Tuning Equations for PID Controllers using Minimization of Error and of Controller Signal Variance as the Objective Function

A partir de un modelo paramétrico para procesos de primer orden más tiempo muerto, se desarrollan ecuaciones de sintonía para controladores PID. Se usa como criterio de optimización la minimización de una función objetivo, compuesta por una combinación de la integral del valor absoluto del error (IAE) y la varianza de la señal del controlador. Se obtienen dos conjuntos de ecuaciones de sintonía, uno para 0.1<t0/τ<1.5 y otro para 1.5<t0/τ<5.0. Ambos conjuntos de ecuaciones de sintonía se evalúan con procesos de referencia, y sus resultados se comparan con las sintonías de mínimo IAE, integral cuadrada del error (ISE), integral cuadrada del error por el tiempo (ISTE), por control de modelo interno (IMC) y Lambda (λ). A diferencia de las ecuaciones tradicionales, las propuestas en este trabajo consideran la respuesta de la variable controlada y la variabilidad en la señal que se envía a los actuadores.New tuning equations for PID controllers based on first-order-plus-dead-time process parameters are developed in this work. The optimization criterion is the minimization of a target function composed by a combination of integral-of-the-absolute-error (IAE) and the controller signal variance, which considers not only the controlled variable response but also the actuators safety. Two sets of tuning equations are obtained, one for 0.1<t0/τ<1.5 and another one for 1.5<t0/τ<5.0. Both tuning equation sets are assessed with benchmark processes and their performances are compared with the tuning formulas for Minimum IAE, integral of the squared error (ISTE), internal model control (IMC) and λ tuning. Unlike traditional tuning equations, those proposed in this work consider not only the controlled variable response, but also favors responses with low variability of signals to the actuators