A Nonsmooth Augmented Lagrangian Method and its Application to Poisson Denoising and Sparse Control

In this paper, fully nonsmooth optimization problems in Banach spaces with finitely many inequality constraints, an equality constraint within a Hilbert space framework, and an additional abstract constraint are considered. First, we suggest a (safeguarded) augmented Lagrangian method for the numerical solution of such problems and provide a derivative-free global convergence theory which applies in situations where the appearing subproblems can be solved to approximate global minimality. Exemplary, the latter is possible in a fully convex setting. As we do not rely on any tool of generalized differentiation, the results are obtained under minimal continuity assumptions on the data functions. We then consider two prominent and difficult applications from image denoising and sparse optimal control where these findings can be applied in a beneficial way. These two applications are discussed and investigated in some detail. Due to the different nature of the two applications, their numerical solution by the (safeguarded) augmented Lagrangian approach requires problem-tailored techniques to compute approximate minima of the resulting subproblems. The corresponding methods are discussed, and numerical results visualize our theoretical findings.Comment: 36 pages, 4 figures, 1 tabl

Tech & Science @ School. Ein fachpraktisches Handbuch für Technik-Lehrkräfte

Kunstgegenstände & Schmuck herzustellen ist ein urmenschliches Bedürfnis. Aus diesem Kernbereich der Schmuckfertigung und des Drechselns sind die vorliegenden Projektideen entstanden. Die in dieser Handreichung vorgestellten Projektideen sind alle von Lehramtsstudierenden im Fach Technik an den Pädagogischen Hochschulen in Schwäbisch Gmünd und Ludwigsburg in offener und selbstgesteuerter Werkstattarbeit seit dem Sommersemester 2021 entstanden. Die Studierenden haben dabei ihre Idee stets fachpraktisch erprobt und fachdidaktisch in den vorliegenden Erklärfilmen und Schritt für Schritt-Anleitungen ausgearbeitet. Der Projektrahmen umfasst das curricular verankerte, handwerklich bedeutsame Arbeiten mit den grundlegenden Werkstoffen Holz, Metall und Kunststoffen sowie den Bereich der Elektrotechnik und des Mikrocontrolling. Die Umsetzung dieser Projektideen soll unterstützend wirken, um individuelle handwerkliche Kompetenzen zu entdecken, erproben und vertiefen sowie technische Interessensbildung und vorberufliche Orientierung in Schulen fördern. Eine Schlüsselrolle für die Anfertigung der Werkstücke nimmt hierbei das Vorführen und Erklären (modellhaftes Vormachen) der notwendigen Fertigungsschritte durch Experten in Form von Erklärfilmen ein. Die zugrundeliegende didaktische Konzeption lehnt sich an die Kognitive Meisterlehre aus der gewerblich-technischen beruflich orientierten Bildung an (Collins et al., 1989). Das Projekt KunstHandWerk wurde durch eine Kooperation zwischen der PH Ludwigsburg und der PH Schwäbisch Gmünd in Zusammenarbeit mit der Gold- und Silberschmiede-Innung Stuttgart-Heilbronn-Reutlingen initiiert und von TRAFO - dem Netzwerk transferorientierter Lehre in Baden-Württemberg gefördert. Die Projektfortsetzung Tech&Science@School mit der Uhland-Realschule Aalen wurde durch die Vector Stiftung gefördert