Physical-Statistical Model of Thermal Conductivity of Nanofluids

A physical-statistical model for predicting the effective thermal conductivity of nanofluids is proposed. The volumetric unit of nanofluids in the model consists of solid, liquid, and gas particles and is treated as a system made up of regular geometric figures, spheres, filling the volumetric unit by layers. The model assumes that connections between layers of the spheres and between neighbouring spheres in the layer are represented by serial and parallel connections of thermal resistors, respectively. This model is expressed in terms of thermal resistance of nanoparticles and fluids and the multinomial distribution of particles in the nanofluids. The results for predicted and measured effective thermal conductivity of several nanofluids (Al2O3/ethylene glycol-based and Al2O3/water-based; CuO/ethylene glycol-based and CuO/water-based; and TiO2/ethylene glycol-based) are presented. The physical-statistical model shows a reasonably good agreement with the experimental results and gives more accurate predictions for the effective thermal conductivity of nanofluids compared to existing classical models

Przestrzenny rozklad cieplnych wlasciowsci powierzchniowej warstwy gleby na polu bez roslin

The paper has been based on the results of the measures of soil moisture and density in 1 - 5 cm layer (soil without crops) as well as the values of thermal properties found from the statistical - physical model of thermal conductivity and from the mathematical formula for heat capacity and thermal diffusivity. The data were derived from the fields with old- and fresh-cultivated soil. Measure points were placed in the knots of a net of squares with 5 m sides and covered an area of 20 x 40 m. The analysis of spatial variability of the investigated physical values of soil was carried out using the methods of classic statistics and geostatistics. The smallest variability was found in heat capacity, while the greatest one was found in thermal conductivity of soil. Differentiation of the moisture of soil in the field showed greater influence on the variability of thermal conductivity and diffusivity than the differentiation of the density of soil. In the case of heat capacity, moisture had the major influence on capacity values, however, the density variation on the field had greater influence on variability of heat capacity of soil. The lack of real spatial relationship of different physical properties of compacted soil was observed. In fresh - cultivated soil this relationship was observed within the range of about 8 m.Opracowanie oparto na wynikach pomiarów wilgotności i gęstości gleby w warstwie 1-5 cm (gleby bez roślin) oraz o wartości cieplnych właściwości wyznaczonych ze statystyczno-fizycznego modelu przewodnictwa ciephiego i z matematycznej formuły na pojemność i dyfuzyjność cieplną. Dane pochodziły z poletek, o uleżałej i świeżo uprawionej glebie. Punkty pomiarowe umieszczone 'były w wędach siatki kwadratów o boku 5 m i obejmowały powierzchnię 20 x 40 m. Analizę zmienności przestrzennej" badanych wielkości fizycznych gleby dokonano przy zastosowaniu metod statystyki klasycznej i geostatystyki. Najmniejszą zmienność spośród właściwości cieplnych gleby zaobserwowano dla pojemności cieplnej, największą zaś dla przewodnictwa cieplnego gleby. Zróżnicowanie wilgotności gleby na polu wykazywało większy wpływ na zmienność przewodnictwa i dyfuzyjności cieplnej niż zróżnicowanie jej gęstości. W przypadku pojemności cieplnej, wilgotność miała zasadniczy wpływ na wartości pojemności, na jej zmienność większy wpływ miało jednak zróżnicowanie gęstości na polu. Zaobserwowano brak wyraźnej przestrzennej zależności dla poszczególnych właściwości fizycznych gleby w przypadku gleby uleżałej, natomiast dla gleby świeżo uprawionej obserwowano tę zależność z zakresem około 8 m

Spatial distribution of topsoil thermal properties in field without crops

The smallest variability was found in heat capacity, while the greatest one in thermal conductivity of soil. Differentiation of moisture of soil in the field showed greater influence on the variability of thermal conductivity and diffusivity than the differentiation of the density of soil. In the case of heat capacity, moisture had the major influence on capacity values, however, the density variation on the field had greater influence on variability of heat capacity of soil. The lack of real spatial relationship of different physical properties of compacted soil was observed.Peer Reviewe