Entropy in Born-Infeld gravity

There is a class of higher derivative gravity theories that are in some sense natural extensions of cosmological Einstein's gravity with a unique maximally symmetric classical vacuum and only a massless spin-2 excitation about the vacuum and no other perturbative modes. These theories are of the Born-Infeld determinant form. We show that the macroscopic dynamical entropy as defined by Wald for bifurcate Killing horizons in these theories are equivalent to the geometric Bekenstein-Hawking entropy (or more properly Gibbons-Hawking entropy for the case of de Sitter spacetime) but given with an effective gravitational constant which encodes all the information about the background spacetime and the underlying theory. We also show that the higher curvature terms increase the entropy. We carry out the computations in generic n dimensions including the particularly interesting limits of three, four and infinite number of dimensions. We also give a preliminary discussion about the black hole entropy in generic dimensions for the Born-Infeld theories

Rastgele Saçılmanın Işığın Frekansına Verdiği Tepkinin Hesaplanması

Işığın saçılarak ilerlediği bir ortamda yüzlerce veya binlerce mod arasında oluşan girişim, ışığın rengine göre farklılık göstermektedir [1, 2]. Bir kırınım ızgarası, ışığın renkleri arasındaki optik yolu kontrol ederek, farklı renklerin uzayda belirlenen bir noktada yapıcı girişime uğramasını sağlar. Benzer bir şekilde saçıcı bir ortamda farklı renkler, farklı ilerleme katsayısına sahip olduğundan farklı optik yol alır ve çıkışta girişime uğrar. Fakat oluşan girişim tek bir noktada değil tam aksine rastgele pozisyonlarda oluşur. Bu girişim deseni her ne kadar rastgele olarak isimlendirilse de aslında optik yola ve ışığın dalga boyuna bağlıdır. Çok modlu ortam sonrası oluşan bu girişim ışığın dalga boyuna bağlı olarak farklılık gösterir. Bu farklılık kullanılarak ışığın renklerini çok modlu bir sistem aracılığı ile ayrıştırmak mümkündür. Çok modlu optik fiberin çapının büyümesi sonucu sistemin desteklediği mod sayısı artar ve modlar arasında girişim meydana gelir. Bu yönü ile optik fiberler, saçıcı ortamlara benzer özellik gösterir. Proje süresince çok modlu optik bir fiber sonrası oluşan rastgele girişim deseni farklı frekanslarda hesaplanarak ışığın dalga boyundaki değişim belirlenecektir. Bu proje ile geliştireceğimiz yöntem ile kırınım ızgarası olmaksızın optik fiber ile spektral analiz yapmanın yöntemini hesaplamalı olarak geliştireceğiz