Schreier rewriting beyond the classical setting

Using actions of free monoids and free associative algebras, we establish some Schreier-type formulas involving the ranks of actions and the ranks of subactions in free actions or Grassmann-type relations for the ranks of intersections of subactions of free actions. The coset action of the free group is used to establish the generalization of the Schreier formula to the case of subgroups of infinite index. We also study and apply large modules over free associative algebras in the spirit of the paper Olshanskii, A. Yu.; Osin, D.V., Large groups and their periodic quotients, Proc. Amer. Math. Soc., 136 (2008), 753 - 759.Comment: 17 page

Роль метилирования промоторов герпесвирусов в реализации патогенного потенциала на примере болезни Марека

Marek’s disease virus is ubiquitous and can harm not only poultry, but also be oncogenic for humans. VBM and malignant tumors induced by them are a convenient and accessible natural model for studying herpesvirus-associated carcinogenesis. To date, according to our observations, there are additional risks of human infection with the Marek’s disease virus - the disease began to appear in broiler chickens 30 days and older, i.e. contact with poultry meat carries a risk of infection. In addition, COVID-19 disease may be accompanied by folic acid deficiency, i.e. a violation of the folate cycle in humans, which increases the risk of manifestation of diseases associated with DNA viruses, since a violation of the folate cycle can reduce the activity of DNA methylation, incl. viral DNA. Methylation is carried out enzymatically in the first minutes after DNA replication, i.e. postreplicatively. Since the DNA nucleotide sequence does not change, methylation is essentially an epigenetic event. We have studied the relationship between the methylation of promoters of the Marek’s disease virus and the copy number of the virus. The assessment of the presence or absence of methylation, as well as partial methylation, was carried out on the basis of identifying the difference between the threshold cycles dC(t). The presence of unmethylated sites included in the studied promoter sequence was detected on the basis of the ability of methylsensitive restrictases AciI and GlaI. A correlation was found between the concentration of genomic DNA of the Marek’s disease virus serotype 1 strain CVI 988 in cell culture and the presence of demethylated CpG islands in the composition of promoters located at position 9413-9865 bp. and 127943 - 128193 b.p. genomic DNA of the virus. The data obtained make it possible to explain the mechanism of the increase in the pathogenicity of herpesvirus infections under conditions of a decrease in the activity of viral DNA methylation in the body.Вирус болезни Марека (ВБМ) имеет повсеместное распространение и может не только наносить вред домашней птице, но и обладать онкогенностью для человека. ВБМ и индуцируемые ими злокачественные опухоли являются удобной и доступной естественной моделью изучения канцерогенеза, ассоциированного с герпесвирусами. На сегодняшний день, по нашим наблюдениям, появились дополнительные риски заражения людей вирусом болезни Марека – болезнь начала появляться у цыплят-бройлеров 30 дней и старше, т.е. контакт с мясом птицы несет риск заражения. Помимо этого, заболевание COVID-19 может сопровождаться дефицитом фолиевой кислоты, т.е. нарушением фолатного цикла у людей, что повышает риск манифестации заболеваний, связанных с ДНК-вирусами, так как нарушение фолатного цикла способно снизить активность метилирования ДНК, в т.ч. вирусной ДНК. Метилирование осуществляется ферментативно в первые минуты после репликации ДНК, т.е. пострепликативно. Поскольку нуклеотидная последовательность ДНК при этом не меняется, метилирование по сути своей – событие эпигенетическое. Нами была изучена зависимость между метилированием промоторов вируса болезни Марека и копийностью вируса. Оценка наличия или отсутствия метилирования, так же как и частичного метилирования, осуществлялась на основе выявления разницы между пороговыми циклами dC(t). Наличие неметилированных сайтов, входящих в состав изучаемой промоторной последовательности, выявлялось на основе способности метилчувствительных рестриктаз AciI и GlaI. Была обнаружена корреляционная зависимость между концентрацией геномной ДНК вируса болезни Марека 1-го серотипа штамма CVI988 в культуре клеток и наличием деметилированных CpG-островков в составе промоторов, локализующихся в положении 9413–9865 и 127943–128193 п.н. геномной ДНК вируса. Полученные данные позволяют объяснить механизм повышения патогенности герпесвирусных инфекций в условиях снижения активности метилирования вирусной ДНК в организме

Weak factorization systems for S-acts

The concept of a weak factorization system has been studied extensively in homotopy theory and has recently found an application in one of the proofs of the celebrated flat cover conjecture, categorical versions of which have been presented by a number of authors including Rosicky. One of the main aims of this paper is to draw attention to this interesting concept and to initiate a study of these systems in relation to flatness of S-acts and related concepts