Etude des solutions élémentaires du problème de filtration tangentielle

On étudie ici un modèle mathématique du problème de filtration tangentielle. Les écoulements dans la partie libre et dans la membrane sont supposés régis respectivement par les équations de Stokes et de Darcy. Ces deux systèmes d'équations sont couplés par une condition aux limites de glissement, prise sur les deux côtés de la membrane filtrante. La solution élémentaire de ce problème est calculée analytiquement pour les champs de vitesse et de pression dans la région où le fluide circule librement ainsi qu'à l'intérieur de la membrane. Les lignes de courants sont tracées et les résultats sont discutés en fonction du coefficient de glissement, la perméabilité et de l'épaisseur du milieu poreux

Reconstruction of polygonal inclusions in a heat conductive body from dynamical boundary data

In this paper, we consider a reconstruction problem of small and polygonal heat-conducting inhomogeneities from dynamic boundary measurements on part of the boundary and for finite interval in time. Our identification procedure is based on asymptotic method combined with appropriate averaging of the partial dynamic boundary measurements. Our approach is expected to lead to an effective computational identification algorithms

influence des parois d'un récipient fermé sur le mouvement de suspensions de particules dans un fluide visqueux

Cette thèse étudie le mouvement de particules solides immergées dans un fluide visqueux newtonien incompressible confiné dans un récipient de forme paralléllépipèdique. À petit nombre de Reynolds, le problème est régi par les équations de Stokes quasi-stationnaire. En distribuant des stokeslets (fonction de Green en milieu infini) sur les surfaces des particules et du récipient, les contraintes surfaciques exercées sur les particules sont solutions d'une équation intégrale de surface de Fredholm de première espèce. On résout numériquement cette équation avec la méthode des intégrales de frontière (BEM). La précision est améliorée avec un maillage constitué d'éléments de frontière P2 de type triangles curvilignes à six noeuds. Les éléments du maillage de la surface du récipient sont adaptés aux formes des particules et à leur position, en particulier pour une particule proche des parois (régime de lubrification)). Les vitesses des particules sous l'action de la gravité sont calculées dans le cas où leur inertie est négligeable et où elles tournent librement. Le code de calcul est d'abord validé par comparaison avec des résultats analytiques antérieurs pour une sphère en interaction avec deux plans parallèles et perpendiculaires et avec d'autres résultats numériques pour le cas d'une sphère au centre d'un récipient cubique. On présente alors différents résultats (force, couple, vitesse) pour une particule de forme sphérique et ellipsoïdale située en différentes positions d'une cavité cubique. On étudie les interactions particule-particule et particule-paroi en appliquant la méthode pour le cas de deux particules sphériques dans une cavité cubique.PARIS-BIUSJ-Biologie recherche (751052107) / SudocSudocFranceF

The FMM-BEM Method for the 3D Particulate Stokes Flow

This work introduces new functions based on the spherical harmonics and the solid harmonics which have been used to construct a multipole development for the 3D Stokes problem in order to reduce the operations costs in the BEM method. We show that the major properties of those functions are inherited from the solid harmonics. The contribution of this paper is the introduction of new formulas that serve to calculate the multipole moments and the transfer functions that are necessary for the schemes of order O(NlogN). Moreover, new translation formulas are introduced to obtain an O(N) scheme. The error truncation of the resulting scheme is discussed. In comparison to the BEM that attains a limit storage at O(104), we present here a method based on FMM-BEM that attains a storage at a limit of O(106). The implementation of the method achieves a high accuracy level at a reasonable cost

Why and how does collective red blood cells motion occur in the blood microcirculation?

International audienceThe behaviour of red blood cells (RBCs), modelled as vesicles, in Poiseuille flow, mimicking the microvasculature, is studied with numerical simulations in two dimensions. RBCs moving in the centre of the Poiseuille flow (as in blood capillaries) are shown to attract each other and form clusters only due to hydrodynamic interactions, provided that their distance at a given time is below a certain critical value. This distance depends on physical parameters, such as the flow strength. Our simulations reveal that clusters are unstable above a threshold value in the number of forming RBCs, beyond which one or few cells escape the pack by a self-regulating mechanism that select the marginally stable size. This size selection depends on the flow strength as well as on the RBC swelling ratio. The results are interpreted via the analysis of the perturbation of the flow field induced by the vesicles and the interplay with bending and tension forces. This sheds a novel light on the process of collective motion of RBCs observed in vivo