La réception des Arithmétiques de Diophante par Guillaume Gosselin de Caen, algébriste de la Renaissance française

La tradition des Arithmétiques de Diophante d’Alexandrie (~iiie siècle de notre ère) est complexe. Six livres, en grec, sur les treize annoncés par leur auteur, ont été les seuls connus, jusqu’à la découverte en 1971 de quatre livres de la traduction arabe, perdus en grec. Les livres grecs sont signalés en Europe au xiiie siècle puis au xve siècle, avant d’être traduits en latin pour la première fois par Xylander en 1575. Guillaume Gosselin les découvre avec enthousiasme. Il élabore une forme de symbolisme algébrique reposant sur sa lecture à la fois des Arithmétiques de Diophante et du General trattato de Tartaglia. Il s’approprie tout particulièrement deux méthodes de Diophante pour la résolution des problèmes indéterminés, et les fait entrer dans le champ des règles algébriques. Et sa lecture originale des Éléments d’Euclide le conduit à formaliser une vision d’ensemble de la mathématique au sein de laquelle ses emprunts aux Arithmétiques de Diophante ont une place déterminante.Diophantus of Alexandria’s Arithmetica (3rd century AD) is part of a complex tradition. While the work contained thirteen books according to its author, only six books in Greek were known until 1971, when four more books in Arabic were discovered. The Greek books were mentioned in the 13th century in Europe and again in the 15th century. In 1575, Xylander translated these works from Greek to Latin, and Guillaume Gosselin was enthusiastic to discover them. He referred to Xylander’s text on several occasions, especially to develop a kind of algebraic symbols coming both from the Arithmetica and Tartaglia’s General Trattato. Gosselin appropriated two Diophantine methods for solving indeterminate problems, which he introduced to the field of algebra. Thanks to his original reading of Euclid’sElements, he developed a comprehensive vision of mathematics in which the rules borrowed from the Arithmetica play an important role

Algèbre et arithmétique au XVIe siècle (l'oeuvre de Guillaume Gosselin)

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Coordinateur du dossier « La France au miroir de l'Antique »

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