Mecanobiología de reparación del ligamento Mechanobiology of ligament repair

Tras un período prolongado de recuperación, aproximadamente un año, el ligamento cicatrizado no alcanza las propiedades mecánicas ni las cualidades del ligamento normal, convirtiéndolo en un tejido susceptible de esguinces crónicos. Este hecho se asocia a la baja producción de colágeno y a la nueva orientación aleatoria de las fibras, lo cual ocasiona una distribución anormal de las cargas. Actualmente, es aceptado que la carga mecánica tiene efectos benéficos en la reparación del tejido, estimula la proliferación celular y producción de colágeno. Por ello, para entender cómo el tejido en reparación responde a los estímulos mecánicos, se recurre a la mecanobiología, un enfoque que describe los procesos de mecanostransducción en el tejido. Por tanto, el objetivo de este artículo es proveer una revisión sobre la mecanobiología y los factores que influyen en el proceso de reparación del ligamento tras sufrir una lesión.After a lengthy period of recovery, approximately a year, the healed ligament neither achieve the mechanical properties nor qualities of a normal ligament becoming a tissue liable to chronic sprains. This fact is associated with a low production of collagen and to the new random direction of fibers, which leads to an abnormal distribution of stresses. Nowadays, it is accepted that mechanical load has beneficial effects on the tissue repair, to stimulate the cellular proliferation and the collagen production. Thus, to understand how the repairing tissue answers to mechanical stimuli, it is necessary to resort to mechanobiology, an approach describing the mechanotransduction in tissue. Thus, the aim of present paper is to provide a review on the mechanobiology and the factors influencing in repair process of ligament after a lesion

Modelado matemático del proceso de formación de los canales de cartílago en la epífisis Mathematical modelling of the process of formation of the cartilage canals in the epiphyses

El desarrollo epifisial comienza con la formación de los canales de cartílago en la epífisis. Estos canales se forman en respuesta a los esfuerzos soportados y se extienden hacia el centro de la epífisis de los huesos. La función de los canales es transportar nutrientes y factores de crecimiento que causan la aparición del centro secundario de osificación (CSO). El objetivo de este artículo es presentar un modelo matemático que describe dos procesos biológicos. Primero, la formación de los canales de cartílago bajo la acción de esfuerzos mecánicos soportados dentro la epífisis de los huesos largos. Segundo, la presencia de factores de hipertrofia MMP9 y Runx2 en los extremos mediales de dichos canales. La solución del modelo se basa en un método híbrido utilizando el Método de los Elementos Finitos para simular los esfuerzos mecánicos presentes en la epífisis y la técnica de los Autómatas Celulares para simular la expansión de los canales dentro de la epífisis y para simular el recorrido de factores de hipertrofia dentro de los extremos mediales de dichos canales. Mediante la aplicación de este método híbrido se obtiene como resultado un patrón espacio-temporal del proceso de formación y expansión de los canales de cartílago y del proceso de transporte de factores de hipertrofia dentro de la epífisis. Estos resultados concuerdan cualitativamente con resultados experimentales previamente reportados por otros autores. Se concluye que este modelo puede ser utilizado como base metodológica para plantear un modelo matemático completo de los procesos involucrados en el desarrollo del CSO.Epiphyseal development begins with the formation of cartilage canals within the epiphysis. The canals are extended toward the center of the epiphyses in response to the stresses supported by the bone. The canals carry nutrients and growth factors leading to the appareance of the secondary ossification center (SOC). The aim of this paper is to present a mathematical model describing two biological processes. Firstly, the formation of the cartilage canals in response to the mechanical stress present in the epiphysis of the long bones. Secondly, the presence of the hypertrophy factors such as MMP9 and Runx2 in the medial ends of cartilage canals. The solution of this model is based on a hybrid method using the finite element method to simulate the mechanical stress present in the epiphysis and the technique of cellular automata to simulate the expansion of canals within the epiphysis and to simulate the path of hypertrophy factors within the medial ends of these channels. By applying this hybrid method is obtained as a result a spatiotemporal pattern of the formation and growth process of the cartilage canals and the process of the hypertrophy factors carriage within the epiphyses. These results are in qualitative concordance with experimental results previously reported by other authors. It is concluded that this model can be used as a part of a complete mathematical model of the processes involved in the appareance and development of the SOC

Modelo matemático del patrón de crecimiento de canales cartilaginosos y centros secundarios de osificación Mathematical model of growth pattern of cartilaginous channels and ossification secondary centers

La biomatemática, en el caso del tejido esquelético, explica la morfogénesis de huesos largos, y explora aspectos sobre la aparición del centro secundario de osificación (SOC). Precisamente, el SOC es el principal responsable del crecimiento de la epífisis de los huesos largos. En este trabajo se presenta un modelo matemático de la formación de canales de cartílago y del patrón de crecimiento del SOC desde el enfoque biomecánico. La solución al modelo de formación de canales se basa en un Método Híbrido -Elementos Finitos y Autómatas celulares-. Mientras, la solución del crecimiento del SOC se resuelve mediante el Método de Elementos Finitos. Como resultado se obtienen patrones espacio-temporales de formación de canales y del crecimiento del SOC. Estos modelos concuerdan cualitativamente con resultados experimentales reportados. Se concluye que estos modelos pueden ser utilizados como base metodológica para plantear un modelo matemático completo del desarrollo epifisial.The bio-mathematics, in the case of skeletal tissue, explains the morphogenesis of large bones and explores features on the appearance of ossification secondary centers (OSC). Precisely, the OSC is the main responsible of growth of large bone epiphysis. In present paper authors present a mathematical model of cartilage channels formation and the growth pattern of OSC from the biomechanical approach. Solution to channels formation model is based on a Hybrid Method-Finite Elements and cell Automaton. While, the solution of OSC growth is solved by means of the Finite Elements Method. The result achieved was the presence of space-temporary patterns of channels formation and OSC growth. These models agree qualitatively with the reported experimental results. We conclude that these models may be used as a methodological basis to propose a complete mathematical model of epiphyseal development