Lieb-Robinson Bounds for the Toda Lattice

We establish locality estimates, known as Lieb-Robinson bounds, for the Toda lattice. In contrast to harmonic models, the Lieb-Robinson velocity for these systems do depend on the initial condition. Our results also apply to the entire Toda as well as the Kac-van Moerbeke hierarchy. Under suitable assumptions, our methods also yield a finite velocity for certain perturbations of these systems

Lieb-Robinson Bounds for the Toda Lattice

We study locality properties of the Toda lattice in terms of Lieb-Robinson bounds. The estimates we prove produce a finite Lieb-Robinson velocity depending on the initial condition. Then we establish analogous results for certain perturbations of the Toda system. Finally, we obtain generalizations of our main results in the setting of the Toda hierarchy

Halife Altay’ ın hayatı ve eserleri

ÖZETBu çalışma 1953 senesinde Doğu Türkistan'dan Türkiye'ye gelerek yerleşen Kazak aydını Halife Altay'ın hayatı ve eserlerini incelemektedir. Çalışma 2 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci Bölümde hayatını 5 alt başlıkta incelemeye çalıştık. "anayurtta" alt başlığında soyu, ailesi ve gençlik yıllarını ele aldık. İkinci alt başlıkta "Kazak Göçü" Doğu Türkistan'dan Türkiye'ye kadar olan yolculuğu ele aldık."Anadolu'da" alt başlığında Türkiye'ye gelişi ve çalışmaları hakkında (1953-1992 yılları arası) inceleme yer alıyor.Türkiye'den Kazakistan'a taşınması ve buradaki çalışmaları hakkındaki inceleme "Kazakistan'da"" alt başlığında yer aldı. "Son Yıllarda Yaptığı Çalışmaları" alt başlığında Kazakistan'a yerleştikten sonraki faaliyetleri yer aldı.İkinci bölümde Halife Altay'ın fikirleri ve eserrlerini ele aldık. "Fikirleri" alt başlığında düşüncelerine yer verdik. "Eserleri" alt başlığında "Telif Eserleri" kısmında kendisinin Türkiye'ye yerleştikten sonra kaleme aldığı eserlerine yer verdik. "Yeniden Kazandırdığı Eserler" kısmında daha evvel Orta Asya'da basılmış dini eserlerin yıpranmış ve silinmiş yerlerini tekrar düzenleyerek yeniden kazandırdığı eserlere yer verdik. Çalışma bir sonuç, bibliyografya ve ekler bölümleri ile sona ermektedir. Ekler kısmında konu ile ilgili çeşitli fotoğraflar yer almaktadır.SUMMARYThe subject of this study is the life and works of a Kazak intelectual, Halife Altay who emigrated from Eastern Turkestan to Turkey and settled there.The study is composed of two main parts. In the first part Halife Altay's life is studied in 5 chapters. In the first chapter titled "Anayurtta" his geneology, family and younghood are analyzed. In the second chapter we evaluate the exodus from Eastern Turkestan to Turkey. The third chapter "Anadolu'da" is about his arrival to Turkey and his activities between 1953-1992. His move from Turkey to Kazakstan and his activities there can be found under the fourth chapter titled "Kazakistan'da". In the last chapter of the first part "Son Yıllarda Yaptığı Çalışmaları" his recent studies in Kazakstan are mentioned.In the second part, Halife Altay's ideas and works are studies. We evaluate his ideas in the chapter titled "Fikirleri". The chapter "Eserleri" is composed of two sub-chapters. In the first one titled "Telif Eserleri" the books and articles written by himself are studied. In the second sub-chapter titled "Yeniden Kazandırdığı Eserler" the books which are edited and reprinted by Halife Altay are listed and evaluated. The study ends up with conclusion, bibliography and appendices parts. In the appendices there are some photographs related with the subject

A Computationally Efficient Framework for Vector Representation of Persistence Diagrams

In Topological Data Analysis, a common way of quantifying the shape of data is to use a persistence diagram (PD). PDs are multisets of points in R2 computed using tools of algebraic topology. However, this multi-set structure limits the utility of PDs in applications. Therefore, in recent years efforts have been directed towards extracting informative and efficient summaries from PDs to broaden the scope of their use for machine learning tasks. We propose a computationally efficient framework to convert a PD into a vector in Rn, called a vectorized persistence block (VPB). We show that our representation possesses many of the desired properties of vector-based summaries such as stability with respect to input noise, low computational cost and flexibility. Through simulation studies, we demonstrate the effectiveness of VPBs in terms of performance and computational cost for various learning tasks, namely clustering, classification and change point detection