On Nonlocal Modified Gravity and its Cosmological Solutions

During hundred years of General Relativity (GR), many significant gravitational phenomena have been predicted and discovered. General Relativity is still the best theory of gravity. Nevertheless, some (quantum) theoretical and (astrophysical and cosmological) phenomenological difficulties of modern gravity have been motivation to search more general theory of gravity than GR. As a result, many modifications of GR have been considered. One of promising recent investigations is Nonlocal Modified Gravity. In this article we present a brief review of some nonlocal gravity models with their cosmological solutions, in which nonlocality is expressed by an analytic function of the d'Alembert-Beltrami operator $\Box$. Some new results are also presented.Comment: 16 page

Procena zdravstvenog rizika povezanog sa konzumiranjem gajenih / divljih dagnji iz Bokokotorskog zaliva

Dagnje su veoma važne za ljudsku ishranu, jer predstavljaju jeftin izvor proteina, koji čine oko 60% suve mase mekog tkiva Mytilus galloprovincialis. Njihovim konzumiranjem omogućen je kako jeftin izvor proteina visoke biološke vrednosti, tako i minerala i vitamina. Sa aspekta hranljivosti, dagnja je važan izvor hrane bogat bitnim elementima (Ca i Fe), kao i određenim vitaminima (B1, B2 i B3). Međutim za dagnje je poznato da poseduju veliki kapacitet akumulacije zagađujućih materija pre svega esecijalnih i neesencijalnih elemenata čiji nedostatak, kao i višak može izazvati ozbiljne zdravstvene probleme kod čoveka. Potrošnja ribe i morskih proizvoda u evropskim zemljama, Francuska (29,7 kg po glavi stanovnika godišnje), Nemačka (12,2), Grčka (22,7), Italija (23,1), Portugal (57,4), Norveška (50), Poljska (9,6), je i dalje niska. Kako ne postoje precizni podaci o prosečnoj potrošnji školjki po glavi stanovnika za većinu zemalja, pa ni za Crnu Goru, dozvoljeni nedeljni unos (PTWI) se koristi za izračunavanje koncentracije elemenata koje čovek može uneti u organizam bez posledica po svoje zdravlje. Dagnja M. galloprovincialis široko je rasprostranjena u priobalnim vodama Bokokotorskog zaliva. Uzgaja se na preko 16 farmi stacioniranih unutar zaliva, ali se duž cele obale zaliva takođe mogu naći i divlje dagnje koje lokalno stanovništvo koristi za ličnu potrošnju. Kako je celokupan zaliv konstantno i sve više izložen negativnom antropogenom uticaju, nameće se potreba za redovnom kontrolom živih organizama iz mora koji se koriste u ishrani čoveka. Cilj ovoga rada bio je da se odredi kvalitet dagnje Mytilus galloprovincialis, odnosno da se proceni eventualni zdravstveni rizik putem konzumiranja ove morske vrste (kultivisane/divlje) sa više lokacija Bokokotorskog zaliva. U svim uzorcima školjki određivane su koncentracije gvožđa, cinka, mangana i bakra. Izmerene koncentracije cinka i bakra u kultivisanim/gajenim dagnjama Bokokotorskog zaliva ispod su vrednosti propisanih regulativom o hrani Crne Gore. Najveće koncentracije cinka i bakra izmerene su u uzorcima divljih dagnji sa lokacije Herceg Novi, dok je najveća koncentracija gvožđa izmerena u kultivisanim dagnjama sa lokacija Kukuljina i Krašići, a najveća koncentracija mangana u kultivisanim uzorcima sa lokacije Bijela. Na osnovu minimalnih i maksimalnih izmerenih koncentracija gvožđa, cinka, mangana i bakra u uzorcima divljih/kultivisanih dagnji i podataka za maksimalno dozvoljeni unos ispitivanih elemenata (PTWI) izračunat je dozvoljeni interval nedeljnog konzumiranja dagnji u kilogramima bez posledica po ljudsko zdravlje za svaki pojedinačno ispitivani element. Nedeljna količina dagnji koju je neophodno konzumirati kako bi se dostigla propisana PTWI vrednost varira: za Fe 11.5 – 14.8 kg i 4.8 – 21.2 kg, za Mn 12.4 – 18.8 kg i 13.4 – 26.4 kg, za Cu 147.0 – 243.0 kg i 198.0 – 233.0 kg, i za Zn 7.1 – 21.7 kg i 14.2 – 17.6 kg za divlje i uzgajene dagnje, respektivno. Na osnovi dobijenih podataka jasno je da se radi o velikim količinama dagnji koje treba konzumirati kako bi se dostigle granične vrednosti PTWIa. Ovo ukazuje da divlje/kultivisane dagnje iz Bokokotorskog zaliva, u odnosu na sadržaj Fe, Zn, Mn i Cu u njima, ne predstavljaju opasnost po zdravlje ljudi i bezbedne su za ljudsku upotrebu

Procena kvaliteta morske vode Crnogorskog primorja za uzgoj školjki

Cilj ovoga rada bio je da se odredi kvalitet morske vode na Crnogorskog primorju vezano za uzgoj Mediteranske skoljke Mytilus galloprovincialis ili dagnje. Analizirana morska vrsta može se koristiti i kao bioindikatori zagađenja morske sredine. Uzorkovanje vode i divljih skoljki obavljeno je u periodu od jeseni 2005. do proleća 2007. godine, u četiri sezone, jesen i proleće, na četiri lokacije: u blizini Bar i Rt Đeran, na obali otvorenog mora, i u Bokokotorskom zalivu na lokacijama Sveta Stasija i Herceg Novi. Morske voda i škojlke uzorkovane su istovremeno na svakoj od ispitivanih lokacija u sve četiri sezone. U uzorcima morske vode određivani su fizičko-hemijski parametri, merenjem nutrienata (NO3- i PO4-), T, saliniteta i rastvorenog O2, a u uzorcima dagnji teški metali: Hg, Cd, Pb, As, Cu i Zn. Na osnovu izmerenih vrednosti nutrienata, temperature, saliniteta i rastvorenog kiseonika morske vode crnogorskog priobalja u četiri ispitivane sezone na četiri lokacije, može se zaključiti da je morska voda crnogorskog primorja optimalna za komercijani uzgoj školjki, jer se prvenstveno optimalni uslovi temperature i saliniteta morske vode nalaze u intervalu od 15 °C – 25 °C za temperaturu, i 20 ‰ – 35 ‰ za salinitet. Kiseonik je bio je najveći na lokaciji Sveta Stasija a bez velikih oscilacija na lokaciji Rt Đeran, u sve četiri ispitivane sezone. Sadržaj fosfata bio je veći u prolećnim uzorcima vode u odnosu na jesenje, dok je u slučaju nitrata bilo suprotno, njihov sadržaja bio je manji u prolećnim, a veći u jesenjim uzorcima morske vode. Kada su u pitanju koncentracije teških metali u dagnji sa četiri lokacije u sve četiri ispitivane sezone, u odnosu na kriterijume po Airas-u (2003) koji morsku vodu u odnosu na koncentracije teških metala u školjki deli na pet klasa, od klase I, koja je nezagađena ili malo zagađena, do klase V koja je jako zagađena, razmatran je kvalitet morske vode na crnogorskom priobalju. Na osnovu ovog istraživanja, morska voda na lokaciji Sveta Stasija i Rt Đeran je I klase u odnosu na izmerenu koncentraju Hg, Cd, As, Cu and Zn u školjkama sa ovih lokacija u svim sezonama, međutim u odnosu na koncentraciju Pb u istim, morska voda je II klase ili umereno zagađena. Na osnovu izmerene koncentracije Hg u školjkama sa lokacija H. Novi i Bar, morska voda je zagađena na ovim lokacijama i pripada III klasi, dok u odnosu na izmerene koncentracije preostalih elemenata u školjkama sa ovih lokacija, morska voda je II klase ili umereno zagađena u sve četiri ispitivane sezone. U odnosu moguće izvore zagađenja morske vode crnogorskog priobalja, posebno u Bokokotorskom zalivu gde su hirološki i biološki uslovi za njeno gajenje najpovoljniji, a u odnosu i na izmerene koncentracije teških metala u školjkama (Hg, Cd, Pb, As, Cu i Zn), školjke moraju biti prečišćene pre njihove komercijalne upotrebe kao hrane

Nonlocal de Sitter gravity and its exact cosmological solutions

This paper is devoted to a simple nonlocal de Sitter gravity model and its exact vacuum cosmological solutions. In the Einstein-Hilbert action with $\Lambda$ term, we introduce nonlocality by the following way: $R - 2 \Lambda = \sqrt{R-2\Lambda}\ \sqrt{R-2\Lambda} \to \sqrt{R-2\Lambda}\ F(\Box)\ \sqrt{R-2\Lambda} ,$where${F} (\Box) = 1 + \sum_{n= 1}^{+\infty} \big( f_n \Box^n + f_{-n} \Box^{-n} \big) $is an analytic function of the d'Alembert-Beltrami operator$\Box$and its inverse$\Box^{-1}$. By this way,$R$and$\Lambda$enter with the same form into nonlocal version as they are in the local one, and nonlocal operator$F(\Box)$is dimensionless. The corresponding equations of motion for gravitational field$g_{\mu\nu}$are presented. The first step in finding some exact cosmological solutions is solving the equation$\Box \sqrt{R-2\Lambda} = q \sqrt{R-2\Lambda} , $where$ q =\zeta \Lambda \quad (\zeta \in \mathbb{R})$is an eigenvalue and$\sqrt{R-2\Lambda}$is an eigenfunction of the operator$\Box .$ We presented and discussed several exact cosmological solutions for homogeneous and isotropic universe. One of these solutions mimics effects that are usually assigned to dark matter and dark energy. Some other solutions are examples of the nonsingular bounce ones in flat, closed and open universe. There are also singular and cyclic solutions. All these cosmological solutions are a result of nonlocality and do not exist in the local de Sitter case.Comment: 27 pages, 5 figures. Comments welcom

Chemical composition and antimicrobial activity of the essential oil from Satureja horvatii Šilić (Lamiaceae)

The present paper describes the chemical composition and antimicrobial activity of the essential oil of the endemic species Satureja horvatii Šilić, collected in Montenegro. The essential oil was obtained from the aerial parts of the plant by hydrodistillation and analyzed by GC–MS. From the 34 compounds representing 100 % of the oil, the major compound was the phenolic monoterpene thymol (63.37 %). The oil contained smaller amounts of g-terpinene (7.49 %), carvacrol methyl ether (4.92 %), carvacrol (4.67 %), p-cymene (4.52%), a-terpinene (1.81 %), borneol (1.58 %), a-thujene (1.56 %), b-caryophyllene (1.55 %) and b-myrcene (1.44 %). The antimicrobial activity of the essential oil of S. horvatii was evaluated using the agar diffusion and broth microdilution methods. The essential oil exhibited antimicrobial activity to varying degrees against all the tested strains. The maximum activity of S. horvatii oil was observed against Gram-positive bacteria (Micrococcus luteus, Staphylococcus epidermidis, Staphylococcus aureus and Enterococcus faecalis) and against the yeast (Candida albicans). The oil exhibited moderate activity against the Gram-negative bacteria Escherichia coli and Klebsiella pneumoniae and weak activity against Pseudomonas aeruginosa. This study confirms that the essential oil of S. horvatii possesses antimicrobial activities in vitro against medically important pathogens