Examples of finite-dimensional pointed Hopf algebras in characteristic 2

We present new examples of finite-dimensional Nichols algebras over fields of characteristic 2 from braided vector spaces that are not of diagonal type, admit realizations as Yetter-Drinfeld modules over finite abelian groups, and are analogous to Nichols algebras of finite Gelfand-Kirillov dimension in characteristic 0. New finite-dimensional pointed Hopf algebras over fields of characteristic 2 are obtained by bosonization with group algebras of suitable finite abelian groups.Fil: Andruskiewitsch, Nicolas. Universidad Nacional de Córdoba; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; ArgentinaFil: Bagio, Dirceu. Universidade Federal de Santa Maria; BrasilFil: Flora, Saradia Della. Universidade Federal de Santa Maria; BrasilFil: Flôres, Daiana. Universidade Federal de Santa Maria; Brasi

On the bosonization of the super Jordan plane

Let H and K be the bosonizations of the Jordan and super Jordan plane by the group algebra of a cyclic group; the algebra K projects onto an algebra L that can be thought of as the quantum Borel of sl(2) at -1. The finite-dimensional simple modules over H and K, are classified; they all have dimension 1, respectively ≤ 2. The indecomposable L-modules of dimension ≤ 5 are also listed. An interesting monoidal subcategory of repL is described.Fil: Andruskiewitsch, Nicolas. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; ArgentinaFil: Bagio, Dirceu. Universidade Federal de Santa Maria; BrasilFil: Della Flora, Saradia. Universidade Federal de Santa Maria; BrasilFil: Flôres, Daiana. Universidade Federal de Santa Maria; Brasi

Representations of the super Jordan plane

It is shown that the finite-dimensional simple representations of the superJordan plane B are one-dimensional. The indecomposable representations of dimension 2 and 3 of B are classified. Two families of indecomposable representations of B of arbitrary dimension are presented.Fil: Andruskiewitsch, Nicolas. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomia y Física. Sección Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; ArgentinaFil: Bagio, Dirceu. Universidade Federal de Santa Maria; BrasilFil: Della Flora, Saradia. Universidade Federal de Santa Maria; BrasilFil: Flôres, Daiana. Universidade Federal de Santa Maria; Brasi