Dependence of the resistance coefficient on the Reynolds number during flow through pipe sudden constriction

Abstract

Projektowanie układów hydraulicznych w głównej mierze opiera się na znajomości współczynnika strat miejscowych (?) na elementach stanowiących układ przepływowy. Wartości tego współczynnika, wyznaczone najczęściej na drodze doświadczalnej, podawane są w postaci stabelaryzowanej. W tabelach tych, w odniesieniu do oporu miejscowego w postaci nagłego zwężenia rury, podawana jest jedna wartość współczynnika dotycząca zadanego stopnia zwężenia, zatem zakłada się jego niezależność od liczby Reynoldsa. W pracy przeanalizowano wpływ liczby Reynoldsa (Red (10000;120000)) i stopnia zwężenia (D/d (1,58;2,87)) na wartość doświadczalnie wyznaczonego współczynnika strat miejscowych. Określono strefy przepływów, w których wartości współczynnika ? zależą od Red, sporządzono krzywą graniczną oddzielającą strefy zależności ? od Red, porównano wyniki uzyskane doświadczalnie i obliczone ze wzoru podawanego literaturze. Stwierdzono, że wartość współczynnika strat miejscowych zależy od liczby Reynoldsa w zakresie Red<Redgr oraz że obliczenia przeprowadzone w oparciu o powszechnie stosowaną teoretyczną zależność dają jego zawyżone wartości. Stwierdzono także konieczność dalszej weryfikacji wartości współczynnika strat miejscowych spowodowanych nagłą zmianą pola przekroju rury, a przede wszystkim doświadczalne wyznaczenie rzeczywistych rozkładów prędkości w otoczeniu tego oporu miejscowego.Hydraulic system design requires the knowledge of the resistance coefficients for the elements being part of the flow system. In specialized literature, the values of the resistance coefficients (generally determined by experiments) are presented in tabular form. In those tables, only one resistance coefficient value is given for the diameter ratio chosen, and hence the assumption that the value is constant over the entire range of the Reynolds number. In the study reported on in this paper, consideration was given to the effect of the Reynolds number Red (10000;120000) and the diameter ratio D/d (1.58;2.87) on the experimental values of the resistance coefficient. Flow zones where the resistance coefficient values ? depended on the Reynolds number Re were determined and the relevant limiting curve was plotted. The comparison of experimental and theoretical results has shown that the resistance coefficient values depend on the Reynolds number in the range of Red<Redgr and that the calculated values (obtained in terms of the formula referred to in the literature) are overrated. Further studies are needed not only to verify the response of the resistance coefficient to a sudden change in the cross-sectional area of the pipe but also to determine experimentally the actual velocity distributions in the vicinity of such a sudden change