Series of rational moduli components of stable rank 2 vector bundles on P3\mathbb{P}^3

We study the problem of rationality of an infinite series of components, the so-called Ein components, of the Gieseker-Maruyama moduli space $M(e,n)$ of rank 2 stable vector bundles with the first Chern class $e=0$ or -1 and all possible values of the second Chern class $n$ on the projective 3-space. The generalized null correlation bundles constituting open dense subsets of these components are defined as cohomology bundles of monads whose members are direct sums of line bundles of degrees depending on nonnegative integers $a,b,c$, where $b\ge a$ and $c>a+b$. We show that, in the wide range when c>2a+b-e,\b>a,\ (e,a)\ne(0,0), the Ein components are rational, and in the remaining cases they are at least stably rational. As a consequence, the union of the spaces $M(e,n)$ over all $n\ge1$ contains an infinite series of rational components for both $e=0$ and $e=-1$. Explicit constructions of rationality of Ein components under the above conditions on $e,a,b,c$ and, respectively, of their stable rationality in the remaining cases, are given. In the case of rationality, we construct universal families of generalized null correlation bundles over certain open subsets of Ein components showing that these subsets are fine moduli spaces. As a by-product of our construction, for $c_1=0$ and $n$ even, they provide, perhaps the first known, examples of fine moduli spaces not satisfying the condition "$n$ is odd", which is a usual sufficient condition for fineness

Математическое моделирование информированности субъектов в системах информационной безопасности

The problem of the functional structures research is considered in this example of information systems. A feature of such research is that it is not always possible to ensure that the research results will match reality. This is a topic of current interest in the field of design and analysis of information security systems and software analysis for undeclared capabilities of systems in general. By undeclared capabilities, we refer to a functionality available in software that is invisible to users and can be used / exploited by an intruder. This paper presents a model of a researcher and of a functional object investigated by him. Based on this model, informational limitations of the researcher are shown. The mathematical model of the subjective structure of an investigated system is constructed. It is shown in which cases this structure is stable. This article answers the question of if the researcher can claim that his subjective functional structure corresponds to the actual structure of the investigated system. We provide examples of such approach on certain mathematical models of information securityВ статье рассмотрена проблема исследования функциональных структур на примере информа- ционных систем. Особенность такого исследования заключается в том, что не всегда возможно добиться того, что результат исследования будет соответствовать реальности. Это крайне актуальная проблема в области разработки и анализа систем информационной безопасности и анализа программного обеспечения на предмет недекларируемых возможностей. В статье дана модель исследователя и исследуемого им функционального объекта. На основании данной модели показаны информационные ограничения исследователя. Построена математическая модель субъ- ективной структуры исследуемой системы, и показано, в каких случаях она является устойчи- вой. Дан также ответ на вопрос, в каком случае субъект может утверждать, что его субъ- ективная функциональная структура объекта соответствует действительной. Приведены при- меры реализации данного подхода на математических моделях информационной безопасност

Enveloppe d'holomorphie locale des vari\'et\'es CR et \'elimination des singularit\'es pour les fonctions CR int\'egrables

Soient $M$ une vari\'et\'e CR localement plongeable et $\Phi\subset M$ un ferm\'e. On donne des conditions suffisantes pour que les fonctions $L_{loc}^1$ qui sont CR sur $M\backslash \Phi$ le soient aussi sur $M$ tout entier.Comment: 6 pages, LaTeX. To appear in C. R. Acad. Sci. Paris, 199