Inverse problems with partial data for a magnetic Schr\"odinger operator in an infinite slab and on a bounded domain

In this paper we study inverse boundary value problems with partial data for the magnetic Schr\"odinger operator. In the case of an infinite slab in $R^n$, $n\ge 3$, we establish that the magnetic field and the electric potential can be determined uniquely, when the Dirichlet and Neumann data are given either on the different boundary hyperplanes of the slab or on the same hyperplane. This is a generalization of the results of [41], obtained for the Schr\"odinger operator without magnetic potentials. In the case of a bounded domain in $R^n$, $n\ge 3$, extending the results of [2], we show the unique determination of the magnetic field and electric potential from the Dirichlet and Neumann data, given on two arbitrary open subsets of the boundary, provided that the magnetic and electric potentials are known in a neighborhood of the boundary. Generalizing the results of [31], we also obtain uniqueness results for the magnetic Schr\"odinger operator, when the Dirichlet and Neumann data are known on the same part of the boundary, assuming that the inaccessible part of the boundary is a part of a hyperplane

Konditionering av virke vid olika fuktkvoter : studier i tomograf

Fuktförändringar i virke under pågående konditionering har aldrig tidigare studerats i tomograf. Resultat av denna labbstudie av diffusionsbaserad, icke-kondenserande jämviktskonditionering vid olika fuktkvotsnivåer sammanfattas enligt följande: (Notera att torkningsspänningar inte utvärde­rats i denna studie utan enbart fuktförändringar.) Studien styrker industriella erfarenheter att konditionering ”tar bättre” på virke nedtorkat till lägre fuktkvot jämfört än om fuktkvoterna är högre. Försöken ger en god fingervisning om hur länge konditionering bör pågå för en viss önskad medel­fuktkvotshöjning i ett industriellt vanligt förekommande klimat 70 °C och psykrometer­skillnad 2° vilket motsvarar en jämviktsfuktkvot på 16,8%. Vill man ex höja medelfuktkvoten från 10 – 12% visar resultaten att 4 timmars konditionering är tillräckligt för furuvirket. Att i samma klimat höja medel­fuktkvoten 2% vid högre startfuktkvoter (mellan 14–23%) har inte i något fall varit möjligt för vare sig gran eller furu under de 8 timmar som konditionering pågick. Det är också viktigt att påpeka att konditioneringsklimatet i dessa labbförsök har uppnått börvärden mycket snabbt (figur 3) vilket inte är fallet vid stora virkeslaster i industriskala där basningskapacitet och blåsdjup påverkar tid till uppnådda börvärden. Vad gäller fuktkvotsskillnad nära ytorna ses generellt en utplaning av fuktförändringar i samtliga försök efter 3–4 timmar. Fuktkvotsnivån spelar roll för den inledande fuktkvotsförändringen inom tvärsnittet: ju torrare virke desto snabbare förändring. När konditioneringen startar är fuktvandringen i splintved effektivare än i kärnved vilket sannolikt förklaras av splintvedens högre diffusivitet. Vad gäller eventuella skillnad mellan träslag är det inte möjligt att dra några slutsatser. Metodstudien visar att upplösningen i tomografen är tillräcklig för att kunna utvärdera fuktkvotsförändringar nära virkesytorna i ca 3 mm tjocka skal.Denna studie har utförts i projektet "Utveckling av industriell virkestorkning" inom ramen för projektet ”TiiN, TräInnovation i Norr”  ”TiiN, TräInnovation i Norr