Turbulent Vortex Flow Responses at the AB Interface in Rotating Superfluid 3He-B

In a rotating two-phase sample of 3He-B and magnetic-field stabilized 3He-A the large difference in mutual friction dissipation at 0.20 Tc gives rise to unusual vortex flow responses. We use noninvasive NMR techniques to monitor spin down and spin up of the B-phase superfluid component to a sudden change in the rotation velocity. Compared to measurements at low field with no A-phase, where these responses are laminar in cylindrically symmetric flow, spin down with vortices extending across the AB interface is found to be faster, indicating enhanced dissipation from turbulence. Spin up in turn is slower, owing to rapid annihilation of remanent vortices before the rotation increase. As confirmed by both our NMR signal analysis and vortex filament calculations, these observations are explained by the additional force acting on the B-phase vortex ends at the AB interface.Comment: 6 pages, 6 figure

Thermal Detection of Turbulent and Laminar Dissipation in Vortex Front Motion

We report on direct measurements of the energy dissipated in the spin-up of the superfluid component of 3He-B. A vortex-free sample is prepared in a cylindrical container, where the normal component rotates at constant angular velocity. At a temperature of 0.20Tc, seed vortices are injected into the system using the shear-flow instability at the interface between 3He-B and 3He-A. These vortices interact and create a turbulent burst, which sets a propagating vortex front into motion. In the following process, the free energy stored in the initial vortex-free state is dissipated leading to the emission of thermal excitations, which we observe with a bolometric measurement. We find that the turbulent front contains less than the equilibrium number of vortices and that the superfluid behind the front is partially decoupled from the reference frame of the container. The final equilibrium state is approached in the form of a slow laminar spin-up as demonstrated by the slowly decaying tail of the thermal signal.Comment: 12 pages, 5 figures, to appear in Journal of Low Temperature Physic

Quasiparticle scattering measurements of laminar and turbulent vortex flow in the spin-down of superfluid 3He-B

The dynamics of quantized vortices is studied in superfluid 3He-B after a rapid stop of rotation. We use Andreev reflection of thermal excitations to monitor vortex motion with quartz tuning fork oscillators in two different experimental setups at temperatures below 0.2Tc. Deviations from ideal cylindrical symmetry in the flow environment cause the early decay to become turbulent. This is identified from a rapid initial overshoot in the vortex density above the value before the spin-down and its subsequent decay with a t^(-3/2) time dependence. The high polarization of the vortices along the rotation axis significantly suppresses the effective turbulent kinematic viscosity below the values reported for more homogeneous turbulence and leads to a laminar late-time response. The vortex dissipation down to T < 0.15Tc is determined from the precession frequency of the polarized vortex configuration. In the limit of vanishing normal component density, the laminar dissipation is found to approach a temperature-independent value, whose origin is currently under discussion.Comment: 8 pages, 5 figure

Self-localization of magnon Bose-Einstein condensates in the ground state and on excited levels: from harmonic to box-like trapping potential

Long-lived coherent spin precession of 3He-B at low temperatures around 0.2 Tc is a manifestation of Bose-Einstein condensation of spin-wave excitations or magnons in a magnetic trap which is formed by the order-parameter texture and can be manipulated experimentally. When the number of magnons increases, the orbital texture reorients under the influence of the spin-orbit interaction and the profile of the trap gradually changes from harmonic to a square well, with walls almost impenetrable to magnons. This is the first experimental example of Bose condensation in a box. By selective rf pumping the trap can be populated with a ground-state condensate or one at any of the excited energy levels. In the latter case the ground state is simultaneously populated by relaxation from the exited level, forming a system of two coexisting condensates.Comment: 4 pages, 5 figure

Superfluid vortex front at T -> 0: Decoupling from the reference frame

Steady-state turbulent motion is created in superfluid 3He-B at low temperatures in the form of a turbulent vortex front, which moves axially along a rotating cylindrical container of 3He-B and replaces vortex-free flow with vortex lines at constant density. We present the first measurements on the thermal signal from dissipation as a function of time, recorded at 0.2 Tc during the front motion, which is monitored using NMR techniques. Both the measurements and the numerical calculations of the vortex dynamics show that at low temperatures the density of the propagating vortices falls well below the equilibrium value, i.e. the superfluid rotates at a smaller angular velocity than the container. This is the first evidence for the decoupling of the superfluid from the container reference frame in the zero-temperature limit.Comment: 4 pages, 4 figure

Super Stability of Laminar Vortex Flow in Superfluid 3He-B

Vortex flow remains laminar up to large Reynolds numbers (Re~1000) in a cylinder filled with 3He-B. This is inferred from NMR measurements and numerical vortex filament calculations where we study the spin up and spin down responses of the superfluid component, after a sudden change in rotation velocity. In normal fluids and in superfluid 4He these responses are turbulent. In 3He-B the vortex core radius is much larger which reduces both surface pinning and vortex reconnections, the phenomena, which enhance vortex bending and the creation of turbulent tangles. Thus the origin for the greater stability of vortex flow in 3He-B is a quantum phenomenon. Only large flow perturbations are found to make the responses turbulent, such as the walls of a cubic container or the presence of invasive measuring probes inside the container.Comment: 4 pages, 6 figure

Toiminnalliset työtavat tukemassa matemaattisia oppimisvalmiuksia esi- ja alkuopetuksessa

Tiivistelmä. Tämän kandidaatintyön tavoitteena on selvittää, miten toiminnalliset työtavat tukevat matemaattisia oppimisvalmiuksia esi- ja alkuopetuksessa. Lisäksi tarkastelemme kouluvalmiutta eri näkökulmista. Aiheen valintaan vaikutti toiminnallisten työtapojen ajankohtaisuus ja sen ilmeneminen muuttuvassa koulumaailmassa. Perehdymme työssämme esi- ja perusopetuksen opetussuunnitelmien sisältöihin ja tarkastelemme erityisesti matematiikan sisältöjä ja tavoitteita esi- ja alkuopetuksessa. Kandidaatintyö on toteutettu kirjallisuuskatsauksena, johon on kerätty ajankohtaisia kirjallisuus- ja artikkelilähteitä. Esi- ja alkuopetuksen tavoitteena on kehittää uusia ja vahvistaa jo olemassa olevia taitoja. Olemme poimineet kandidaatintyöhömme sellaisia toiminnallisia työtapoja, joilla voidaan edistää lapsen oppimista ja myös matemaattisten perustaitojen kehittymistä. Näitä työtapoja ovat muun muassa leikki, yhteisöllinen oppiminen, ilmiöpohjainen oppiminen ja elämyksellinen oppiminen. Valitsemamme työtavat tuovat opetukseen toiminnallisuutta ja konkreettisuutta tuoden samalla koulupäivään liikettä, joka on yksi lapsen kokonaisvaltaisen hyvinvoinnin kulmakivi. Jatkamme samojen teemojen parissa pro gradu -tutkielmassamme. Haluamme selvittää, millaisia käsityksiä luokanopettajilla on toiminnallisesta opetuksesta ja sen vaikuttavuudesta oppimiseen

Alakoulun opettajien käsityksiä toiminnallisesta opetuksesta, toiminnalliseen opetukseen soveltuvista työtavoista ja niiden käytöstä matematiikassa

Tiivistelmä. Toiminnallisessa opetuksessa korostuu oppilaslähtöisyys, opetuksen konkreettisuus ja oppilaan fyysinen aktiivisuus. Toiminnalliset työtavat lisäävät oppilaan aktiivisuutta useasta eri näkökulmasta. Toiminnallisen opetuksen konkreettisesta ja oppilaslähtöisestä luonteesta johtuen se soveltuu hyvin myös matematiikan opetukseen. Tämän pro gradu -tutkielman tavoitteena oli selvittää alakoulun opettajien käsityksiä toiminnallisesta opetuksesta ja siihen soveltuvista työtavoista. Lisäksi tavoitteena oli selvittää alakoulun opettajien käsityksiä matematiikkaan soveltuvista toiminnallisista työtavoista. Tutkimus on laadullinen tutkimus, jossa käytetään fenomenografista lähestymistapaa. Fenomenografia keskittyy tarkastelemaan ihmisten käsityksiä tutkittavasta ilmiöstä. Tutkimusaineisto kerättiin haastattelemalla neljää alakoulun opettajaa kesän ja syksyn 2017 aikana. Opettajista kolme toimi tutkimushetkellä luokanopettajana ja yksi erityisopettajana. Aineisto analysoitiin fenomenografista analyysimallia mukaillen. Tulosten perusteella toiminnallinen opetus edistää oppimista ja soveltuu kaikille oppilaille. Alakoulun opettajat näkivät toiminnallisen opetuksen konkreettisena ja monipuolisena menetelmänä. Toiminnalliseen opetukseen soveltuvissa työtavoissa korostuivat moniaistillisuus, konkreettisuus, fyysinen aktiivisuus ja oppilaslähtöisyys. Toiminnalliset työtavat koettiin soveltuvan erityisesti matematiikkaan, koska ne lisäävät ymmärrystä, motivoivat ja tuovat oppimiseen laaja-alaisuutta. Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteiden (2014) nähtiin edistävän toiminnallisen opetuksen toteuttamista. Alakoulun opettajat kokivat toiminnallisen opetuksen helposti toteutettavissa ja sovellettavissa olevaksi kokonaisuudeksi. Tutkimuksen luotettavuutta vahvistava tekijä on tutkijatriangulaatio. Fenomenografiselle tutkimukselle on tyypillistä kontekstuaalisuus, jolloin tutkimustulokset eivät ole sellaisenaan siirrettävissä muihin konteksteihin. Tutkimuksen tulokset eivät ole yleistettävissä suppeasta aineistosta johtuen, mutta ne ovat hyödyllisiä tarkasteltaessa niitä koulukontekstissa. Opettajien aidot käsitykset antavat tuoreen näkökulman siitä, millaisena toiminnallinen opetus koulukontekstissa näyttäytyy. Tutkimustulokset kannustavat opettajia käyttämään toiminnallista opetusta, joka tuo opetukseen vaihtelevuutta ja monipuolisuutta. Laajempi aineisto mahdollistaisi tutkimustulosten yleistettävyyden. Tutkimustietoa tarvitaan lisää siitä, millaisena oppilaat kokevat toiminnallisen opetuksen