The boundary integral method for magnetic billiards

We introduce a boundary integral method for two-dimensional quantum billiards subjected to a constant magnetic field. It allows to calculate spectra and wave functions, in particular at strong fields and semiclassical values of the magnetic length. The method is presented for interior and exterior problems with general boundary conditions. We explain why the magnetic analogues of the field-free single and double layer equations exhibit an infinity of spurious solutions and how these can be eliminated at the expense of dealing with (hyper-)singular operators. The high efficiency of the method is demonstrated by numerical calculations in the extreme semiclassical regime.Comment: 28 pages, 12 figure

Wpływ nawożenia organicznego na dynamikę rozwoju bakterii proteolitycznych i amonifikacyjnych pod uprawą kukurydzy (Zea mays L.)

The objective of this study was to investigate the developmental dynamics of proteolytic and ammonification bacteria at different variants of manure application under maize (Zea mays L.). The trials were conducted at the Swadzim Experimental-Didactic Station (52o26’ N; 16o44’ E) which belongs to the University of Life Sciences in Poznań. The experiment was established in accordance with the random block design method and comprised 14 soil objects, each in four replications. The investigations were single-factorial and the factor levels comprised 8 methods of manure application in the case of maize grown for silage and 6 methods, when maize was grown for seeds. Proteolytic and ammonification bacteria numbers depended on the method of manuring and the date of the performed analyses. The highest numbers of proteolytic microorganisms under maize cultivated for silage were observed during the phase of emergence in the combination of winter catch crop (rye + vetch). In the case of maize cultivated for seeds, the highest number of protein-degrading microorganisms was recorded during the phase of emergence in the combination of crop rotation with wheat.Celem badań było zbadanie dynamiki wzrostu bakterii proteolitycznych i amonifikacyjnych przy różnych wariantach nawożenia naturalnego pod kukurydzą (Zea mays L.). Badania opierały się na doświadczeniu polowym prowadzonym w Zakładzie Doświadczalno-Dydaktycznym w Swadzimiu (52o26’ N; 16o44’ E), należącym do Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu, oraz analizach mikrobiolo-gicznych wykonywanych w laboratorium. Doświadczenie założono metodą bloków losowanych. Obejmowało ono 14 obiektów glebowych; każdy z nich występował w czterech powtórzeniach. Cały schemat obejmował 56 poletek. Doświadczenie prowadzono jako jednoczynnikowe, a poziomami czynnika było 8 sposobów nawożenia naturalnego przy uprawie kukurydzy na kiszonkę i 6 sposobów przy uprawie kukurydzy na ziarno. Na podstawie uzyskanych wyników badań mikrobiologicznych wykazano, że liczebność bakterii proteolitycznych i amonifikacyjnych determinowana była sposobem nawożenia oraz terminem analiz. Najwięcej mikroorganizmów proteolitycznych pod uprawą kukurydzy uprawianej na kiszonkę odnotowano w fazie wschodów po zastosowaniu poplonu żyta ozimego z wyką, natomiast w przypadku kukurydzy uprawianej na ziarno najwięcej mikroorganizmów rozkładających białko wystąpiło w fazie wschodów po zastosowaniu zmianowania z pszenicą. Największą ilość bakterii amonifikacyjnych zanotowano w fazie kwitnienia po nawożeniu kukurydzy pełną dawką obornika

New distributional data on Bryophytes of Poland and Slovakia, 8

This work presents a list of localities for the following species: Anastrophyllum michauxii, Campylopus introflexus, Cephaloziella elachista, Cinclidotus fontinaloides, Cololejeunea calcarea, Dicranum viride, Didymodon spadiceus, Fissidens dubius var. mucronatus, Fossombronia wondraczekii, Fuscocephaloziopsis macrostachya, Hypnum cupressiforme var. subjulaceum, Lophozia ascendens, Mesoptychia heterocolpos, Nowellia curvifolia, Rhytidiadelphus loreus, Saccobasis polita, and Trichocolea tomentella

New distributional data on bryophytes of Poland and Slovakia, 9

This work presents a list of localities for the following species: Barbilophozia barbata, Campylopus flexuosus, Conocephalum salebrosum, Didymodon spadiceus, Eucladium verticillatum, Frullania dilatata, Hamatocaulis vernicosus, Harpanthus flotovianus, Pohlia ludwigii, Riccardia latifrons, Scorpidium scorpioides, Sphagnum fuscum, and Tomentypnum nitens