Quelques remarques sur la définition de l'aire des surfaces

Cet article est en fait un extrait d'une lettre adressée à monsieur Sierpiński est concerne deux articles parus au tome VII des Fundamenta Mathematica, une par monsieur Fréchet: "Sur le prolongement des fonctionnelles semi-continues et sur l'aire des surfaces courbes", et l'autre par monsieur Banach: "Sur les lignes rectifiables et les surfaces dont l'aire est finie"

Sur le théorème de Schoenflies

Le but de cette note est de compléter le prouve du théorème de Schoenflies: Théorème: Si, l'on a une correspondance, univoque et continue dans les deux sens, entre les points de deux ensembles fermes de deux espaces à n dimensions: • les points intérieurs des deux ensembles se correspondent; • les points frontières, limites des points intérieurs, se correspondent, ainsi que les points frontières, non limites de points intérieurs

Measure and the Integral: Part I

titled Measure of Magnitudes, a translation of La Mesure des Grandeurs, first published serially in Enseignement mathématique, ser. 1, vols. 31-34, 1933-1936; then reprinted in Geneva in 1956 as a monograph by Enseignement mathématiqu