii) primary neuritereduced model (PNRM). Similar firing patterns were observed in two models except the axonreduced one. Perturbing of various parameters in the models induced bifurcation phenomena in the occurrence of interspike intervals (ISIs), which depicted variation of the firing patterns. By comparing and analyzing two-dimensional parameter planes derived from the above different models, the effects of compartments on varying firing patterns were detected. In particular, a different kind of period-doubling transition mode of firing patterns, which varied via a ring-shape mode, was found.Ендогенні компоненти центральних генераторів патернів (ЦГП), відповідальні за контроль певних стандартних моторних феноменів в організмі, генерують ритмічні групи розрядів. Базуючись на ядерній моделі пейсмекерів у стоматогастричному ганглії (СГГ) ракоподібних, ми сконструювали три редуковані моделі – модель з редукованими дендритами (ДРМ), модель з редукованим аксоном (АРМ) та модель з редукованим первинним нейритом (ПНРМ). У двох моделях, за виключенням АРМ, спостерігались однакові патерни розрядів. Змини різних параметрів моделей призводили до появи біфуркаційних феноменів у послідовностях міжімпульсних інтервалів, що віддзеркалювалось у варіаціях патернів розрядів. У перебігу порівняння двовимірних площин параметрів, отриманих для різних моделей, вдалось ідентифікувати впливи компартментів на варіацію параметрів розрядів. Зокрема, було встановлено специфічний вид перехідного режиму подвоєння періоду в патернах, варіації якого мали кільцеподібний характер

Gradient Trigger Mechanisms Related to Bistability Regimes in a Leech Heartbeat Model

We studied bursting patterns underlied by bifurcation phenomena and chaotic spiking in a computational leech heartbeat model. We observed the gradient physical properties of the ISI trains and amplitude (shift of the membrane potential) when the parameter gleak was mildly changed and found different bistable areas. The resulting computation implies that (i) classification of the intensity of the input information is feasible in this regime, (ii) a neuron’s working level can be marked by its range in a typical bifurcation, and (iii) there are invisible triggers underlying subtle mechanisms in the model.Ми досліджували пачкові імпульсні патерни, що формувалися на основі феноменів біфуркації, та хаотичну імпульсну активність у комп’ютерній моделі керування серцевими скороченнями у п’явки. Ми спостерігали градієнтність фізичних властивостей, що визначали характеристики послідовностей імпульсів та амплітуду (зміщення мембранного потенціалу), при невеликих змінах параметра gleak (провідності витоку). Було також виявилено, що існують різні зони бістабільності. Результати комп’ютерного моделювання вказують на те, що, по-перше, в такому режимі може забезпечуватися класифікація інтенсивності вхідної інформації; по-друге, робочий рівень для нейрона визначаеться його положенням у типовій біфуркації, і, по-третє, існують «невидимі» тригери, на яких базуються тонкі механізми моделі

Firing Patterns of Leech Heartbeat Interneurons Under External Current Stimulation: a Model Study

Leech heartbeat interneurons (HN cells) interconnected by inhibitory synapses have been simulated using several modified models based on the Hodgkin-Huxley equations; yet, adequate characteristics of HN cells are hardly possible to be summarized due to the complexity of these models. The Winnerless Competition (WLC) model created as an inhibitory-connected nervous network is more appropriate for networks consisting of HN cells. We investigated different firing patterns produced by such model under application of various stimuli simulating changes in the leech’s environment. By means of recording the firing frequency, synchronization, interspike intervals (ISIs), and maxima of action potentials (APs) and also by application of the theory of mixed-mode oscillations (MMOs), different properties of firing patterns in HN cells were examined. According to the results of computational analyses, DC and AC stimulations were found to play different roles in modulating the leech’s heartbeat rhythm; external stimuli could influence the intensity and duration of the network reaction by changing both AP frequency and amplitude. Besides, changes in the recovery abilities of neurons can lead to various release modes of HN cells. Combined with physiological experiments on medical leeches, numerical analysis allows us to gain a deeper understanding of how HN cells coordinate with each other to bring the rhythm to the leech heartbeat system.Інтернейрони генератора серцевого ритму (HN-нейрони) п’явки, зв’язані гальмівними синапсами, піддавалися моделюванню з використанням декількох модифікованих моделей, основаних на рівняннях Ходжкіна – Хакслі, проте адекватні характеристики HN-клітин було важко відтворити через складність таких моделей. Для моделювання мереж, до яких входять HN-клітини, більш придатною є так звана Winnerless Competition-модель, розроблена для симулювання мереж із нейронів, які поєднані гальмівними зв’язками. Ми досліджували різни патерни розрядів, генерованих такою моделлю, в умовах прикладання різних струмових стимулів, імітуючих зміни в середовищі мешкання п’явки. Реєстрація частот розрядів, їх синхронізації, міжімпульсних інтервалів, максимумів потенціалів дії (ПД) , а також застосування теорії мішаного режиму осциляцій дозволило дослідити різні властивості патернів розрядів HN-клітин. Згідно з результатами комп’ютерного аналізу, стимуляції постійним та змінним струмами, як виявилося, відіграють різну роль у модуляції серцевого ритму п’явки; зовнішні стимули можуть впливати на інтенсивність та тривалість реакції мережі, змінюючи як частоту, так і амплітуду ПД. Окрім того, зміни в здатності нейронів до відновлення можуть призводити до різних варіантів розрядів HN-клітин. Поєднання фізіологічних експериментів на п’явках та модельного комп’ютерного аналізу дозволяє дійти глибшого розуміння, яким чином HN-клітини координують свою активність у перебігу формування ритму в системі керування скороченнями «серця» у цієї тварини

Spike Timing-Dependent Plasticity in the CA1 Pyramidal Neuron in a Modeled Hippocampal Circuit

Spike timing-dependent plasticity (STDP) plays an important role in sculpting informationstoring circuits in the hippocampus, since motor learning and memory are thought to be closely linked with this classical plasticity. To further understand the information delivery in a hippocampus circuit, we build a computational model to study the potential role of linear changes in the synaptic weight and synaptic number. Several key results have been obtained: (i) Changes in the synaptic weight and numbers lead to different long-term modification; (ii) the first paired spiking from two neurons significantly influences the adjusted subsequent paired spiking; the pre-post spiking pair strengthens the following paired spiking; however, the post-pre spiking pair depresses the subsequent spiking; (iii) when the synaptic weight and synaptic numbers are changed, the interval of the first spiking pair may undergo reduction, and (iv) when we stimulate a stellate neuron weakly or decrease the capacitance of CA1 pyramidal neuron, LTP is more easily produced than LTD; on the contrary, LTD is more easily produced in an opposite situation; increase in the synaptic numbers can promote activation of the CA1 pyramidal neuron.Пластичність, залежна від часу генерування піків (spike timing-dependent plasticity – STDP), відіграє важливу роль у формуванні нейромереж, що накопичують інформацію в гіпокампі; вважається, що моторне навчання та пам’ять тісно пов’язані з пластичністю цього типу. Для глибшого розуміння процесів передачі інформації в гіпокампальній нейромережі ми створили комп’ютерну модель, щоб вивчити потенціальну роль лінійних змін синаптичної ваги та числа синапсів у таких мережах. Було отримано чотири основні результати: 1) зміни ваги та числа синапсів можуть призводити до появи різних феноменів довготривалої модифікації; 2) перша пара потенціалів дії, генерована двома нейронами, істотно впливає на характеристики другої пари піків; генерація пари піків у пре-пост-послідовності полегшує генерацію наступної пари, тоді як пост-прегенерація пари пригнічує генерацію наступної пари; 3) коли вага синапсів та їх кількість змінюються, інтервал у першій парі піків зменшується; 4) коли стимулювати зірчастий нейрон з невеликою інтенсивністю або зменшити ємність пірамідного нейрона CA1, легше індукується довготривала потенціація; у протилежній ситуації легше виникає довготривала депресія; збільшення числа синапсів полегшує активацію пірамідного нейрона CA1

Analysis of long-term depression in the Purkinje cell circuit (a model study)

In the cerebellum, long-term depression (LTD) plays a key function in sculpting neuronal circuits to store information, since motor learning and memory are thought to be associated with such long-term changes in synaptic efficacy. To better understand the principles of transmission of information in the cerebellum, we, in our model, distinguished different types of neurons (type 1- and type 2-like) to examine the neuronal excitability and analyze the interspike interval (ISI) bifurcation phenomenon in these units, and then built a Purkinje cell circuit to study the impact of external stimulation on LTD in this circuit. According to the results of computational analysis, both climbing fiber-Purkinje cell and granule cell-Purkinje cell circuits were found to manifest LTD; the external stimuli would influence LTD by changing both depression time and depression intensity. All of the simulated results showed that LTD is a very significant factor in the Purkinje circuit networks. Finally, to deliver the learning regularities, we simulated spike timing-dependent plasticity (STDP) by increasing the CaP conductance.У мозочку довготривала депресія (ДД) відіграє ключову роль у пристосуванні нейронних мереж до накопичення інформації, оскільки моторне навчання та пам’ять, як вважають, асоційовані з подібними тривалими змінами синаптичної ефективності. Намагаючись краще зрозуміти принципи передачі інформації в мозочку, в перебігу дослідження збудливості нервових клітин та аналізу феномена біфуркації міжімпульсних інтервалів у цих нейронах ми диференціювали в нашій моделі різні види нейронів (першого і другого типів). Потім була сформована модель нервової мережі клітини Пуркін̕ є для дослідження впливів зовнішньої стимуляції на ДД у такій мережі. Відповідно до результатів комп’ютерного аналізу, ДД проявляється і в мережі «ліаноподібне волокно–клітина Пуркін̕ є», і в мережі «гранулярна клітина–клітина Пуркін̕ є». Зовнішня стимуляція може впливати на ДД, змінюючи як час, так і інтенсивність депресії. Згідно з результатами моделювання, ДД є дуже істотним фактором при функціонуванні мереж, котрі містять у собі клітини Пуркін̕ є. Нарешті, ми, щоб виявити закономірності процесу навчання, за допомогою збільшення CaP-провідності моделювали пластичність, залежну від часу генерації піка (STDP)