Asymptotics and local constancy of characters of p-adic groups

In this paper we study quantitative aspects of trace characters $\Theta_\pi$ of reductive $p$-adic groups when the representation $\pi$ varies. Our approach is based on the local constancy of characters and we survey some other related results. We formulate a conjecture on the behavior of $\Theta_\pi$ relative to the formal degree of $\pi$, which we are able to prove in the case where $\pi$ is a tame supercuspidal. The proof builds on J.-K.~Yu's construction and the structure of Moy-Prasad subgroups.Comment: Proceedings of Simons symposium on the trace formul

Classification and Lateralization of Temporal Lobe Epilepsies with and without Hippocampal Atrophy Based on Whole-Brain Automatic MRI Segmentation

Brain images contain information suitable for automatically sorting subjects into categories such as healthy controls and patients. We sought to identify morphometric criteria for distinguishing controls (n = 28) from patients with unilateral temporal lobe epilepsy (TLE), 60 with and 20 without hippocampal atrophy (TLE-HA and TLE-N, respectively), and for determining the presumed side of seizure onset. The framework employs multi-atlas segmentation to estimate the volumes of 83 brain structures. A kernel-based separability criterion was then used to identify structures whose volumes discriminate between the groups. Next, we applied support vector machines (SVM) to the selected set for classification on the basis of volumes. We also computed pairwise similarities between all subjects and used spectral analysis to convert these into per-subject features. SVM was again applied to these feature data. After training on a subgroup, all TLE-HA patients were correctly distinguished from controls, achieving an accuracy of 96 ± 2% in both classification schemes. For TLE-N patients, the accuracy was 86 ± 2% based on structural volumes and 91 ± 3% using spectral analysis. Structures discriminating between patients and controls were mainly localized ipsilaterally to the presumed seizure focus. For the TLE-HA group, they were mainly in the temporal lobe; for the TLE-N group they included orbitofrontal regions, as well as the ipsilateral substantia nigra. Correct lateralization of the presumed seizure onset zone was achieved using hippocampi and parahippocampal gyri in all TLE-HA patients using either classification scheme; in the TLE-N patients, lateralization was accurate based on structural volumes in 86 ± 4%, and in 94 ± 4% with the spectral analysis approach. Unilateral TLE has imaging features that can be identified automatically, even when they are invisible to human experts. Such morphometric image features may serve as classification and lateralization criteria. The technique also detects unsuspected distinguishing features like the substantia nigra, warranting further study

«La relation de limitation et d’exception dans le français d’aujourd’hui : excepté, sauf et hormis comme pivots d’une relation algébrique »

L’analyse des emplois prépositionnels et des emplois conjonctifs d’ “excepté”, de “sauf” et d’ “hormis” permet d’envisager les trois prépositions/conjonctions comme le pivot d’un binôme, comme la plaque tournante d’une structure bipolaire. Placées au milieu du binôme, ces prépositions sont forcées par leur sémantisme originaire dûment métaphorisé de jouer le rôle de marqueurs d’inconséquence systématique entre l’élément se trouvant à leur gauche et celui qui se trouve à leur droite. L’opposition qui surgit entre les deux éléments n’est donc pas une incompatibilité naturelle, intrinsèque, mais extrinsèque, induite. Dans la plupart des cas (emplois limitatifs), cette opposition prend la forme d’un rapport entre une « classe » et le « membre (soustrait) de la classe », ou bien entre un « tout » et une « partie » ; dans d’autres (emplois exceptifs), cette opposition se manifeste au contraire comme une attaque de front portée par un « tout » à un autre « tout ». De plus, l’inconséquence induite mise en place par la préposition/conjonction paraît, en principe, tout à fait insurmontable. Dans l’assertion « les écureuils vivent partout, sauf en Australie » (que l’on peut expliciter par « Les écureuils vivent partout, sauf [qu’ils ne vivent pas] en Australie »), la préposition semble en effet capable d’impliquer le prédicat principal avec signe inverti, et de bâtir sur une telle implication une sorte de sous énoncé qui, à la rigueur, est totalement inconséquent avec celui qui le précède (si « les écureuils ne vivent pas en Australie », le fait qu’ils « vivent partout » est faux). Néanmoins, l’analyse montre qu’alors que certaines de ces oppositions peuvent enfin être dépassées, d’autres ne le peuvent pas. C’est, respectivement, le cas des relations limitatives et des relations exceptives. La relation limitative, impliquant le rapport « tout » - « partie », permet de résoudre le conflit dans les termes d’une somme algébrique entre deux sous énoncés pourvus de différent poids informatif et de signe contraire. Les valeurs numériques des termes de la somme étant déséquilibrées, le résultat est toujours autre que zéro. La relation exceptive, au contraire, qui n’implique pas le rapport « tout » - « partie », n’est pas capable de résoudre le conflit entre deux sous énoncés pourvus du même poids informatif et en même temps de signe contraire : les valeurs numériques des termes de la somme étant symétriques et égales, le résultat sera toujours équivalent à zéro

'Vouloir' citationnel. Chronique du changement métonymique d'un verbe modal français

Dans notre communication, nous analysons les occurrences de l'auxiliaire modal vouloir qui présente différentes valeurs en français. Nous nous intéressons plus particulièrement à un développement sémantique spécifique ayant abouti à un emploi plutôt rare : la 'valeur citationnelle' que cet auxiliaire modal peut adopter dans certaines circonstances. Dans sa nouvelle acceptation sémantique, le verbe vouloir a perdu sa notion volitive d'origine. Il fonctionne désormais comme un 'marqueur de polyphonie discursive' affichant un doute du rapporteur vis-à-vis de l'énoncé cité. A l'aide d'exemples authentiques nous comptons suivre de près cette évolution depuis le moyen français jusqu'à l'époque moderne. La signification primaire de cet auxiliaire, sa valeur volitive, peut être saisi à l'aide d'un certain nombre de facteurs constitutifs. Ces facteurs se sont avérés pertinents pour distinguer les emplois déontique et épistémique des verbes modaux en général. Ils peuvent être transférés et adoptés afin de pouvoir décrire les valeurs volitive et citationnel du modal vouloir. Notre modélisation permet de démontrer que l'emploi citationnel apparemment si différent de la valeur primaire repose, en fin de compte, sur les mêmes facteurs que l'emploi volitif. Grâce au modèle figure/fond que nous proposons, il devient également possible d'évaluer le type de changement sémantique qui, dans ce cas, est de nature métonymique