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Comparing BilevelJuMP.jl Formulations: Support Vector Regression Hyperparameter Tuning
In this technical report, we compare multiple reformulation techniques and
solvers that can be used with the Julia package BilevelJuMP. We focus on the
special case of Hyperparameter Tuning for Support Vector Regression. We
describe a bilevel model for the problem in question. Then we present code for
generating data and models that solve the problem. Finally, we present results
and a brief analysis.Comment: arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2205.0230
Flexible Differentiable Optimization via Model Transformations
We introduce DiffOpt.jl, a Julia library to differentiate through the
solution of optimization problems with respect to arbitrary parameters present
in the objective and/or constraints. The library builds upon MathOptInterface,
thus leveraging the rich ecosystem of solvers and composing well with modeling
languages like JuMP. DiffOpt offers both forward and reverse differentiation
modes, enabling multiple use cases from hyperparameter optimization to
backpropagation and sensitivity analysis, bridging constrained optimization
with end-to-end differentiable programming. DiffOpt is built on two known rules
for differentiating quadratic programming and conic programming standard forms.
However, thanks ability to differentiate through model transformation, the user
is not limited to these forms and can differentiate with respect to the
parameters of any model that can be reformulated into these standard forms.
This notably includes programs mixing affine conic constraints and convex
quadratic constraints or objective function
A Multicut Approach to Compute Upper Bounds for Risk-Averse SDDP
Stochastic Dual Dynamic Programming (SDDP) is a widely used and fundamental
algorithm for solving multistage stochastic optimization problems. Although
SDDP has been frequently applied to solve risk-averse models with the
Conditional Value-at-Risk (CVaR), it is known that the estimation of upper
bounds is a methodological challenge, and many methods are computationally
intensive. In practice, this leaves most SDDP implementations without a
practical and clear stopping criterion. In this paper, we propose using the
information already contained in a multicut formulation of SDDP to solve this
problem with a simple and computationally efficient methodology.
The multicut version of SDDP, in contrast with the typical average cut,
preserves the information about which scenarios give rise to the worst costs,
thus contributing to the CVaR value. We use this fact to modify the standard
sampling method on the forward step so the average of multiple paths
approximates the nested CVaR cost. We highlight that minimal changes are
required in the SDDP algorithm and there is no additional computational burden
for a fixed number of iterations.
We present multiple case studies to empirically demonstrate the effectiveness
of the method. First, we use a small hydrothermal dispatch test case, in which
we can write the deterministic equivalent of the entire scenario tree to show
that the method perfectly computes the correct objective values. Then, we
present results using a standard approximation of the Brazilian operation
problem and a real hydrothermal dispatch case based on data from Colombia. Our
numerical experiments showed that this method consistently calculates upper
bounds higher than lower bounds for those risk-averse problems and that lower
bounds are improved thanks to the better exploration of the scenarios tree
Mutação rara em homozigotia no gene do recetor da hormona libertadora das gonadotrofinas (GNRHR) em doente com hipogonadismo hipogonadotrófico isolado congénito
Trabalho apresentado como poster e depois seleccionado para comunicação oral.INTRODUÇÃO: O hipogonadismo hipogonadotrófico isolado congénito (HHI) caracteriza-se pela falência parcial ou completa do desenvolvimento pubertário na maioria dos casos devido à falta de estímulo das gonadotrofinas induzido pela GnRH. Face à presença ou ausência de olfato o HHI divide-se em dois síndromes: HHI com hiposmia/anosmia ou Síndrome de Kallmann (SK) e HHI com olfacto normal (HHIn). HHIn representa cerca de 40% dos casos de HHI. O HHI pode ser devido a diferentes mutações identificadas em mais de quinze genes. Em cerca de 40%-50% do HHIn familiar e em ~17% dos doentes com a forma esporádica da doença, têm sido identificadas mutações no gene GNRHR. Neste trabalho descreve-se um caso esporádico de HHIn associado a uma mutação rara em homozigotia do gene GNRHR.
CASO CLÍNICO: Doente sexo masculino, 37 anos, caucasiano, recorre à consulta para reavaliação hormonal. Refere cirurgia aos 6 anos por criptorquidia bilateral. Nascido de gravidez normal, sem história de consanguinidade dos pais; sem história familiar conhecida de atraso pubertário. Ao longo de anos fez terapêutica hormonal injectável (cuja designação desconhece) de forma irregular, que abandonou aos 27 anos por “não ver resultados”. Obesidade grave desde a adolescência. Peso máximo 150 Kg aos 34 anos. Perda de 56 Kg nos últimos 18 meses (dieta+exercício). Exame físico: ausência de pêlos na face; Alt. 192cm; Enverg. 197cm; Peso 96,3kg; IMC 26; ginecomastia bilateral; testículos atróficos (< 4mL) e micropénis. Sem alterações olfactivas, auditivas ou outras. Avaliação bioquímica: Testosterona total (TT) 71.5 ng/dL (VR 241-827); FSH 0.62 mUI/mL (VR 1.4-18.1); LH <0.07 mUI/mL (VR 1.5-9.3). Doseamentos das restantes hormonas hipofisárias normais; beta-gonadotrofina coriónica normal. A RM hipotálamo-hipofisária não revelou alterações e a densitometria óssea foi compatível com osteopénia do colo do fémur (Tscore:-1.3) e trabecular (Tscore:-1.8). Cariotipo 46,XY. Iniciou testosterona transdérmica 50 mg/dia. TT um mês após início da terapêutica: 737 ng/dL.
ESTUDO MOLECULAR: Extração de DNA genómico de sangue periférico, amplificação enzimática dos 3 exões do gene GNRHR e sequenciação cíclica pelo método de Sanger. A análise molecular revelou a presença da alteração c.924_926delCTT (p.Phe309del), em homozigotia, no exão 3 do gene GNRHR. O estudo complementar dos progenitores revelou, em ambos, a presença em heterozigotia da referida mutação.
DISCUSSÃO: Evidencia-se que no presente doente a alteração c.924_926delCTT foi detectada em homozigotia tendo-se comprovado o genótipo do mesmo através do estudo dos seus progenitores. Esta alteração já foi descrita em heterozigotia composta (associada a outra mutação diferente no mesmo gene) em dois doentes com HHI (não familiares)1,2 e em heterozigotia em dois familiares (pai e filha, ambos com atraso pubertário)2, sendo esta a primeira vez que é descrita em homozigotia. Trata-se de uma alteração extremamente rara em que o estudo molecular permite inferir que houve falência na ativação do eixo gonadotrófico desde a vida intrauterina. O defeito molecular identificado, poderá ter condicionado a integração/posicionamento do GNRHR na membrana celular, o que terá bloqueado o estímulo da GnRH que induz à síntese de FSH e de LH, permitindo explicar o HHI congénito do doente em causa
QUBO.jl: A Julia Ecosystem for Quadratic Unconstrained Binary Optimization
We present QUBO.jl, an end-to-end Julia package for working with QUBO
(Quadratic Unconstrained Binary Optimization) instances. This tool aims to
convert a broad range of JuMP problems for straightforward application in many
physics and physics-inspired solution methods whose standard optimization form
is equivalent to the QUBO. These methods include quantum annealing, quantum
gate-circuit optimization algorithms (Quantum Optimization Alternating Ansatz,
Variational Quantum Eigensolver), other hardware-accelerated platforms, such as
Coherent Ising Machines and Simulated Bifurcation Machines, and more
traditional methods such as simulated annealing. Besides working with
reformulations, QUBO.jl allows its users to interface with the aforementioned
hardware, sending QUBO models in various file formats and retrieving results
for subsequent analysis. QUBO.jl was written as a JuMP / MathOptInterface (MOI)
layer that automatically maps between the input and output frames, thus
providing a smooth modeling experience
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