Leonardo y la Matem\ue1tica.

Los estudios dedicados a Leonardo da Vinci (Vinci 1452 \u2013 Cloux 1519) son innumerables y contribuyeron para entregarle a la sociedad una figura casi legendaria de cient\uedfico y de artista. En el presente trabajo nos ocuparemos de la matem\ue1tica en los tiempos de Leonardo y del inter\ue9s que el genio de Vinci demostr\uf3 por esta disciplina que, entre los siglos XV y XVI, estaba viviendo una estaci\uf3n bastante importante de su propia historia. Much\uedsimos, en los siglos siguientes a la desaparici\uf3n de Leonardo, admiraron sus extraordinarias capacidades y lo describieron como un artista excelso y, sobretodo, como un inventor absolutamente genial, capaz de imaginar y de \u201cproyectar\u201d un helic\uf3ptero, un paraca\ueddas, extraordinarias m\ue1quinas b\ue9licas, etc. El despiadado an\ue1lisis cr\uedtico del siglo XX, basado en el estudio meticuloso de los documentos existentes, supo sin embargo distinguir entre la realidad y las habladur\uedas; y nos devolvi\uf3 a un ser humano fascinante no por las historias falsas sino por aquello que realmente supo hacer y concebir; descubiertas sus debilidades, sus errores, sus l\uedmites, la grandeza del genio ya no es perfecci\uf3n divina la cual no tiene m\ue9rito, sino sabidur\ueda e intelecto humanos, que inspiran incluso m\ue1s respeto. Nosotros aqu\ued nos ocuparemos de matem\ue1tica, pero tendremos que, al menos, hacer referencia al gran artista, al anatomista, al ingeniero, al poeta, al so\uf1ador, al f\uedsico, al astr\uf3nomo\u2026, porque, si la mente humana en general es compleja, la de este hombre lo es mucho m\ue1s. Seg\ufan A. Rupert Hall y Marie Boas Hall, \u201c en el siglo XV Italia era la regi\uf3n m\ue1s pr\uf3spera y culta de Europa. Fue aqu\ued donde primero, y con mayor hervor, floreci\uf3 el Renacimiento del arte y de la literatura, de la ciencia y de la tecnolog\ueda\u201d (Hall, Boas Hall, 1979,p. 177). Fue en este ambiente que Leonardo tuvo la posibilidad de expresar su propia y excepcional personalidad. E incluso, si las universidades italianas del siglo XVI se destacaban por el nivel de sus ense\uf1anzas (seguimos todav\ueda con Hall, Boas Hall, 1979, p.177), tenemos que recordar de igual forma que Leonardo estuvo amargado toda la vida por ser \u201como sanza lettere\u201d, como el mismo declaraba, en cuanto a que sus estudios como autodidacta no le hab\uedan permitido estudiar ni latino ni griego, lo que le hac\ueda imposible el acceso a las obras cl\ue1sicas, especialmente cient\uedficas, traducidas precisamente en esas dos lenguas. Por lo tanto Leonardo desarroll\uf3 su propia genialidad al margen o incluso fuera de las escuelas de pensamiento oficial, en la perspectiva de aquella \u201carte-ciencia\u201d que se traduce \u201cen una ventaja para el pintor, pero tambi\ue9n en un gran esfuerzo de su actividad intelectual,[verdadera] clave del proyecto leonardesco, por s\ued mismo absurdo, de recomponer globalmente el saber\u201d (Chastel, 1978, p.815). Un proyecto tal vez absurdo, como subraya Andr\ue9 Chastel (1912- 1990), pero un reto sin duda fascinante, madurado en el esp\uedritu (a\ufan si, como ya mencionamos, fuera de la cultura \u201coficial\u201d) de la \ue9poca: la genialidad del zurdo de Vinci se desarroll\uf3 entonces en t\ue9rminos casi an\ue1rquicos, fuera del ambiente acad\ue9mico, con frecuencia de manera aislada. Como veremos, dicho aspecto tuvo consecuencias que no se pueden descuidar tambi\ue9n por la aproximaci\uf3n a la matem\ue1tica. Introduciremos por lo tanto nuestro planteamiento examinando el estado de la matem\ue1tica en el tiempo de Leonardo

Leonardo e la matematica.

Gli innumerevoli studi dedicati a Leonardo da Vinci hanno consegnato alla societ\ue0 una figura quasi leggendaria di scienziato e di artista. Questa relazione \ue8 dedicata alla matematica e ai matematici ai tempi di Leonardo e all'interesse che il genio di Vinci dimostr\uf2 per questa disciplina (anche se non sempre con risultati apprezzabili) che , tra il XV e il XVI secolo, stava vivendo un'importante stagione della propria storia

Leonardo e la matematica.

La matematica presente nei codici leonardeschi, pur risentendo del carattere incostante del genio di Vinci, deve essere distinta in due periodi: prima dell\u2019incontro con Luca Pacioli (fase in cui segnaliamo, ad esempio, l\u2019uso non sempre corretto di frazioni) e dopo tale incontro. Per quanto riguarda questa seconda fase saranno esaminate alcune ricerche riguardanti la sezione aurea, le costruzioni \u201ccon riga e compasso\u201d, problemi di quadratura delle lunule e gli studi sulle tassellature. Secondo alcuni critici, Leonardo non comprese appieno il metodo scientifico e non possedeva una metodologia; ma non possiamo dimenticare che Leonardo mor\uec quasi un secolo prima della svolta galileiana e che la sua genialit\ue0, la sua intuizione, il suo acume hanno appassionato l\u2019umanit\ue0 per cinquecento anni

Introduzione alla logica e al linguaggio matematico

1a edizion