Dos estilos de pensamiento matemático en el siglo XVII o cómo "exigir al máximo la atención del intelecto" según Descartes

En sus Segundas Respuestas a las objeciones contra las Med1taciones Descartes acepta la sugerencia de Mersenne de ordenar sus razonamientos filosóficos siguiendo el "método de los geómetras para que los lectores puedan comprenderlos de una sola ojeada." Según una larga tradición interpretativa el recurso de presentación more geométrico propuesto por Mersenne refleja la concepción metodológica de Descartes.2 Y la idea de una continuidad entre los escritos metodológicos y su obra madura apoya un punto de vista común acerca del modelo matemático del conocimiento en el que Descartes se habría fundado en su filosofía. El modelo clásico realiza el orden de las razones en "un movimiento a prion"' que desciende de los principios a las consecuencias (de las causas a los efectos) y estaría llamado a otorgarle un modo de validación

Aspectos visuales en la concepción de los signos de Leibniz: "ver" para "comprender"

El interés actual en la visualización se nutre de desarrollos en ciencias cognitivas y de la computación, y un mayor énfasis en la práctica y enseñanza de las matemáticas; surge en parte como reacción a la filosofía de las matemáticas del siglo. veinte con su énfasis en el valor epistémico de una prueba rigurosa desde "la perspectiva puramente lógica''. Pero la apreciación de la intuición visual en la matemática en áreas como geometría, topología y análisis complejo, así como la revalorización de los métodos visuales va más allá de una reacción a la concepción simbólíca de la matemática propuesta por Hilbert. La idea es reconocer el valor heurístico y pedagógico del pensamiento visual, sin denegar la importancia del razonamiento abstracto ni los requisitos de rigor lógico, aunque es un hecho que la apreciación actual de la importancia de la visualización se facilita gracias al abandono de ciertos dogmas de la "concepción simbólica" del conocimiento matemático

Exchange Rate Policy and the Zero Bound on Nominal Interest Rates

In this paper, we study the effectiveness of monetary policy in a severe recession and deflation when nominal interest rates are bounded at zero. We compare two alternative proposals for ameliorating the effect of the zero bound: an exchange-rate peg and price-level targeting. We conduct this quantitative comparison in an empirical macroeconometric model of Japan, the United States and the euro area. Furthermore, we use a stylised micro-founded two-country model to check our quantitative findings. We find that both proposals succeed in generating inflationary expectations and work almost equally well under full credibility of monetary policy. However, price-level targeting may be less effective under imperfect credibility, because the announced price-level target is not directly observable.monetary policy rules, zero interest rate bound, liquidity trap, rational expectations, nominal rigidities, exchange rates