Modern trends in the mathematical simulation of pressure-driven membrane processes

The presented article is an attempt to evaluate the progress in the development of the mathematical simulation of the pressure-driven membrane processes. It was considered more than 170 articles devoted to the simulation of reverse osmosis, nanofiltration, ultrafiltration, and microfiltration and the others published between 2000 and 2010 years. Besides the conventional approaches, which include the irreversible thermodynamics, diffusion and pore flow (and models which consider the membrane surface charge for nanofiltration process), the application of the methods the computational fluid dynamics, artificial neural networks, optimization, and economic analysis have been considered. The main trends in this field have been pointed out, and the areas of using approaches under consideration have been determined. The technological problems which have been solved using the mentioned approaches have also been considered. Although the question of the concentration polarization has not been considered separately, it was defined that, in many cases, the sufficiently accurate model cannot be designed without considering this phenomenon. The findings allow evaluating more thoroughly the development of the simulation of pressure-driven membrane processes. Moreover, the review allows choosing the strategy of the simulation of the considered processes

Simulation of reverse osmosis process: Novel approaches and development trends

Reverse osmosis is an essential technological separation process that has a large number of practical applications. The mathematical simulation is significant for designing and determining the most effective modes of membrane equipment operation and for a deep understanding of the processes in membrane units. This paper is an attempt at systematization and generalizing the results of the investigations dedicated to reverse osmosis simulation, which was published from 2011 to 2020. The main approaches to simulation were analyzed, and the scope of use of each of them was delineated. It was defined that computational fluid dynamics was the most used technique for reverse osmosis simulation; the intensive increase in using of molecular dynamics methods was pointed out. Since these two approaches provide the deepest insight into processes, it is likely that they will further be widely used for reverse osmosis simulations. At the same time, for the simulation of the membrane plant, it is reasonable to use the models that required the simplest solutions methods. The solution-diffusion model appears to be the most effective and flexible for these purposes. Therefore, this model was widely used in considering the period. The practical problems solved using each of the considered approaches were reviewed. Moreover, the software used for the solution of the mathematical models was regarded

The correction of the dimensionless equation for the mass transfer coefficient estimation during the membrane modules regeneration

The cleaning or regeneration of fouled membrane modules is an essential procedure in the membrane equipment operation. Despite the development of some successful cleaning techniques, the predictions of the membrane separation process operation parameters after regeneration is still an unsolved problem. In our previous works, the attempt to develop the methodology of estimating the membrane productivity after the regeneration of the fouled spiral wound membrane modules by cleaning the subatmospheric pressure has been made. However, this methodology requires some improvement, including the correction of the dimensionless equation to calculate the mass transfer coefficient. In this work, a set of additional experiments was carried out, and the corrections of the mass transfer correlation were done using both new and previously obtained experimental data. As a result, the improved dimensionless equation was contained as Sh = 0.00045Re0.8Sc0.33(de/l). This equation is valid in the range of Reynolds number variation of 0.4–60.0 for the case of the regeneration of spiral wound modules and can be used for the prediction of the permeate flux after the regeneration procedure

Оцінювання впливу складу розділюваного розчину на опір шару концентраційної поляризації при зворотному осмосі

У роботі експериментально визначено опір шару концентраційної поляризації при зворотноосмотичному розділенні розбавлених розчинів мінеральних солей з метою оцінювання впливу складу розчину на величину зазначеного опору. Як модельне середовище обрано розчини хлориду натрію, сульфату магнію та нітрату натрію з концентраціями 100 та 200 мг/дм3, а також знесолена вода для визначення опору мембрани. Робочий тиск варіювався у межах 0,2–0,6 МПа. Дослідження проводилися за температур оточуючого середовища 13–17 °С. За таких умов опір мембрани залишався постійним, а його середнє значення становило 0,534·1014 м –1, тобто ущільнення мембрани не спостерігалось. Окрім того, в умовах проведення експериментальних досліджень підтверджується гіпотеза лінійної залежності опору шару концентраційної поляризації від тиску не лише для хлориду натрію, але й для всіх досліджуваних солей. Також встановлено, що значення опору шару концентраційної поляризації для різних солей відрізнялося не більше, ніж на 10 %. Проте, за умов проведення досліджень значення коефіцієнту дифузії для розчину сульфату магнію більше, ніж утричі перевищували відповідні значення для інших солей. Зростання концентрації розчину обумовлює відповідне збільшення опору шару концентраційної поляризації. У той же час, у попередніх дослідженнях було встановлено, що зміна гідродинамічного режиму в мембранному модулі за аналогічних умов може обумовити зміну опору шару концентраційної поляризації у 3–5 разів. Більше того, в обох дослідженнях тенденції впливу гідродинамічних характеристик залишаються однаковими. Зокрема, значення досліджуваного опору зменшується зі збільшенням критерію Рейнольдса. Такі результати свідчать, що в розглядуваному діапазоні концентрацій гідродинамічні умови чинять більший вплив на величину опору шару концентраційної поляризації, ніж склад розчину, що розділюється. Результати досліджень узгоджуються з плівковою теорією концентраційної поляризації. Проте, отримати залежність опору шару концентраційної поляризації від критерію Шмідта не вдалось.The experimental determination of concentration polarization layer resistance during reverse osmosis of mineral salts solutions was carried out with the aim to estimate the influence of solution composition on the value of mentioned resistance. In experimental conditions, the membrane resistance remains constant (the mean value was 0.534·1014 m-1 ) which means that the membrane compaction was not observed. Moreover, under experimental conditions, the hypothesis about linear dependence between the concentration polarization layer and applied pressure was confirmed for all solutions under investigations. It was defined that value of concentration polarization layer resistance different salt solutions was varied less than 10 % although under experimental conditions the diffusion coefficient values of magnesium sulfate were more than three times higher than corresponded values for other salts. The increasing of solutions concertation determines the increasing of concentration polarization layer resistance. At the same time, in previous study it was defined that changes in hydrodynamic regime in membrane module under similar conditions could determine the change in concentration polarization layer resistance in 3–5 times, while in both studies the trends of impact of hydrodynamic conditions still similar to the value of considered resistance decrease with Reynolds number increasing. Such results showed that in considered range of concentrations the hydrodynamic conditions have a lower influence on concentration polarization layer resistance than solution composition. The obtained results are in agreement with the film theory of concentration polarization