2 research outputs found
Geodesics around line defects in elastic solids
Topological defects in solids, usually described by complicated boundary
conditions in elastic theory, may be described more simply as sources of a
gravity- like deformation field in the geometric approach of Katanaev and
Volovich. This way, the deformation field is described by non-Euclidean metric
that incorporates the boundary imposed by the defects. A possible way of
gaining some insight into the motion of particles in a medium with topological
defects (e.g., electrons in a dislocated metal) is to look at the geodesics of
the medium around the defect. In this work, we find the exact solution for the
geodesic equation for elastic medium with a generic line defect, the
dispiration, that can either be a screw dislocation or a wedge disclination for
particular choices of its parameters.Comment: 10 pages, Latex, 4 figures, accepted for publication in Phys. Lett.
Semiclassical propagation of coherent states
Orientador: Marcus Aloizio Martinez de AguiarTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de FisicaResumo: Esta tese aborda diversos aspectos da propagação semiclássica de estados coerentes. Determinamos uma expressão bastante geral para o propagador entre tais estados que, ao contrário das fórmulas existentes na literatura, é válida para pacotes de larguras quaisquer. O resultado, obtido via integração funcional, depende de trajetórias clássicas num espaço de fase complexificado. Aproximações baseadas em órbitas reais são também analisadas e demonstra-se a origem comum dos propagadores gaussianos de Heller e BAKKS. Em seguida, é feito um estudo bastante completo da propagação semiclássica de estados coerentes na representação de posição. Os resultados formais obtidos são aplicados explicitamente para o caso de um pacote gaussiano sob a influência de um potencial repulsivo suave. Para este sistema, a solução das equações de Hamilton e a própria função de onda semiclássica podem ser determinadas analiticamente. O problema das soluções não contribuintes, que se origina da aplicação do método do expoente estacionário, é resolvido através de imposições de consistência física. Os efeitos das cáusticas no espaço de fase, pontos onde a aproximação semiclássica de ordem quadrática diverge, são controlados através de correções envolvendo funções de AiryAbstract: This thesis addresses di®erent aspects of the semiclassical propagation of coherent states. We have derived a general expression for the propagator connecting these states which, di®erently from previous formulae in the literature, is valid for packets of arbitrary widths. The result, obtained via functional integration, depends on classical trajectories in a complex phase space. Approximations based on real orbits are also analyzed and it is demonstrated that the Heller and BAKKS Gaussian propagators belong to the same category. Next we make a detailed study of the semiclassical propagation of coherent states in the position representation. The obtained formal results are applied to the case of a Gaussian packet under the influence of a smooth repulsive potential. For this system the solution of Hamilton's equations and the semiclassical wave function can be expressed analytically. The problem of non-contributing solutions, which originates from the application of the stationary exponent method, is solved by the introduction of some criteria of physical consistency. The e®ects of caustics in phase space, points where the lowest order semiclassical approximation diverges, are controlled by introducing corrections involving Airy functionsDoutoradoFísicaDoutor em Ciência