Mentale Gehalte und erweiterter Geist: Warum das Argument der Nichtabgeleitetheit scheitert

Der These des erweiterten Geistes zufolge befinden sich manche mentalen Repräsentationen außerhalb der körperlichen Grenzen der Wesen, zu denen sie gehören. Einer der stärksten Einwände gegen diese These stellt das Argument der Nichtabgeleitetheit von Frederick Adams, Ken Aizawa und Jerry Fodor dar. Dieses Argument setzt voraus, dass genuine mentale Repräsentationen nichtabgeleitete Gehalte haben – ihre semantischen Eigenschaften sind also nicht durch Absichten, Wünsche oder Konventionen konstituiert. Repräsentationen mit nichtabgeleitetem Gehalt finden sich jedoch, so das Argument weiter, nur innerhalb der körperlichen Grenzen mentaler Wesen. Ich werde dafür argumentieren, dass das Argument der Nichtabgeleitetheit scheitert, da es insbesondere bei Tieren externe Repräsentationen gibt, deren Gehalt nichtabgeleitet ist. Dies folgt jedenfalls aus der aussichtsreichsten Theorie nichtabgeleiteter Repräsentationen, der Teleosemantik, und es gibt gute Gründe anzunehmen, dass auch andere naturalistische Gehaltstheorien dieselbe Implikation haben

Canonical tree-decompositions of finite graphs I. Existence and algorithms

We construct tree-decompositions of graphs that distinguish all their k-blocks and tangles of order k, for any fixed integer k. We describe a family of algorithms to construct such decompositions, seeking to maximize their diversity subject to the requirement that they commute with graph isomorphisms. In particular, all the decompositions constructed are invariant under the automorphisms of the graph.Comment: 23 pages, 5 figure

kk-Blocks: a connectivity invariant for graphs

A $k$-block in a graph $G$ is a maximal set of at least $k$ vertices no two of which can be separated in $G$ by fewer than $k$ other vertices. The block number $\beta(G)$ of $G$ is the largest integer $k$ such that $G$ has a $k$-block. We investigate how $\beta$ interacts with density invariants of graphs, such as their minimum or average degree. We further present algorithms that decide whether a graph has a $k$-block, or which find all its $k$-blocks. The connectivity invariant $\beta(G)$ has a dual width invariant, the block-width ${\rm bw}(G)$ of $G$. Our algorithms imply the duality theorem $\beta = {\rm bw}$: a graph has a block-decomposition of width and adhesion $< k$ if and only if it contains no $k$-block.Comment: 22 pages, 5 figures. This is an extended version the journal article, which has by now appeared. The version here contains an improved version of Theorem 5.3 (which is now best possible) and an additional section with examples at the en

Connectivity and tree structure in finite graphs

Considering systems of separations in a graph that separate every pair of a given set of vertex sets that are themselves not separated by these separations, we determine conditions under which such a separation system contains a nested subsystem that still separates those sets and is invariant under the automorphisms of the graph. As an application, we show that the $k$-blocks -- the maximal vertex sets that cannot be separated by at most $k$ vertices -- of a graph $G$ live in distinct parts of a suitable tree-decomposition of $G$ of adhesion at most $k$, whose decomposition tree is invariant under the automorphisms of $G$. This extends recent work of Dunwoody and Kr\"on and, like theirs, generalizes a similar theorem of Tutte for $k=2$. Under mild additional assumptions, which are necessary, our decompositions can be combined into one overall tree-decomposition that distinguishes, for all $k$ simultaneously, all the $k$-blocks of a finite graph.Comment: 31 page

Mentale Gehalte und erweiterter Geist: Warum das Argument der Nichtabgeleitetheit scheitert

Hundertmark F. Mentale Gehalte und erweiterter Geist: Warum das Argument der Nichtabgeleitetheit scheitert. In: Michel JG, Boström KJ, Pohl M, eds. Ist der Geist im Kopf?: Beiträge zur These des erweiterten Geistes. Münster: mentis; 2016: 133-160.Der These des erweiterten Geistes zufolge befinden sich manche mentalen Repräsentationen außerhalb der körperlichen Grenzen der Wesen, zu denen sie gehören. Einer der stärksten Einwände gegen diese These stellt das Argument der Nichtabgeleitetheit von Frederick Adams, Ken Aizawa und Jerry Fodor dar. Dieses Argument setzt voraus, dass genuine mentale Repräsentationen nichtabgeleitete Gehalte haben – ihre semantischen Eigenschaften sind also nicht durch Absichten, Wünsche oder Konventionen konstituiert. Repräsentationen mit nichtabgeleitetem Gehalt finden sich jedoch, so das Argument weiter, nur innerhalb der körperlichen Grenzen mentaler Wesen. Ich werde dafür argumentieren, dass das Argument der Nichtabgeleitetheit scheitert, da es insbesondere bei Tieren externe Repräsentationen gibt, deren Gehalt nichtabgeleitet ist. Dies folgt jedenfalls aus der aussichtsreichsten Theorie nichtabgeleiteter Repräsentationen, der Teleosemantik, und es gibt gute Gründe anzunehmen, dass auch andere naturalistische Gehaltstheorien dieselbe Implikation haben