Entwicklung einer unkonventionellen Randintegralgleichungsmethode zur Simulation seismischer Wellenfelder

The estimation of seismic motion in regions with natural or induced seismicity is increasingly becoming important nowadays. Among the numerical methods the BEM is recognized as a valuable technique to solve wave propagation problems due to many advantages in comparison with other domain techniques. The major contribution of the present thesis is the development of non-conventional BEM numerical schemes and accompanied research software for wave propagation in continuously or discrete inhomogeneous geological media with heterogeneities such as homogeneous or graded layers, cavities, tunnels and valleys. In the BEM formulation is efficiently inserted a library of fundamental solutions and Green’s functions that account for different types of material gradient; in contrast to the conventional BEM formulations which employ fundamental solutions for homogeneous media. Hence, the main advantages and novelty of the proposed method are as follows: (a) direct modeling of the inhomogeneity through the use of a library of special class of functions; as a result different models of the geological media are investigated; (b) the ability to account for all three components of the problem (source - wave path inhomogeneity - surface topography) in one step; (c) due to the usage of the Green’s function and special class of fundamental solutions, the solution accuracy increases and the computational time and memory is reduced. A successful validation with existing solutions as well as a series of parametric studies considering different geological configurations and seismic scenarios is given for SH-wave propagation. Applications of the developed numerical tools in material modeling and earthquake engineering are also conducted.Die Einschätzung der seismischen Bewegungen in Regionen mit natürlicher oder induzierter Seismik ist ein in der heutigen Zeit zunehmend wichtiger und aktueller Punkt. Unter den numerischen Methoden ist die Randelemente-Methode (BEM) als eine wesentliche Methode zur Analyse von Wellenausbreitungsproblemen anerkannt. Der wichtigste Beitrag der vorliegenden Promotionsschrift ist die Entwicklung einer nicht-konventionellen Randelemente (BEM) Methode und die Entwicklung einer Forschungs-Software zur Wellenausbreitung in kontinuierlichen oder diskreten inhomogenen geologischen Medien mit Heterogenitäten (z.B. homogen oder gradierten Schichten, Hohlräume, Tunnel und Täler). Diese BEM Implementierung beinhalt eine Bibliothek von Fundamentallösungen und Green‘schen-Funktionen, welche verschiedene Arten von internen Materialsteifigkeitsgradienten bzw. -herogenitäten darstellen können. Die folgenden Punkte sind die wichtigsten Vorteile und Neuheiten der genutzten Methoden: (a) direkte Modellierung der Inhomogenität durch die Verwendung einer Bibliothek von spezifischen Funktionen; wodurch unterschiedliche Modelle der geologischen Struktur analysiert worden; (b) die Möglichkeit, alle drei Komponenten des Problems (Quelle - Wellenpfad Inhomogenität - oberflächlichen Standortbesonderheiten) in einem Schritt darzustellen; (c) wegen der Nutzung der Green‘schen-Funktion und einer Sonderklasse von Fundamentallösungen, wodurch die Lösungsgenauigkeit erhöht und Rechenzeit und der erforderliche Speicherplatz reduziert wurde. Eine erfolgreiche Validierung anhand vorhandener analytischer Lösungen sowie eine Vielzahl von Parameterstudien unter Berücksichtigung unterschiedlicher geologischer Konfigurationen und seismischer Szenarien für SH-Wellenausbreitung wurden durchgeführt. Abschließend erfolgten Betrachtungen zur Anwendung der entwickelten numerischen Methoden in den Gebieten der Materialmodellierung und dem Erdbeben-Ingenieurwesen

Influence of Poroelasticity on the 3D Seismic Response of Complex Geological Media

Elastic wave propagation in 3D poroelastic geological media with localized heterogeneities, such as an elastic inclusion and a canyon is investigated to visualize the modification of local site responses under consideration of water saturated geomaterial. The extended computational environment herein developed is a direct Boundary Integral Equation Method (BIEM), based on the frequency-dependent fundamental solution of the governing equation in poro-visco elastodynamics. Bardet’s model is introduced in the analysis as the computationally efficient viscoelastic isomorphism to Biot’s equations of dynamic poroelasticity, thus replacing the two-phase material by a complex valued single-phase one. The potential of Bardet’s analogue is illustrated for low frequency vibrations and all simulation results demonstrate the dependency of wave field developed along the free surface on the properties of the soil material