Using the Scale Software for Critical Analysis

This article shows the experience of using the SCALE software package (hereinafter SCALE) to analyze the criticality of critical benchmark experiments. This experience was obtained during the familiarization of SCALE for research purposes on the basis of the Department of Nuclear Physics and Technologies (DNPaT) of the IATE MEPhI. Test calculations of the effective multiplication factor ( ) critical assemblies with different parameters was produced, research different method of calculate multigroup constants

Vortex-free laser beam with an orbital angular momentum

We show that if one cylindrical lens is placed in the Gaussian beam waist and another cylindrical lens is placed at some distance from the first one and rotated by some angle, then the laser beam after the second lens has an orbital angular momentum (OAM). An explicit analytical expression for the OAM of such a beam is obtained. Depending on the inter-lens distance, the OAM can be positive, negative, or zero. Such a laser beam has no isolated intensity nulls with a singular phase and it is not an optical vortex, but has an OAM. By choosing the radius of the beam waist of the source Gaussian beam, the focal lengths of the lenses and the distance between them, it is possible to generate a vortex-free laser beam equivalent to an optical vortex with a topological charge of several hundreds.This work was funded by the Russian Science Foundation grant # 17-19-0118

Controlling the orbital angular momentum of Gaussian vortices by shifting the point of phase singularity

A simple formula is obtained to describe the normalized orbital angular momentum (OAM) of a Gaussian beam after passing through a shifter spiral phase plate (SPP). The formula shows that while being equal to the topological charge at the zero off-axis shift, the OAM becomes fractional with increasing shift and it is tending to zero exponentially. Analytic expressions of the complex amplitude of the Gaussian beam having passed through the off-axis SPP show that as the beam propagates, the isolated intensity null moves from the initial point defined by the vector of the SPP's center shift along a straight line perpendicular to the said vector. Using a liquid crystal light modulator, crescent-shaped beams are experimentally generated.This work was supported by the Federal Agency of Scientific Organizations (agreement No 007-ГЗ/Ч3363/26) and funded by the Russian Science Foundation (RSF), grant No. 17-19-01186

Measurements of spin rotation parameter A in pion-proton elastic scattering at 1.62 GeV/c

The ITEP-PNPI collaboration presents the results of the measurements of the spin rotation parameter A in the elastic scattering of positive and negative pions on protons at P_beam = 1.62 GeV/c. The setup included a longitudinally-polarized proton target with superconductive magnet, multiwire spark chambers and a carbon polarimeter with thick filter. Results are compared to the predictions of partial wave analyses. The experiment was performed at the ITEP proton synchrotron, Moscow.Comment: 7 pages, 3 figures. To be published in Phys. Lett.

Topological charge of a superposition of two Bessel-Gaussian beams

В работе теоретически показано, что у суперпозиции двух пучков Бесселя–Гаусса с разными топологическими зарядами и разными масштабными множителями (радиальными проекциями волновых векторов) топологический заряд равен топологическому заряду того пучка Бесселя–Гаусса, у которого больше масштабный множитель. Если у пучков Бесселя–Гаусса масштабные множители равны, то топологический заряд суперпозиции равен топологическому заряду того пучка Бесселя–Гаусса, у которого больше модуль весового коэффициента (больше мощность). Если и мощности пучков одинаковы, то топологический заряд суперпозиции равен среднему арифметическому от топологических зарядов каждого пучка Бесселя–Гаусса в суперпозиции. При условии, что сумма топологических зарядов обоих пучков нечётная, топологический заряд суперпозиции будет полуцелым числом. Но на практике из-за конечного радиуса окружности, на котором рассчитывается топологический заряд, полуцелого топологического заряда для вырожденного случая не получается. Вместо полуцелого топологического заряда, получается целый топологический заряд, меньший из двух. Моделирование показывает, что при небольшой разнице в весовых коэффициентах топологический заряд суперпозиции не сохраняется: в ближней зоне и зоне Френеля топологический заряд равен большему из двух, а в дальней зоне – меньшему. Причем переход топологического заряда от большего к меньшему происходит не скачком, а непрерывно на некотором расстоянии. В переходной зоне топологический заряд дробный. Here we show theoretically that a superposition of two Bessel-Gaussian (BG) beams with different topological charges (TC) and different scaling factors (radial components of the wave vectors) has the TC equal to that of the BG beam with the larger scaling factor. If the scaling factors of the BG beams are equal, then TC of the whole superposition equals TC of the BG beam with the larger (in absolute value) weight coefficient in the superposition (i.e. with larger power). If the constituent BG beams are also same-power, TC of the superposition equals the average TC of the two BG beams. Therefore, if the sum of TCs of both beams is odd, TC of the superposition is a half-integer number. In practice, however, TC is calculated over a finite radius circle and, hence, the half-integer TC for the degenerated case cannot be obtained. Instead of the half-integer TC, the lower of the two integer TCs is obtained. Numerical simulation reveals that if the weight coefficients in the superposition are slightly different, TC of the superposition is not conserved on propagation. In the near field and in the Fresnel diffraction zone, TC is equal to the highest TC of the two BG beams, while in the far field it is equal to the lower TC. What is more, TC changes its value from high to low not instantly, but continuously at some propagation distance. In the intermediate zone TC is fractional.Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 18-29-20003 в частях «Расчет топологического заряда суммы двух пучков БГ» и «Топологический заряд суперпозиции двух пучков Бесселя–Гаусса с одинаковыми весовыми и масштабными коэффициентами»), Российского научного фонда (грант 18-19-00595 в частях «Моделирование» и «Моделирование в случае примерного равенства весовых коэффициентов»), а также Министерства науки и высшего образования РФ в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН в части «Введение» и «Заключение»

Membranes with a boundary

We investigate the recently developed theory of multiple membranes. In particular, we consider open membranes, i.e. the theory defined on a membrane world volume with a boundary. We first restrict our attention to the gauge sector of the theory. We obtain a boundary action from the Chern-Simons terms. Secondly, we consider the addition of certain boundary terms to various Chern-Simons theories coupled to matter. These terms ensure the full bulk plus boundary action has the correct amount of supersymmetry. For the ABJM model, this construction motivates the inclusion of a boundary quartic scalar potential. The boundary dynamics obtained from our modified theory produce Basu-Harvey type equations describing membranes ending on a fivebrane. The ultimate goal of this work is to throw light on the theory of fivebranes using the theory of open membranes.Comment: 48 pages, Latex, v2 references adde

Transformation of a high-order edge dislocation to optical vortices (spiral dislocations)

Теоретически показано, что астигматическое преобразование краевой дислокации (прямой линии нулевой интенсивности) n-го порядка формирует на двойном фокусном расстоянии от цилиндрической линзы n оптических эллиптических вихрей (винтовых дислокаций) с единичным топологическим зарядом, расположенных на прямой линии, перпендикулярной краевой дислокации, в точках, координаты которых являются корнями многочлена Эрмита n-го порядка. Орбитальный угловой момент краевой дислокации с астигматической фазой пропорционален n. We theoretically show that an astigmatic transformation of an nth-order edge dislocation (a zero-intensity straight line) produces n optical elliptical vortices (spiral dislocations) with unit topological charge at the double focal distance from the cylindrical lens, located on a straight line perpendicular to the edge dislocation, at points whose coordinates are the roots of an nth-order Hermite polynomial. The orbital angular momentum of the edge dislocation is proportional to the order n.Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 18-29-20003, параграф «Комплексная амплитуда поля с краевой дислокацией на двойном фокусном расстоянии»), Российского научного фонда (грант 18-19-00595, параграф «Орбитальный угловой момент»), а также Министерства науки и высшего образования РФ в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН (параграф «Моделирование»)

Experimental investigation of the energy backflow in the tight focal spot

С помощью двух одинаковых микрообъективов с числовой апертурой 0,95 было экспериментально показано, что интенсивность на оптической оси в плоскости фокуса оптического вихря с топологическим зарядом 2 равна нулю для света с правой круговой поляризацией и ненулевая для света с левой круговой поляризацией. Подтверждением того, что в последнем случае на оптической оси существует обратный поток энергии, является наличие в центре измеренного потока энергии слабого локального максимума (пятна Араго), объясняемого дифракцией прямого потока энергии на круге диаметром 300 нм (соответствует диаметру трубки обратного потока энергии). Сравнивая численные и экспериментальные распределения интенсивности, возможно определить диаметр трубки обратного потока – он равен расстоянию между нулями интенсивности. Для числовой апертуры 0,95 и длины волны 532 нм диаметр трубки обратного потока равен 300 нм. Также экспериментально показано, что при фокусировке цилиндрического векторного пучка второго порядка линзой с числовой апертурой 0,95 возникает осесимметричный поток энергии с очень слабым максимумом в центре (пятно Араго). Такое распределение объясняется дифракцией прямого потока энергии на круглой области диаметром 300 нм, в которой поток энергии обратный. Это также является подтверждением присутствия обратного потока энергии на оптической оси. Using two identical microobjectives with a numerical aperture NA = 0.95, we experimentally demonstrate that the on-axis intensity near the tight focal spot of an optical vortex with a topological charge 2 is zero for right-handed circular polarization and nonzero for left-handed circular polarization. This serves to confirm that in the latter case there is a reverse energy flow on the optical axis, as testified by a very weak local maximum (the Arago spot) detected at the center of the measured energy flow distribution, caused by diffraction of the direct energy flow by a 300 nm circle (the diameter of a reverse energy flow tube). The comparison of numerical and experimental intensity distributions shows that it is possible to determine the diameter of the reverse energy flow "tube", which is equal to the distance between the adjacent intensity nulls. For NA = 0.95 and a 532 nm incident wavelength, the diameter of the on-axis reverse energy flow "tube" is measured to be 300 nm. It is also experimentally shown that when an optical beam with second-order cylindrical polarization is focused with a lens with NA = 0.95, there is a circularly symmetric energy flow in the focus with a very weak maximum in the center (the Arago spot), whose distribution is determined by diffraction of the direct energy flow by a 300 nm circular region, where the energy flow is reverse. This also confirms that in this case, there is a reverse energy flow on the optical axis.Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант 18-19-00595) в части «Эксперимент по обнаружению обратного потока в фокусе оптического вихря с круговой поляризацией», Российского фонда фундаментальных исследований (грант 18-29-20003) в части «Эксперимент по обнаружению обратного потока в фокусе поляризационного вихря второго порядка» и Министерства науки и высшего образования РФ в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН (соглашение 007-ГЗ/Ч3363/26) в части «Силы, действующие на наночастицу в обратном потоке энергии»

Orbital angular momentum of structurally stable laser beams

For structurally stable laser beams whose amplitude can be represented as a finite sum of the Hermite-Gaussian functions with undefined weight coefficients, we obtain an analytical expression for the normalized orbital angular momentum (OAM) that is also expressed through finite sums of weight coefficients. It is shown that a certain choice of weight coefficients allows obtaining the maximal OAM, which is equal to the maximal index of the Hermite polynomial in the sum. In this case, the sum describes a single-ringed Laguerre-Gaussian beam with a topological charge equal to the maximal OAM and to the maximal order of the Hermite polynomial