9 research outputs found
Real values of resistance coefficient in water flow through pipe sudden contraction
Skomplikowany charakter przep艂ywu wody w otoczeniu skokowego zw臋偶enia rury zwi膮zany ze struktur膮 pola pr臋dko艣ci, czyli warto艣ci膮 wsp贸艂czynnika Coriolisa [alfa przekre艣lone r贸wna si臋1], wi膮偶e si臋 z konieczno艣ci膮 do艣wiadczalnego wyznaczania warto艣ci wsp贸艂czynnika strat miejscowych (dzeta ) i okre艣lenia jego zale偶no艣ci od liczby Reynoldsa. Przedstawione w pracy badania do艣wiadczalne pozwoli艂y na wyznaczenie rzeczywistych warto艣ci wsp贸艂czynnika strat miejscowych, z uwzgl臋dnieniem wyznaczonej na podstawie bada艅 w艂asnych zale偶no艣ci alfa=alfa(Re), przy 9 stopniach zw臋偶enia rury z zakresu d/D (0,35, 0,82). Rzeczywiste warto艣ci wsp贸艂czynnika [dzeta] por贸wnano z warto艣ciami obliczonymi na podstawie wzoru stosowanego w praktyce in偶ynierskiej. W ka偶dym przypadku warto艣ci [dzeta] wyznaczone na drodze do艣wiadcze艅 by艂y mniejsze o 20梅70%, w zale偶no艣ci od stopnia zw臋偶enia rury (d/D). W przypadku uformowanego przep艂ywu turbulentnego (Red>104) przez skokowe zw臋偶enie rury zaproponowano zale偶no艣膰 w postaci dzeta=-0,5658(d/D)2+0,0002604(d/D)+0,4094 oraz odpowiadaj膮c膮 jej tabel臋, co pozwala w 艂atwy spos贸b wyznaczy膰 warto艣膰 wsp贸艂czynnika [dzeta] przy wybranym stopniu zw臋偶enia rury z zakresu d/D nale偶膮ce do przedzia艂u (0,35, 0,82).The complexity of flow in the vicinity of the pipe sudden contraction is linked with the velocity field structure, i.e. with the Coriolis coefficient value alfa 1. That necessitates the determination of the resistance coefficient (dzeta) value by experiments and the assessment of its dependence on the Reynolds number. The experiments reported on in the present paper enabled the real values of the resistance coefficient [dzeta] to be determined (taking into account the relation alfa=alfa(Re) established in our own researches) for 9 pipe sudden contractions within the range of d/D (0.35, 0.82). The real values obtained by experiments were compared with the values calculated in terms of a formula commonly used in engineering. Without exception, the resistance coefficient values determined by experiments were found to be by 20% to 70% lower depending on sudden contraction (d/D). The formula dzeta=-0.5658(d/D)2+0.0002604(d/D)+0.4094 (as well as the relevant table) was proposed for the description of the turbulent flow (Red>104) through the pipe sudden contraction, and thus enabled the value of the coefficient [dzeta] to be determined for the sudden contraction chosen from the range of d/D (0.35, 0.82)
Effect of sudden diameter changes on water flow structure
Przeanalizowano przep艂ywy wody przez przewody z nag艂ymi skokowymi zmianami pola przekroju przep艂ywu, w tym r贸wnie偶 przez przew贸d z wbudowan膮 kryz膮. Zaprezentowany materia艂 pozwoli艂 na zaobserwowanie niekt贸rych prawid艂owo艣ci, wskaza艂 na trudno艣ci wyst臋puj膮ce podczas jego analizy oraz umo偶liwi艂 przygotowanie w艂asnego programu badawczego. Prace po艣wi臋cone badaniom eksperymentalnym (przede wszystkim wizualizacyjnym) i numerycznym struktury przep艂yw贸w przez przew贸d z nag艂ym osiowosymetrycznym rozszerzeniem przewa偶nie dotycz膮 sta艂ego (jednego) stosunku 艣rednic. Brakuje natomiast oceny wp艂ywu stopnia skokowej zmiany 艣rednicy przewodu na struktur臋 przep艂ywu w strefie oddzia艂ywania takiego oporu miejscowego. W literaturze brak r贸wnie偶 analiz dotycz膮cych przep艂ywu wody przez nag艂e osiowosymetryczne zw臋偶enia przekroju przep艂ywu. Istniej膮ce rozbie偶no艣ci warto艣ci wsp贸艂czynnik贸w kontrakcji i wynik贸w fragmentarycznych bada艅 do艣wiadczalnych wskazuj膮 ponadto na konieczno艣膰 do艣wiadczalnego wyznaczenia warto艣ci tych wsp贸艂czynnik贸w w zale偶no艣ci od stopnia zw臋偶enia przewodu oraz w zale偶no艣ci od warto艣ci liczby Reynoldsa, a nast臋pnie skorygowania istniej膮cych wzor贸w. Tak偶e w przep艂ywach przez przewody o 艣cianach zafalowanych mo偶e wyst膮pi膰 kontrakcja strugi i zwi膮zana z ni膮 intensyfikacja mieszania. Do艣膰 du偶o miejsca w literaturze po艣wi臋cono osiowosymetrycznym zw臋偶eniom przewod贸w w postaci kryzy lub zw臋偶ki. Prowadzono zar贸wno badania eksperymentalne, jak i numeryczne dotycz膮ce przep艂yw贸w ustalonych oraz pulsuj膮cych z zakresu laminarnego, przej艣ciowego i turbulentnego. W strefie oddzia艂ywania skokowej zmiany 艣rednicy rury wyst臋puj膮 szybkie zmiany profilu pr臋dko艣ci, a brak jest w literaturze warto艣ci wsp贸艂czynnik贸w Coriolisa odnosz膮cych si臋 do tej strefy. Istnieje zatem konieczno艣膰 oceny wp艂ywu stopnia rozszerzenia i zw臋偶enia przekroju przep艂ywu na struktur臋 przep艂ywu i intensywno艣膰 proces贸w przebiegaj膮cych za takimi oporami miejscowym, w tym na d艂ugo艣膰 obszaru recyrkulacji, struktury wirowe powstaj膮ce na sp艂ywie z kraw臋dzi rozszerzenia, rozk艂ad energii kinetycznej, straty energetyczne, a w wypadku nag艂ego zw臋偶enia - na zjawisko kontrakcji.Flows through channels and tubes with suddenly expanded or constricted parts (also with an orifice) were analyzed on the basis of relevant literature reports. The data obtained in this way revealed some regularities, as well as a number of analytical problems, and enabled us to prepare our own research programme. The so-far reported experimental (mainly visualizations) and numerical researches into flow through a pipe with an axisymmetric sudden expansion have generally involved one selected diameter ratio. No estimations have been carried out to establish how other diameter ratios (differing from the chosen one) may affect the flow structure in the vicinity of such resistance. The available literature also fails to include analyses of flow over an axisymmetric sudden constriction. There are inconsistencies between the values of the contraction coefficients in the available formulas and the experimental values. This substantiates the need of finding the contraction coefficients and relating them to the Reynolds number. Jet contraction and intensification of the mixing process can be observed in flows through wavy walled channels. Many authors have refered to such axisymmetric constrictions as the orifice. Experimental and numerical researches have been reported into steady and pulsatile flows. Some of the studies concentrated on the changes in the non-symmetric area section. Velocity profiles undergo changes in the vicinity of sudden expansion, but the available literature does not include the values of the Coriolis coefficients in such a zone. It is therefore necessary to find out how different diameter ratios in axisymmetric sudden expansions and constrictions affect the structure of flow and the intensity of the turbulence processes after such resistance
Coriolis coefficient in transitional and turbulent pipe flow
Podawana najcz臋艣ciej w literaturze in偶ynierskiej warto艣膰 wsp贸艂czynnika Coriolisa w przep艂ywach turbulentnych wynosi 1. Wi膮偶e si臋 to z za艂o偶eniem r贸wnomiernego rozk艂adu pr臋dko艣ci i mo偶e by膰 obarczone b艂臋dem tym wi臋kszym, im mniejsza jest turbulencja przep艂ywu. Brak jest w literaturze bezpo艣redniej zale偶no艣ci wsp贸艂czynnika Coriolisa od liczby Reynoldsa, kt贸ra dotyczy艂aby szerszego zakresu przep艂yw贸w, obejmuj膮cego tak偶e stref臋 przej艣ciow膮, w obr臋bie kt贸rej r贸偶nice pomi臋dzy r贸wnomiernym i rzeczywistym rozk艂adem pr臋dko艣ci przep艂ywu mog膮 by膰 najwi臋ksze.The Coriolis coefficient value for turbulent flows that is most frequently reported in engineering-oriented literature equals 1. This is attributable to the assumption of the uniform velocity distribution and can be burdened with error (the bigger, the lesser the turbulence in flow). As yet, the direct dependence of the Coriolis coefficient and the Reynolds number that would apply to a wider range of flows (including the transition zone where the differences between uniform and real velocity distribution can be the greatest) has received no attention in the literature
The effect of pipe sudden expansion on resistance coefficient values
W przep艂ywach cieczy lepkich przez nag艂e rozszerzenie rury powstaj膮 straty hydrauliczne wywo艂ane zaburzeniami struktury przep艂ywaj膮cej strugi. Do wyznaczenia tych strat niezb臋dna jest znajomo艣膰 warto艣ci wsp贸艂czynnik贸w opor贸w miejscowych. W obliczeniach in偶ynierskich najcz臋艣ciej s膮 one wyznaczane ze wzor贸w teoretycznych, w kt贸rych nie uwzgl臋dnia si臋 ani nier贸wnomierno艣ci rozk艂adu pr臋dko艣ci, ani zmian tego rozk艂adu wzd艂u偶 przewodu, co prowadzi do b艂臋d贸w. Podstaw臋 do dok艂adnego wyznaczenia strat energetycznych stanowi膮 pomiary hydrauliczne, polegaj膮ce na pomiarze r贸偶nicy ci艣nie艅 przed i za oporem miejscowym. W pobli偶u oporu miejscowego obserwuje si臋 jednak zaburzenia przep艂ywu, co wymaga odsuni臋cia przekroj贸w nieco dalej (tak, aby profil pr臋dko艣ci by艂 ju偶 uformowany) oraz skompensowania strat liniowych. W badaniach wykazano, 偶e przy przep艂ywach s艂aboturbulentnych o liczbie Reynoldsa ReD<105 dla d/D (0,35;0,82) do艣wiadczalnie wyznaczone warto艣ci wsp贸艂czynnika opor贸w miejscowych ( ) malej膮 wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa. Zale偶no艣膰 t臋 nale偶y uwzgl臋dnia膰 w dok艂adniejszych obliczeniach hydraulicznych. Stwierdzono, 偶e przy przep艂ywach o wi臋kszych liczbach Reynoldsa warto艣ci wsp贸艂czynnika obliczone z powszechnie stosowanego wzoru Bordy daj膮 zawy偶one straty miejscowe wywo艂ane nag艂ym rozszerzeniem rury.In viscous flows through pipe sudden expansion, hydraulic losses caused by jet perturbation appear. The values of resistance coefficients are needed to find these energy losses. Nowadays mainly theoretical formulas are used to calculate these coefficients. This can produce errors because velocity distribution and changes in this distribution are not pointed out (velocity profiles undergo changes in the vicinity of such a local resistance). Experimental studies should be carried out to find real resistance coefficients and, consequently, real energy losses. Gauging sections must be situated in appropriate distance from the local resistance (formed velocity profile) and it is necessary to compensate linear losses. It was found that for the Reynolds number ReD<105 (diameter ratio ranging between 0.35 and 0.82) the values of the resistance coefficient decrease with an increase in the Reynolds number. It should be taken into account in more precise calculations. For higher Reynolds numbers, the values of calculated using theoretical formulas result in overestimated local losses caused by pipe sudden expansion
Real values of resistance coefficients in water flow through leading pipe sudden expansion
Skomplikowany charakter przep艂ywu w otoczeniu skokowego rozszerzenia rury zwi膮zany m.in. z nier贸wnomierno艣ci膮 rozk艂adu pr臋dko艣ci, a wi臋c warto艣ci膮 wsp贸艂czynnika Coriolisa, powoduje konieczno艣膰 do艣wiadczalnego wyznaczenia warto艣ci wsp贸艂czynnika opor贸w miejscowych i okre艣lenia jego zale偶no艣ci od liczby Reynoldsa. Przedstawione w pracy badania do艣wiadczalne pozwoli艂y na wyznaczenie rzeczywistych warto艣ci wsp贸艂czynnik贸w opor贸w miejscowych przy 9 stopniach rozszerzenia rury). Warto艣ci uzyskanych rzeczywistych wsp贸艂czynnik贸w por贸wnano z warto艣ciami obliczonymi na podstawie stosowanego powszechnie w praktyce in偶ynierskiej wzoru Bordy.The complex character of flow in the vicinity of the leading pipe sudden expansion is linked with the non-uniformity of the velocity field, i.e. with the Coriolis coefficient. That necessitates determining the value of the resistance coefficient by experiments and establishing its dependence on the Reynolds number. The experiments reported in the present paper enabled the real values of the resistance coefficients to be determined for 9 pipe sudden expansions. The real values obtained by experiments were compared with the values calculated in terms of the Borda formula, which is commonly used in engineering
Dependence of the resistance coefficient on the Reynolds number during flow through pipe sudden constriction
Projektowanie uk艂ad贸w hydraulicznych w g艂贸wnej mierze opiera si臋 na znajomo艣ci wsp贸艂czynnika strat miejscowych (?) na elementach stanowi膮cych uk艂ad przep艂ywowy. Warto艣ci tego wsp贸艂czynnika, wyznaczone najcz臋艣ciej na drodze do艣wiadczalnej, podawane s膮 w postaci stabelaryzowanej. W tabelach tych, w odniesieniu do oporu miejscowego w postaci nag艂ego zw臋偶enia rury, podawana jest jedna warto艣膰 wsp贸艂czynnika dotycz膮ca zadanego stopnia zw臋偶enia, zatem zak艂ada si臋 jego niezale偶no艣膰 od liczby Reynoldsa. W pracy przeanalizowano wp艂yw liczby Reynoldsa (Red (10000;120000)) i stopnia zw臋偶enia (D/d (1,58;2,87)) na warto艣膰 do艣wiadczalnie wyznaczonego wsp贸艂czynnika strat miejscowych. Okre艣lono strefy przep艂yw贸w, w kt贸rych warto艣ci wsp贸艂czynnika ? zale偶膮 od Red, sporz膮dzono krzyw膮 graniczn膮 oddzielaj膮c膮 strefy zale偶no艣ci ? od Red, por贸wnano wyniki uzyskane do艣wiadczalnie i obliczone ze wzoru podawanego literaturze. Stwierdzono, 偶e warto艣膰 wsp贸艂czynnika strat miejscowych zale偶y od liczby Reynoldsa w zakresie Red<Redgr oraz 偶e obliczenia przeprowadzone w oparciu o powszechnie stosowan膮 teoretyczn膮 zale偶no艣膰 daj膮 jego zawy偶one warto艣ci. Stwierdzono tak偶e konieczno艣膰 dalszej weryfikacji warto艣ci wsp贸艂czynnika strat miejscowych spowodowanych nag艂膮 zmian膮 pola przekroju rury, a przede wszystkim do艣wiadczalne wyznaczenie rzeczywistych rozk艂ad贸w pr臋dko艣ci w otoczeniu tego oporu miejscowego.Hydraulic system design requires the knowledge of the resistance coefficients for the elements being part of the flow system. In specialized literature, the values of the resistance coefficients (generally determined by experiments) are presented in tabular form. In those tables, only one resistance coefficient value is given for the diameter ratio chosen, and hence the assumption that the value is constant over the entire range of the Reynolds number. In the study reported on in this paper, consideration was given to the effect of the Reynolds number Red (10000;120000) and the diameter ratio D/d (1.58;2.87) on the experimental values of the resistance coefficient. Flow zones where the resistance coefficient values ? depended on the Reynolds number Re were determined and the relevant limiting curve was plotted. The comparison of experimental and theoretical results has shown that the resistance coefficient values depend on the Reynolds number in the range of Red<Redgr and that the calculated values (obtained in terms of the formula referred to in the literature) are overrated. Further studies are needed not only to verify the response of the resistance coefficient to a sudden change in the cross-sectional area of the pipe but also to determine experimentally the actual velocity distributions in the vicinity of such a sudden change