Constrained weak-coupling superconductivity in multiband superconductors

We consider superconductivity in a system with $N$ Fermi surfaces, including intraband and interband effective electron-electron interactions. The effective interaction is described by an $N \times N$ matrix whose elements are assumed to be constant in thin momentum shells around each Fermi surface, giving rise to $s$-wave superconductivity. Starting with attractive intraband interactions in all $N$ bands, we show that too strong interband interactions are detrimental to sustaining $N$ nonzero components of the superconducting order parameter. We find similar results in systems with repulsive intraband interactions. The dimensionality reduction of the order-parameter space is given by the number of nonpositive eigenvalues of the interaction matrix. Using general models and models for superconducting transition metal dichalcogenides and iron pnictides frequently employed in the literature, we show that constraints must be imposed on the order parameter to ensure a lower bound on the free energy and that subsequent higher-order expansions around the global minimum are thermodynamically stable. We also demonstrate that similar considerations are necessary for unconventional pairing symmetries.Comment: 13 pages, 4 figure

Elements of the Microscopic Origins of Time-Reversal Symmetry Breaking in Phase-Frustrated Multiband Superconductors

En rekke teoretiske og eksperimentelle studier har blitt publisert som følge av oppdagelsen av superledning i materialene ved navn jernpniktider. Med disse oppdagelsene som motivasjon og et mål om å utvide den teoretiske forståelsen av jernpniktidene undersøker vi en superleder med tre energibånd som krysser Fermiflaten på middelfeltnivå. På grunn av muligheten for kvantetilstander som bryter tidsinversjonssymmetri og for spontant genererte lokale magnetfelt legger vi i denne oppgaven spesiell vekt på å forstå det mikroskopiske opphavet til fasefrustrasjon forårsaket av konkurrerende interne Josephsonkoblinger i superledere. Ved å utlede generaliserte gapligninger og fri energi demonstrerer vi at tre eller flere energibånd i tillegg til visse vilkår for Josephsonkoblingskonstantene og intrabåndpotensialene er nødvendige for å få fasefrustrasjon. Vi viser så at enkelte generelle kombinasjoner av de mikroskopiske teoriparametrene kan føre til tidsinversjonssymmetribrudd og et analytisk uttrykk som forklarer et tidligere fenomenologisk utledet resultat vises før vi går videre til numeriske beregninger. Vi presenterer noen resultater rundt når en får tidsinversjonssymmetribrudd. Disse ligner andre studiers resultater, men denne gangen finnes de ved å variere mikroskopiske parametre og gjennom å løse gapligningene direkte. Til slutt modellerer vi hvordan en ved å øke det kjemiske potensialet kan få en superleder til å gå fra to bånd uten fasefrustrasjon til tre bånd og en tidsinversjonssymmetrybrytende tilstand og viser derved hvordan tilstandstettheten ved Fermiflaten og det å ha mer enn to bånd spiller nøkkelroller i de nye superledende tilstandene observert i jernpniktider