Коррекция ошибок в кодах Рида–Соломона с помощью их автоморфизмов

The article explores the syndrome invariants of АГ-group of automorphisms of Reed–Solomon codes (RS-codes) that are a joint group of affine and cyclic permutations. The found real invariants are a set of norms of N Г-orbits that make up one or another АГ-orbit. The norms of Г-orbits are vectors with 2 1 Cδ− coordinates from the Galois field, that are determined by all kinds of pairs of components of the error syndromes. In this form, the invariants of the АГ-orbits were cumbersome and difficult to use. Therefore, their replacement by conditional partial invariants is proposed. These quasi-invariants are called norm-projections. Norm-projection uniquely identifies its АГ-orbit and therefore serves as an adequate way for formulating the error correction method by RS-codes based on АГ-orbits. The power of the АГ-orbits is estimated by the value of N2, equal to the square of the length of the RS-code. The search for error vectors in transmitted messages by a new method is reduced to parsing the АГ‑orbits, but actually their norm-projections, with the subsequent search for these errors within a particular АГ-orbit. Therefore, the proposed method works almost N2 times faster than traditional syndrome methods, operating on the basic of the “syndrome – error” principle, that boils down to parsing the entire set of error vectors until a specific vector is found.Исследованы синдромные инварианты АГ-группы автоморфизмов кодов Рида–Соломона (РС‑кодах) – совместной группы аффинных и циклических подстановок. Найденные реальные инварианты представляют собой совокупность норм N Г-орбит, составляющих ту или иную АГ-орбиту. Нормы Г-орбит, как известно, являются векторами с 2 1 Cδ− координатами из поля Галуа – поля задания РС-кода, которые определяются всевозможными парами компонент синдромов ошибок. В таком виде инварианты АГ-орбит оказались громоздкими и тяжеловесными в обращении. Поэтому предложена компромиссная их замена на условные, частичные инварианты. Эти квази-инварианты получили название норм-проекций. Норма-проекция однозначно идентифицирует свою АГ-орбиту и потому служит адекватным инструментом для формулировки метода коррекции ошибок РС-кодами на основе АГ-орбит. Мощность АГ-орбит оценивается величиной N2, равной квадрату длины РС-кода. Поиск векторов-ошибок в передаваемых сообщениях новым методом сводится к перебору АГ-орбит, а реально – их норм-проекций, с последующим по- иском этих ошибок внутри конкретной АГ-орбиты. Следовательно, предложенный метод работает практически в N2 раз быстрее традиционных синдромных методов, действующих по принципу «синдром-ошибки», что, так или иначе, сводится к перебору всего множества корректируемых кодом векторов-ошибок до нахождения конкретного вектора

Ischemic heart disease: medical certificate of cause of death analysis

Aim. According to data from the Moscow Oblast civil registry office in 2020, to analyze medical certificates of cause of death (MCCD), where the code from “Ischemic heart disease” (IHD) (I20-I25) group is indicated as underlying cause of death (UCD).Material and methods. A total of 23193 deaths with I20-I25 codes (UCDs) were included. We assessed the prevalence of individual IHD types, the frequency and patterns of complications, the average age of deceased persons, the proportion of women and men, place of death registration.Results. The average age of the deceased was 73,6±12,5 (men, 68,8±10,5; women, 78,4±12,5; p<0,0001). The proportion of women who died under the age of 70 was <20%, men — >50%. Half of the deaths were registered at home, a third in a hospital, and the rest elsewhere. Taking into account age and sex, inhospital death from myocardial infarction (MI) is recorded 12 times more often than in “other forms of acute IHD”. Chronic forms of IHD were registered in 76,9% of cases; in 47,3%, such IHD form as “Atherosclerotic heart disease” was noted. The proportion of deaths from acute MI and deaths after MI was 37,3%. In 92,1% of MCCDs of “other forms of acute IHD”, “acute coronary insufficiency” is indicated. Differences in the prevalence of various IHD forms between men and women were significant (p<0,0001). In female mortality pattern, there are 3 times less deaths from other (non-MI) acute forms of IHD and almost 2 times less deaths from old myocardial infarction and cardiac aneurysm. As the immediate cause of death, heart failure was indicated in 78,9%, while among those with prior MI — in 91%. In other acute forms of IHD, acute coronary insufficiency was indicated in 89%.Conclusion. A high proportion of deaths with unspecified acute and chronic forms of IHD as the cause of death, especially in young men, requires a comprehensive study and development by the Russian Society of Cardiology of criteria for death from various IHD forms

Автоморфизмы и орбиты ошибок кодов Рида – Соломона

The purpose of this work with its results presented in the article was to develop and transfer to the class of Reed – Solomon codes (RS-codes) the basic provisions of the theory of syndrome norms (TNS), previously developed for the noise-resistant coding of the class of Bose – Chaudhuri – Hocquenghem codes (BCH-codes), which is actively used in theory and practice. To achieve this goal, a transition has been made in the interpretation of the theory of RS-codes from polynomial to matrix language. This approach allows you to fully use the capabilities of Galois field theory. The main difficulty of RS-codes is that they rely on a non-binary alphabet. The same factor is attractive for practical applications of RS-codes. The matrix language allows you to break the syndromes of errors into components that are elements of the Galois field – the field of definition of RS-codes. The TNS for BCH codes is based on the use of automorphisms of these codes – cyclic and cyclotomic substitutions. Automorphisms of RS-codes are studied in detail. The cyclic substitution belongs to the categories of automorphisms of RS-codes and generates a subgroup Г of order N (code length). The cyclotomic substitution does not belong to the class of automorphisms of RS-codes – the power of the alphabet greater than 2 prevents this. When expanding the concept of automorphism of a code beyond substitutions of coordinates of vectors to automorphisms of RS-codes, homotheties or affine substitutions can be attributed, since they also form a cyclic group A of order N. It is shown that cyclic and affine substitutions commute with each other, which, generally speaking, is not typical for linear operators and substitutions. The group Г of cyclic substitutions, the group A of affine substitutions, and the combined AГ group of order N2 generate 3 types of error orbits in RS-codes. The structure of the orbits of errors with respect to the action of groups A, Г and the combined group AГ is studied {231 words}.Цель работы, результаты которой представлены в рамках статьи, заключалась в развитии и переносе на класс кодов Рида – Соломона (РС-кодов) базовых положений теории норм синдромов (ТНС), разработанных ранее для активно применяемого в теории и практике помехоустойчивого кодирования класса кодов Боуза – Чоудхури – Хоквингема (БЧХ-кодов). Для достижения поставленной цели осуществлен переход в изложении теории РС-кодов с полиномиального языка на матричный. Такой подход позволяет в полной мере использовать возможности теории полей Галуа. Главная сложность РС-кодов в том, что они опираются на недвоичный алфавит. Этот же фактор является привлекательным для практических применений РС-кодов. Матричный язык позволяет разбивать синдромы ошибок на компоненты, являющиеся элементами поля Галуа – поля определения РС-кодов. ТНС для БЧХ-кодов опирается на применение автоморфизмов этих кодов – циклических и циклотомических подстановок. В работе подробно изучены автоморфизмы РС-кодов. Циклическая подстановка относится к разрядам автоморфизмов РС-кодов и порождает подгруппу Г порядка N (длина кода). Циклотомическая подстановка не принадлежит классу автоморфизмов РС-кодов – мощность алфавита, большая 2, препятствует этому. При расширении понятия автоморфизма кода за рамки перестановок координат векторов к автоморфизмам РС-кодов можно отнести и гомотетии, или аффинные подстановки, поскольку они также образуют циклическую группу А порядка N. Показано, что циклическая и аффинная подстановки коммутируют друг с другом, что, вообще говоря, не типично для линейных операторов и подстановок. Группа Г циклических подстановок, группа А аффинных подстановок и объединенная АГ группа порядка N2 порождают 3 вида орбит ошибок в РС-кодах. Изучено строение орбит ошибок относительно действия групп А, Г и объединенной группы АГ {231 слово}

Синдромные спектры орбит ошибок в РС-кодах

This article is devoted to the research of the properties of syndromes of errors in Reed-Solomon codes. RS-codes are built on non-binary alphabets. So, unlike BCH-codes, RS-codes contain an extremely large variety of correctable errors. To correct these errors, a systematic application of automorphisms of codes is proposed. Characteristic automorphisms of RS-codes are cyclic and affine substitutions forming cyclic groups Г and A whose orders coincide with the code length. Cyclic and affine substitutions commute with each other and generate a joint АГ group, what is the product of subgroups A and Г. These three groups act on the space of error vectors of RS-codes, breaking this space into three types of error orbits. As a rule, these orbits are complete and contain the maximum possible number of errors. Syndromes are the main indicator of the presence of errors in each message received by the information system, a means of accurately identifying these errors. The specificity of syndromes of double errors in RS-codes is investigated. Determined that syndrome spectrums of error orbits are also complete in most cases. Proved that the structure of the syndrome spectrums copies the structure of the orbits themselves, which in turn copy the structure of groups of code automorphisms. The results obtained are a significant contribution to the construction of the theory of syndrome norms for RS-codes.Данная статья посвящена исследованию свойств синдромов ошибок в кодах Рида-Соломона. РС-коды построены на недвоичных алфавитах. Поэтому, в отличие от кодов Боуза-Чоудхури-Хоквингема, РС-коды содержат исключительно большое многообразие корректируемых ошибок. Для коррекции этих ошибок предлагается систематическое применение автоморфизмов кодов. Характерными автоморфизмами РС-кодов являются циклические и аффинные подстановки, образующие циклические группы Г и А соответственно, порядки которых совпадают с длиной кода. Показано, что циклическая и аффинная подстановки коммутируют друг с другом и порождают совместную АГ-группу как прямое произведение подгрупп А и Г. Данные три группы действуют на пространстве векторов-ошибок РС-кодов, разбивая это пространство на три вида орбит ошибок. Как правило, эти орбиты являются полными, то есть содержат максимально возможное количество ошибок. Синдромы являются основным индикатором наличия ошибок в каждом принятом ИКС сообщении, средством точной идентификации этих ошибок. Исследована специфика синдромов двойных ошибок в РС-кодах. Установлено, что спектры синдромов орбит ошибок также являются полными в подавляющем большинстве случаев. Доказано, что структура спектров синдромов копирует структуру самих орбит, которые в свою очередь копируют структуру групп автоморфизмов кода. Полученные результаты являются существенным вкладом в построение ТНС для кодов Рида-Соломона

Vitamin D defi ciency and comorbid conditions in children 7-16 years of age: intelligent data analysis

The results of the analysis of the cohort of children and adolescents 7-16 years old from the central and northwestern regions of Russia (n=250) are presented. Levels 25(OH)D>30 ng/ml were observed no more than in 6% of participants. The diagnosis E55 «Vitamin D deficiency» was comorbid with diagnoses of bronchial asthma (P=0.003856), nasal congestion (P=0.003016), wheezing (P=0.000133), seasonal allergic rhinitis (

Molecular Plasmonic Silver Forests for the Photocatalytic-Driven Sensing Platforms

Structural electronics, as well as flexible and wearable devices are applications that are possible by merging polymers with metal nanoparticles. However, using conventional technologies, it is challenging to fabricate plasmonic structures that remain flexible. We developed three-dimensional (3D) plasmonic nanostructures/polymer sensors via single-step laser processing and further functionalization with 4-nitrobenzenethiol (4-NBT) as a molecular probe. These sensors allow ultrasensitive detection with surface-enhanced Raman spectroscopy (SERS). We tracked the 4-NBT plasmonic enhancement and changes in its vibrational spectrum under the chemical environment perturbations. As a model system, we investigated the sensor’s performance when exposed to prostate cancer cells’ media over 7 days showing the possibility of identifying the cell death reflected in the environment through the effects on the 4-NBT probe. Thus, the fabricated sensor could have an impact on the monitoring of the cancer treatment process. Moreover, the laser-driven nanoparticles/polymer intermixing resulted in a free-form electrically conductive composite that withstands over 1000 bending cycles without losing electrical properties. Our results bridge the gap between plasmonic sensing with SERS and flexible electronics in a scalable, energy-efficient, inexpensive, and environmentally friendly way.</p

Analysis of chromosome aberrations by FISH and Giemsa assays in lymphocytes of cancer patients undergoing whole-body irradiation: comparison of in vivo and in vitro irradiation

Abstract. Studies of the frequencies of chromosome exchange aberrations in peripheral lymphocytes provide useful Purpose : To study the cytogenetic eVects of fractionated radiobiodosimetric information (IAEA 1986, Darroudi therapy in peripheral blood lymphocytes of ve cancer patients. 2000). For individual dose estimation, a calibration In vitro experiments were performed in parallel using the same dose-response curve constructed for human lympho- patients undergoing protracted whole-body irradiGiemsa-stained preparations were used to score unstable ation at low doses before local radiotherapy at high aberrations following in vivo and in vitro exposure. dose. Results: A linear dose-response curve was determined for both dicentrics and translocations. The in vivo frequency of translocations was higher than for dicentrics. Dose-response curves Materials and methods generated for translocations following in vivo and in vitro irradiation yielded similar frequencies. In contrast, for dicentrics, in 2.1. Subjects vitro irradiation yielded a higher frequency when compared with data generated following in vivo exposure. The study was performed on ve patients aged Conclusions : For dose reconstruction purposes, translocations fre-23-70 years, one woman and four men, with quency seems to be a more adequate end-point than the scoring advanced cancers and distant metastases

БИОХИМИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ В ОРГАНИЗМЕ КРУПНОГО РОГАТОГО СКОТА ПРИ ФАСЦИОЛЁЗЕ

Functioning of a number of transamination enzymes and alkaline phosphatase as well as some values of carbohydrate and lipid metabolism on background of protein in cattle blood at fasciolosis are studied. Total blood protein was determined by Loury method, alkaline phosphatase activity – by colorimetric method based on the hydrolysis of n-nitrophenol phosphate. The glutamate transferase activity was estimated by L.J. Olsen method, transaminase activity – by Reitman-Frankel method. Cholesterol levels were measured according to Liebermann–Burchard reaction, the pyruvate content was determined using the diphenylhydrazine method, and lactate – according to reaction withparaoxydiphenyl. The functional status of blood at fasciolosis is marked by the decrease in total protein and pyruvate with the increase of activity of glutamate transferase, alkaline phosphatase, lactate and cholesterol.Изучено функционирование ряда ферментов трансаминирования, щелочной фосфатазы, а также некоторые показатели углеводного и липидного обменов на фоне содержания белка в крови крупного рогатого скота при фасциолезе. В сыворотке крови определяли количество общего белка по Лоури и активность щелочной фосфатазы колориметрическим методом на основе гидролиза n-нитрофенолфосфата. Активность глутаматтрансаминазы определяли по методу Олсона, трансаминаз – по методу Рейтмана и Френкеля, содержание холестерола – по реакции Либермана–Бурхарда, пирувата дифенилгидразиновым и лактата – по реакции с параоксидифенилом. Функциональное состояние крови при фасциолезе характеризуется понижением уровня общего белка и пирувата с одновременным увеличением активности глутаматтрансаминазы, щелочной фосфатазы, лактата и холестерола

Highly Sensitive Immunochromatographic Identification of Tetracycline Antibiotics in Milk

A rapid immunochromatographic assay was developed for the control of tetracycline (TC). The assay is based on the competition between immobilized TC-protein conjugate and TC in a tested sample for binding with polyclonal anti-TC antibodies conjugated to colloidal gold during the flow of the sample along a membrane strip with immobilized reactants. Conjugation of colloidal gold and the total immunoglobulin (IgG) fraction of polyclonal antibodies was used to increase the assay sensitivity to ensure low content of specific antibodies in the conjugate. This allowed effective inhibition of free TC and conjugate binding in the strip test zone. Photometric marker registration allows control of the reduction of binding, thereby enhancing detection sensitivity. The proposed assay allows TC to be detected at concentrations up to 20 ng/mL, exceeding the limit of detection of the known analogues, in a wide working range (more than two orders) of 60 pg/mL to 10 ng/mL, ensured through the use of polyclonal antibodies. The assay time is 10 min. The efficiency of the designed assay is shown to identify TC in milk; the degree of recovery of TC ranges from 90 to 112%. The precision of the concentrations measurements was no more than 10%

Liquid Sensor Based on a Piezoelectric Resonator with a Lateral Electric Field Made of Piezo-Ceramics PZT

Поступила: 30.09.2019. Принята в печать: 10.10.2019.Статья является расширенной версией доклада, представленного на 29-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» — КрыМиКо’2019 (Севастополь, РФ, 8–14 сентября 2019 г.).Received: 30.09.2019. Accepted: 10.10.2019.Экспериментально и теоретически исследовано влияние проводимости жидкости, контактирующей с пьезоэлектрическим резонатором с поперечным электрическим полем на основе пластины пьезокерамики ЦТС-19. В данном резонаторе поперечная компонента механического смещения, не приводящая к радиационным потерям при контакте с жидкостью, является превалирующей. Частотные зависимости реальной и мнимой частей электрического импеданса резонатора показали наличие трех резонансов на частотах 68,7, 97,8 и 264 кГц со значениями коэффициента электромеханической связи 12,2, 14,7 и 6,5 % соответственно. Добротность каждого резонанса при контакте с жидкостью оказалась существенно выше добротности резонатора c продольной акустической волной на основе ниобата лития. Были получены зависимости максимального значения действительной части электрического импеданса такого резонатора от проводимости жидкости. Проведен теоретический анализ влияния проводимости жидкости на характеристики резонатора.This paper demonstrates the results of the study of the sensor based on the resonator with the lateral electric field made of the ceramic PZT for measuring the conductivity of the contacting liquid. This sensor is made of the PZT ceramic plate of 3.54 mm thickness with shear dimension of 20×18 mm2.Two electrodes with the gap width of 4 mm are deposited on one side of the plate. The sensor features the 4 ml plexiglass container, the bottom of which is a resonator. The measured frequency dependences of the real and imaginary parts of the electrical impedance shows three resonances at frequencies of 68.7, 97.8, and 264 kHz. Aqueous solutions of sodium chloride are prepared with different conductivities in the range 3.2 – 9000 μS/cm. We have measured the frequency dependences of the real and imaginary parts of the sensor electric impedance with the liquid of different conductivity. The maximum value of the real part of the electric impedance monotonically decreases and reaches saturation for each resonance peak with increasing liquid conductivity. Theoretical analysis of influence of liquid conductivity on resonator impedance was also performed using equivalent circuit with two parallel branches. First branch included active and reactive resistors that corresponded to excitation of acoustic wave. The second branch includes the static capacitance of the resonator. We describe the presence of the conductive liquid by means of the leakage resistance connected with the capacitance in parallel. We underline that theoretical and experimental dependences are in a good agreement. Therefore the resonator with the lateral electric field based on the ceramic PZT shows high sensitivity to the changes in the conductivity of the liquid due to the high value of the coefficient of the electromechanical coupling. The sensor with liquid presence compared to the sensor made of lithium niobate with a longitudinal acoustic wave has a higher quality factor. We conclude that in the resonator made of piezoceramics, the shear component of the mechanical displacement is prevailing and does not lead to radiation losses.Работа выполнена при частичной финансовой поддержке грантов РФФИ № 19-07-00300, № 19-07-00304.This research is supported by grant No. 19-07-00300, No. 19-07-00304 from the Russian Foundation for basic research