Interaction of Bessel Light Beams with Epsilon-near-zero Metamaterials

The article explores possibilities and conditions of generation of a new type of diffraction-free needle-like field Bessel plasmon polaritons (BPPs) with super narrow cone angle in an epsilon-near-zero metamaterial, surrounded by semi-infinite dielectric media. Correct analytical expressions are obtained and analyzed in detail for the electric and magnetic fields of BPPs formed inside and outside the metamateral slab

Investigation of type-pi 2 geomagnetic pulsations at magnetoconjugate points

Type pi2 geomagnetic pulsations and Alfven wave resonance on night side of magnetospher

Модель вимірів параметрів стабілізації висіння гелікоптера відносно точкових об'єктів

Here we explain measuring model of helicopter's hovering stabilization parameters againstpoint object that requires smaller volume of calculation and preserves high speed and accuracy ofstabilization. Also we investigate reduction of number of state vectors and volume of calculation viausage of extended Kalman filter and standard sensorsОбоснована модель измерений параметров стабилизации висения вертолета относительно точечных объектов, которая требует меньшего объема вычислений и сохраняет высокую скорость и точность стабилизации. Исследована возможность сокращения векторов состояния и измерений за счет использования расширенного фильтра Калмана и штатных измерителейОбґрунтовано модель вимірів параметрів стабілізації висіння гелікоптера відносно точкових об’єктів, яка вимагає меншого обсягу обчислень і зберігає високу швидкість і точність стабілізації. Досліджено можливість скорочення векторів стану та вимірювань за рахунок використання розширеного фільтра Калмана та штатних вимірювачі

Characteristic and Minimal Polynomials In Problems

In linear algebra, the minimal polynomial of an n-by-n matrix A over a field F is the monic polynomial p(x) over F of least degree such that p(A)=0. Any other polynomial q with q(A)=0 is a (polynomial) multiple of p. The following three statements are equivalent: ??F is a root of p(x), ? is a root of the characteristic polynomial of A, ? is an eigenvalue of A. The multiplicity of a root ? of p(x) is the geometric multiplicity of ? and is the size of the largest Jordan block corresponding to ? and the dimension of the corresponding Eigen space. The minimal polynomial is not always the same as the characteristic polynomial