Relaxation dynamics of disordered Ising-like models

Two-site cluster approximation to Glauber's master equation is developed for lattice spin systems with substitutional chaos. Dynamic pair correlation functions of disordered Ising and Mitsui models are calculated. The agreement between the theory and the results of dielectric measurements in ferroelectric crystals Cs(H₁₋x Dx)₂PO₄ Rs₁₋x dRsx is remarkably good.Розглядається невпорядкована модель сегнетоелектриків типу порядок–безпорядок з асиметричним двомінімумним потенціалом. Для випадків рівноважного і нерівноважного безладу розраховані термодинамічні і динамічні характеристики моделі в наближенні двочастинкового кластера за короткосяжною взаємодією з врахуванням далекодії у наближенні молекулярного поля. Модель забезпечує хороший кількісний опис результатів діелектричних вимірювань у кристалах сегнетової солі, гідросульфату рубідію та їх дейтерованих аналогах

The influence of hydrostatic pressure on DADP-type antiferroelectrics

We study the effects of hydrostatic pressures on deuterated ND₄D₂PO₄ type antiferroelectric crystals. Within the four-particle cluster approximation the free energy of the crystals is calculated, and an equation for the transition temperature and explicit expressions for static dielectric permittivities of the crystals are derived. Model pressure dependences of the effective dipole moments of unit cells are proposed. Some peculiarities of the dipole moment formation in these hydrogen bonded crystals are elucidated. In particular, we show the importance of mutual polarization of the dipole moments. The theory parameters providing a satisfactory description of the experimental data for pressure dependences of transition temperature and dielectric characteristics of the considered crystals are found.В роботі досліджується вплив гідростатичного тиску на дейтеровані антисегнетоелектричні кристали типу ND₄D₂PO₄ . В наближенні чотиричастинкового кластера розраховано вільну енергію системи, отримано рівняння для температури фазового переходу, а також явні вирази для статичних діелектричних проникливостей кристалів. Запропоновано модельні баричні залежності ефективних дипольних моментів елементарних комірок. З’ясовано деякі особливості утворення дипольного моменту в кристалах з водневими зв’язками цього типу. Зокрема, показано важливість процесів взаємної поляризації диполів. Знайдено набір параметрів теорії, який забезпечує задовільний кількісний опис експериментальних даних для залежностей від тиску температури переходу й діелектричних характеристик кристалів, що розглядаються

Model fluid in a porous medium: results for a Bethe lattice

We consider a lattice gas with quenched impurities or `quenched-annealed binary mixture' on the Bethe lattice. The quenched part represents a porous matrix in which the (annealed) lattice gas resides. This model features the 3 main factors of fluids in random porous media: wetting, randomness and confinement. The recursive character of the Bethe lattice enables an exact treatment, whose key ingredient is an integral equation yielding the one-particle effective field distribution. Our analysis shows that this distribution consists of two essentially different parts. The first one is a continuous spectrum and corresponds to the macroscopic volume accessible to the fluid, the second is discrete and comes from finite closed cavities in the porous medium. Those closed cavities are in equilibrium with the bulk fluid within the grand canonical ensemble we use, but are inaccessible in real experimental situations. Fortunately, we are able to isolate their contributions. Separation of the discrete spectrum facilitates also the numerical solution of the main equation. The numerical calculations show that the continuous spectrum becomes more and more rough as the temperature decreases, and this limits the accuracy of the solution at low temperatures.Comment: 13 pages, 12 figure

To the theory of relaxation phenomena in quasi-one-dimensional ferroelectrics with hydrogen bonds. Nonequilibrium statistical operator approach

Kinetic equations for the dielectric properties of CsH₂PO₄ type ferroelectrics are derived within the nonequilibrium statistical operator method proposed by D.N.Zubarev. These equations are solved with two different approaches. In the first approach the closure relation in the spirit of a two-site cluster approximation is used. In the second approach the exact relation between the static correlation functions is extrapolated to a dynamic case and used as a closure relation. The both approaches give similar results. The obtained dynamic characteristics are close to those of the Glauber model and are shown to describe the dynamic dielectric permittivity of CsH₂PO₄ and CsD₂PO₄ crystals.В рамках методу нерівноважного статистичного оператора Д.М.Зубарєва виведені кінетичні рівняння для діелектричних характеристик сегнетоелектриків типу CsD₂PO₄. Ці рівняння розв’язані в наближенні двочастинкового кластера та шляхом розщеплення ланцюжка рівнянь для функцій розподілу. Обидва методи дають близькі результати. Показано, що розраховані динамічні характеристики є близькими до тих, що отримуються в рамках кінетичної моделі Глаубера та дозволяють описати динамічну діелектричну проникність кристалів CsH₂PO₄ і CsD₂PO₄

Pressure effect upon the dielectric response of KDP family crystals

Within the four-particle cluster approximation for the proton ordering model, we study the effects of external pressures (which do not lower the crystals' symmetry) upon static and dynamic dielectric properties of deuterated ferroelectrics and antiferroelectrics of KH₂PO₄ family. The theory provides a satisfactory description of the available experimental data. The importance of the pressure induced changes in the D-site distance in the dielectric response of the hydrogen bonded crystals is shown.В наближенні чотиричастинкового кластера для моделі протонного впорядкування досліджуються ефекти, викликані впливом зовнішніх тисків, що не понижують симетрії кристалів, на статичні і динамічні діелектричні властивості дейтерованих сегнетоелектриків і антисегнетоелектриків сім’ї KH₂PO₄. Теорія забезпечує задовільний опис наявних експериментальних даних. Показано важливість індукованої тиском зміни віддалі між можливими положеннями дейтрона на зв’язку у діелектричному відгуку кристалів з водневими зв’язками

Dynamics of the Rochelle salt NaKC4H4O6·4H2O crystal studied within the Mitsui model extended by piezoelectric interaction and transverse field

We calculated dynamic dielectric permittivity of the Rochelle salt within the Mitsui model, extended by piezoelectric interaction and transverse field. Calculations were based on the parameters derived earlier within the study of thermodynamic properties of Rochelle salt. The study of dynamic properties was performed within the Bloch equation method. We showed that taking transverse field into account allows for better description of the Rochelle salt relaxation dynamics. Furthermore, we showed that taking transverse field into account results in the appearance of a resonant component in dynamic permittivity like it is observed in experiment. However, in accordance with the calculations, resonant response reveals itself within infrared frequency range, whereas in experiment it is observed within submillimeter spectral region

Spin-glass model with essential short-range competing interactions

We consider a proton-glass model with an arbitrary range of competing interactions within two-particle cluster approximation for the free energy and within symmetric replica approach. We show that for the thermodynamic characteristics, the Gaussian approximation for distribution functions of cluster fields can be used. For a simpler proton-glass model with weak long-range interactions (linear approximation) we study the effect of the long-range interactions and random internal fields on the phase diagram and thermodynamics characteristics. It is shown that small fluctuations of internal fields can lead to essential smearing of proton-glass transition region. The adaptability of the theory for a description of proton-glasses of Rb₁₋x(NH₄)xH₂PO₄-type is discussed.В межах наближення двохчастинкового кластера для вільної енергії і в рамках реплічно-симетричного підходу вивчається модель протонного скла з різними типами конкуруючих взаємодій. Ми показуємо, що для розрахунку термодинамічних характеристик можна використати гаусове наближення для функцій розподілу кластерних полів. Для простішої моделі з гаусовими кластерними полями і слабкими далекосяжними взаємодіями (лінійне наближення) ми вивчаємо вплив далекосяжних взаємодій і випадкових внутрішніх полів на фазову діаграму і термодинамічні характеристики. Показано, що малі флуктуації внутрішніх полів можуть призвести до суттєвого розмивання області фазового переходу в стан протонного скло. Обговорена можливість застосування даної теорії для опису властивостей протонних стекол типу Rb₁₋x(NH₄)xH₂PO₄

Thermodynamics and dielectric properties of the NH₄H₂PO₄ type antiferroelectrics

Within the framework of the proton model we study thermodynamic and static dielectric properties of the ADP type antiferroelectrics with taking into account the tunnelling effects of protons on hydrogen bonds. In the fourparticle cluster approximation for the short-range interactions and in the mean field approximation for the long-range interactions we calculate the free energy, entropy, and components of static dielectric susceptibility of the crystals. We also get the system of equations for the sublattice proton order parameter and an equation for the phase transition temperature. We find the values of the theory parameters for the NH₄H₂PO₄ and NH₄H₂AsO₄ crystals and get a good agreement between the theoretical results and the corresponding experimental data for the temperature dependences of the spontaneous sublattice polarization, proton specific heat, longitudinal and transverse static dielectric permittivities of the crystals.В рамках протонної моделі досліджуються термодинамічні та статичні діелектричні властивості антисегнетоелектричних кристалів типу ADP з врахуванням ефектів тунелювання протонів на водневих зв’язках. В наближенні чотиричастинкового кластера по короткосяжних і молекулярного поля по далекосяжних взаємодіях розраховано вільну енергію, ентропію, компоненти тензора статичної діелектричної сприйнятливості, отримано систему рівнянь для параметра протонного впорядкування підгратки та рівняння для температури фазового переходу. Знайдено значення параметрів теорії для кристалів NH₄H₂PO₄ та NH₄H₂ASO₄ і отримано добре узгодження результатів теоретичного розрахунку з відповідними експериментальними даними для температурних залежностей спонтанної поляризації підгратки, протонної теплоємності, поздовжньої і поперечної статичних діелектричних проникностей цих кристалів

Reference approach in theory of pseudospin systems

For theoretical description of pseudospin systems with essential short-range and long-range interactions we use the method based on calculations of the free energy functional taking into account the short-range interactions within the reference approach in cluster approximation. We propose a consistent formulation of the cluster expansion method for quantum pseudospin systems. We develop a method allowing one to obtain within the cluster approximation an Ornstein-Zernike type equation for reference cumulant Green function of an arbitrary order. In the two-particle cluster approximation we derived an explicit expression for pair temperature cumulant Green function of the reference system. In the cluster random phase approximation we calculated and studied thermodynamic characteristics, elementary excitation spectrum, and integral intensities of the Ising model in transverse field.Для теоретичного опису псевдоспінових систем з суттєвими короткосяжними та далекосяжними взаємодіями використовується метод, який грунтується на розрахунку функціоналу вільної енергії з базисним урахуванням короткосяжних взаємодій у кластерному наближенні. Для квантових псевдоспінових систем запропоновано послідовне формулювання методу кластерних розвинень та метод, який дає змогу в рамках кластерного наближення отримати для базисних температурних кумулянтних функцій Гріна довільного порядку рівняння типу рівнянь Орнштейна-Церніке. В наближенні двочастинкового кластера в явному вигляді отримано вираз для парної температурної кумулянтної функції Гріна базисної системи. У кластерному наближенні хаотичних фаз розраховані та досліджені термодинамічні характеристики, спектр елементарних збуджень та інтегральні інтенсивності гілок спектра моделі Ізінга в поперечному полі

Thermodynamics, dielectric permittivity and phase diagrams of the Rb1-x(NH4)xH2PO4 type proton glasses

The cluster pseudospin model of proton glasses, which takes into account the energy levels of protons around the PO4 group, the long-range interactions between the hydrogen bonds, and an internal random deformational field is used to investigate thermodynamical characteristics, longitudinal and transverse dielectric permittivities of Rb1-x(ND4)xD2PO4 and Rb1-x(NH4)xH2AsO4 compounds. A review of experimental and theoretical works on the Rb1-x(NH4)xH2PO4 type crystals is presented