The structure of the distributions of cash flows and discount rates in multiperiod valuation problems

In capital budgeting problems future cash flows are discounted using the expected one-period returns of the investment. In this paper we relate this approach to the assumption that markets are free of arbitrage. Our goal is to uncover implicit assumptions on the set of cash flow distributions that are suitable for the capital budgeting method. Our results are twofold. First we obtain that for deterministic cost of capital the set of admissible cash flow distributions is large in the sense that no particular structure of the evolution of the distributions is implied. We give stylized examples that demonstrate that even strong assumptions on the return distributions do not restrain the shape of the cash flow distributions. This shows that Fama’s assertion that the distributions of one-period single returns become more and more skewed cannot be generalized to multiperiod budgeting problems. Secondly, in a subsequent analysis we characterize the cash flow distributions under the additional assumption of a deterministic dividend yield. In this case a linear relationship between returns and cash flows obtains

Semi-subjektive Bewertung mit μ-σ-Nutzenfunktionen

Seit über einem Jahrzehnt beschäftigt sich Lutz Kruschwitz mit Fragen der Unternehmensbewertung. Seine diesbezüglichen Veröffentlichungen sind bis auf eine Ausnahme in Zeitschriften und Festschriften erschienen. Charakteristisch für die Herangehensweise von Lutz Kruschwitz ist eine sehr starke Modellorientierung; empirische oder rechtliche Fragestellungen haben ihn eher am Rande beschäftigt. Insbesondere kann man sagen, dass Lutz Kruschwitz einer der nicht zahlreichen deutschen Autoren ist, die sich intensiv mit der Einbeziehung von Steuern in der Finanzwirtschaft und speziell der Unternehmensbewertung auseinander gesetzt haben. Immer dann, wenn man sich mit diesem Thema beschäftigt, steht man angesichts des ausufernden deutschen Steuerrechts vor einem Dilemma: Sollen die Steuern detaillierter beschrieben werden, damit das Modell wenigstens einen Hauch von Nähe zum geltenden Recht aufweist – dann aber wird das Modell häufig “unberechenbar”, so dass Autoren gern eine sichere Umwelt oder nur eine Periode unterstellen. Oder soll das Modell den Gegebenheiten der Unternehmensbewertung angepasst werden, bei der wir typischerweise unsichere Cashflows und mehrere Perioden beobachten – dann aber lassen sich viele Details des Steuerrechts nur sehr schwer oder gar nicht abbilden. Man kann mit Fug und Recht sagen, dass es Lutz Kruschwitz in der Vergangenheit wie nur Wenigen gelungen ist, hier einen Mittelweg zu finden, der sich als sehr fruchtbar erwiesen hat: Seine lange Veröffentlichungsliste spricht für sich. Kürzlich ist zwischen Kürsten (2002) und Schwetzler (2002) eine Diskussion entbrannt, in der es unter anderem um die Frage ging, ob sich die Methode der Diskontierung von Sicherheitsäquivalenten mit risikolosen Zinssätzen entscheidungstheoretisch fundieren lässt. Kürsten wies nach, dass im Rahmen des subjektiven Ansatzes eine solche Fundierung allenfalls dann gelingt, wenn man dem Bewerter Risikoneutralität attestiert. Daraus wurde der Schluss gezogen, dass die Sicherheitsäquivalenz–Methode keine entscheidungstheoretisch akzeptable Grundlage besitzt: Die Idee, überhaupt mit Sicherheitsäquivalenten zu arbeiten, beruht nach allgemeinem Verständnis auf der Voraussetzung, dass der Unternehmensbewerter risikoavers ist und nicht etwa Risikoneutralität an den Tag legt. Lutz Kruschwitz hat sich mit einem Beitrag zu dieser Fragestellung geäußert. Gemeinsam mit Andreas Löffler konnte er nachweisen, dass im klassischen Erwartungsnutzenkalkül unter gewissen, aber eben sehr strengen Voraussetzungen eine Anwendung des Sicherheitsäquivalentkalküls gerechtfertigt ist. In dieser Arbeit wollen wir untersuchen, ob sich diese Voraussetzungen auch auf den Fall des in der Finanzwirtschaft stärker verbreiteten Erwartungswert-Varianz-Kalküls übertragen lassen. Wie die Intuition es erwarten lässt, werden wir erfolgreich sein

Rendite und Kapitalkosten

Zur Bewertung von Investitionsprojekten mit mehrperiodigen Zahlungen können die erwarteten Zahlungen mit geeigneten Kapitalkosten diskontiert werden. Die Kapitalkosten werden in der Regel als die erwartete einperiodige Rendite der Investition bestimmt, wobei häufig auf Kapitalmarktmodelle wie das CAPM zurückgegriffen wird, die die erwartete Rendite als die Summe der risikolosen Rendite und einer Risikoprämie ermitteln. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass die einperiodigen Renditen nur unter bestimmten Annahmen die geeigneten Kapitalkosten darstellen. Wenn zwischen den einperiodigen Renditen Autokorrelation auftritt, dann ist ein zusätzlicher Korrekturterm bei der Ermittlung der Kapitalkosten zu berücksichtigen. Im weiteren Verlauf der Arbeit wird analysiert, wie sich in Abhängigkeit der zeitlichen Auflösung der Unsicherheit die Kapitalkostenformeln ändern. Dabei stellt sich heraus, dass die Annahmen an die Risikoauflösung für die Zahlungen der Investition alleine keinerlei erklärende Kraft haben. Nur in Verbindung mit Annahmen an die Entwicklung der Zustandspreise können einfache und intuitive Relationen hergeleitet werden.Unternehmensbewertung, Kapitalkosten, autokorrelierte Renditen

Two remarks on the uniqueness of equilibria in the CAPM

In the standard ‘capital asset pricing model’ (CAPM) with a riskless asset we give a sufficient condition for uniqueness. This condition is a joint restriction on the agents’ endowments and their preferences which is compatible with non-increasing absolute risk aversion and which is in particular satisfied with constant absolute risk aversion. Moreover, in the CAPM without a riskless asset we give an example for multiple equilibria even though all agents have constant absolute risk aversion

Model-Driven Component-Based Product Line Engineering: a Natural Synergy

Component-based software development promises to bring numerous benefits to the software industry, including reduced development costs and times, improved quality, and lower risk. However, some significant technical and commercial obstacles need to be overcome before these benefits are widely realized in practice. In particular, component-orientation needs to pervade the full software life-cycle, rather than be concentrated in the implementation and deployment phases as at present, and component-based development methods need to provide effective heuristics for gauging and optimizing component reusability, rather than simply assume software modules are inherently reusable merely because they are packaged as components. In this position paper we argue that the best way to achieve these aims is to integrate the principles of component-based development (CBD) with the model driven architecture (MDA) and product line engineering (PLE) paradigms, and briefly describe how this is achieved in the KobrA method