Реалізація чисельного алгоритму розв'язання граничної задачі з дробовими похідними за допомогою matlab-кластера

Щоб отримати розподіл функції P для будь-якого моменту часу t, необхідно повторювати процедуру (2) при кожній реалізації алгоритму зворотного перетворення Лапласа. У зв’язку з цим було створено MATLAB-кластер, що дозволило виконати потрібні обчислення за "розумний" час

Реалізація чисельного алгоритму розв'язання граничної задачі з дробовими похідними за допомогою matlab-кластера

Щоб отримати розподіл функції P для будь-якого моменту часу t, необхідно повторювати процедуру (2) при кожній реалізації алгоритму зворотного перетворення Лапласа. У зв’язку з цим було створено MATLAB-кластер, що дозволило виконати потрібні обчислення за "розумний" час

Dynamic problems of the theory of elasticity for layers and semilayers with cavities

We present a solution methodology for dynamic problems of the theory of elasticity based on the fundamental (F)-solutions approach for layers and semilayers containing cavities. Under the proposed solution framework boundary-value problems for three-dimensional cylindrical bodies are reduced to well-studied systems of one-dimensional singular integral equations. With the aid of the integral Fourier transform in time, we study the problem of impulse loading at the sides of cavities. We also demonstrate how the combination of the proposed methodology with the approach of reflections can be used for the solution of analogous problems for semi-infinite layers. When you are citing the document, use the following link http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/2240

Гармонические и импульсные возбуждения многосвязных цилиндрических тел

Розглядається просторова задача теорії пружності про гармонічні коливання цилідричних тіл (шар з декільками тунельними порожнинами, циліндр скінченної довжини) при однорідних змішаних граничних умовах на його основах. Із використанням побудованих у роботі ф-розв'язків граничні задачі зводяться до системи одновимірних сингулярних інтегральних рівнянь добре вивченого типу. Розв'язок задачі про імпульсне збудження шару на поверхні порожнини "збирається" з пакету відповідних гармонічних коливань із допомогою інтегрального перетворення Фурьє за часом. Наводяться результати розрахунків динамічної концентрації напружень у шарі (плиті), послабленому одним чи двома отворами різноманітної конфігурації, амплітудно-частотні характеристики для циліндру скінченної довжини з поперечним перерізом у вигляді квадрата із зкругленими кутами та дані розрахунків для трапецієвидного імпульсу, який діє на поверхні кругової порожнини. При цитуванні документа, використовуйте посилання http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/26409Рассматривается пространственная задача теории упругости о гармонических колебаниях цилиндрических тел (слой с несколькими туннельными полостями, цилиндр конечной длины) при однородных смешанных граничных условиях на его основаниях. С использованием построенных в работе Ф-решений граничные задачи сводятся к системе одномерных сингулярных интегральных уравнений хорошо изученного типа. Решение задачи об импульсном возбуждении слоя на поверхности полости "собирается" из пакета соответствующих гармонических колебаний при помощи интегрального преобразования Фурье по времени. Приводятся результаты расчетов динамической концентрации напряжений в слое (плите), ослабленном одним и двумя отверстиями различной конфигурации, амплитудно-частотные характеристики для цилиндра конечной длины с поперечным сечением в виде квадрата со скругленными углами и данные расчетов для трапециевидного импульса, действующего на поверхность круговой полости. При цитировании документа, используйте ссылку http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/2640