On quadratic Liapunov functionals for linear difference equations

AbstractThis paper studies some stability properties of vector linear difference equations of the form x(t) = ∑kj=1 Ajx(t − rj), 0 < r1 < r2 < … < rk < ∞. This is done through the direct method of Liapunov, by means of a quadratic functional defined in an appropriate L2 space. The derivative of this functional along the equation, nevertheless, is defined in a finite dimensional euclidean space. The positive definiteness of certain matrices involved, together with the bounded real lemma of system theory, furnishes useful criteria to determine stability properties of the given equation. In particular, a criterion is given to determine stability with respect to the delays ri

A utilização da radioterapia no tratamento do carcinoma de células escamosas cutâneo felino avançado

Avaliou-se a eficácia da radioterapia no tratamento de felinos portadores de carcinoma de células escamosas cutâneo avançado. Um protocolo de fracionamento padrão de radioterapia foi aplicado em seis gatos portadores de uma ou mais lesões cutâneas de carcinoma de células escamosas, em um total de sete lesões neoplásicas, confirmadas por meio de análise histológica. Uma lesão foi classificada como T2 e seis como T4, segundo o sistema de estadiamento da Organização Mundial de Saúde para tumores epidermais de felinos. Os animais foram submetidos a doze frações radioterápicas de 4 Gy, realizadas três vezes por semana, utilizando-se um equipamento de ortovoltagem. Utilizaram-se energia de 120 Kv, 15mA e filtro 2mm de alumínio, o cone usado foi de 6x8cm, e a distância foco-pele foi de 30cm. As lesões foram acompanhadas durante todo o tratamento radioterápico e 30 e 60 dias após o seu término. Neste estudo, 87% das lesões resultaram em remissão completa, e 13%, em remissão parcial. Os efeitos colaterais do tratamento radioterápico, de acordo com a tabela de critérios de toxicidade aguda da Veterinary Radiation Therapy Oncology Group, foram leves e reversíveis em todos os casos, e incluíram eritema cutâneo, epilação e rinite. Considerou-se a radioterapia segura para felinos com carcinoma de células escamosas cutâneo, levando a efeitos colaterais leves, e pode representar uma boa opção terapêutica