An Application of Total-Colored Graphs to Describe Mutations in Non-Mendelian Genetics

Any gene mutation during the mitotic cell cycle of a eukaryotic cell can be algebraically represented by an isotopism of the evolution algebra describing the genetic pattern of the inheritance process. We identify any such pattern with a total-colored graph so that any isotopism of the former is uniquely related to an isomorphism of the latter. This enables us to develop some results on graph theory in the context of the molecular processes that occur during the S-phase of a mitotic cell cycle. In particular, each monochromatic subset of edges is identified with a mutation or regulatory mechanism that relates any two statuses of the genotypes of a pair of chromatids.Junta de Andalucía FQM-016Junta de Andalucía FQM-32

Juegos con la web matematicaula

En este artículo se presentan algunos de los juegos que se pueden encontrar en la web Matematicaula, así como sugerencias y propuestas para llevarlos al aula

Cuadrados latinos y códigos secretos: actividades con las que interactuar en el aula de matemáticas

El “fenómeno Sudoku”, iniciado en España en el año 2005, ha alcanzado un éxito destacable. Tratándose de un juego en el que la lógica matemática está en todo momento presente, los Sudokus han logrado una adición que pocos pasatiempos han logrado crear anteriormente. Se han realizado publicaciones expresamente dedicadas únicamente a dicho juego y existen manuales acerca de cómo proceder para resolverlo satisfactoriamente. Sin embargo, no es tan conocido el hecho de que un Sudoku no es más que un caso particular de los denominados cuadrados Latinos, concepto introducido por Euler en 1783 y que en la actualidad ocupa a importantes matemáticos de todo el mundo, debido a las diversas aplicaciones que tienen dichos cuadrados en Economía o Criptografía. Aprovechando este último aspecto, en el presente taller se mostrarán una serie de actividades lúdicas relacionadas con cuadrados Latinos y códigos secretos, las cuales pueden realizarse en el aula de Matemáticas, permitiendo un desarrollo lógico-matemático en el pensamiento del alumnado. Además de la técnica usual en la resolución de Sudokus, estas actividades permiten aunar técnicas de juegos tan conocidos como el “Hundir la flota”, que consiste en descubrir en qué casillas se encuentran los barcos del oponente, o “El Cluedo”, que consiste en descubrir quién es el asesino entre varios posibles candidatos. Por otra parte, el trabajo en equipo es fundamental si se quiere ganar en los juegos que vamos a proponer. En concreto, éste último aspecto fue la razón por la que estas actividades fueron propuestas a los alumnos y alumnas participantes en la fase regional de la XXII Olimpiada Matemática Thales, destinada al alumnado de 2º de E.S.O., organizada por la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES y que se celebró en Sevilla entre los días 17 y 21 de mayo de 2006

Análisis de algunas WebQuest dedicadas a la historia de las Matemáticas

Este artículo trata el concepto y la utilización de las WebQuest por parte del profesorado de Matemáticas en los diferentes niveles educativos, haciendo énfasis tanto en Educación secundaria obligatoria como en bachillerato. Más concretamente, se comentan algunas de las escasas WebQuest existentes en Internet y versando sobre la historia de las matemáticas en castellano, además de realizar un estudio crítico de las mismas, indicando aquellos aspectos, que en nuestra opinión, podrían considerarse favorables y los que podrían verse mejorados

The Formation of Galactic Bulges

We summarise some recent results about nearby galactic bulges that are relevant to their formation. We highlight a number of significant advances in our understanding of the surface brightness profiles, stellar populations, and especially the very centers of spiral galaxies. We also view our own Milky Way as if it were an external galaxy. Our main conclusions are that bulges of early-type spirals (S0 -- Sb) contain central nuclear components, just like late-type spirals and most other types of galaxies. The luminosities of these central components correlate best with total bulge luminosity, and not as well with morphological type. Bulges of early-type spiral galaxies follow the fundamental plane and the colour/line strength vs. luminosity relations of elliptical galaxies. Although we have a reasonable idea about bulges of early-type spirals we know much less about late-type bulges. However, the close resemblance of our Milky Way Bulge to bulges in external disk galaxies makes us suspect that bulges of late-type spirals might be very similar as well.Comment: 10 pages, invited review presented at 'Baryons in Dark Matter', Novigrad Oct 5-9, 2004; eds. R. Dettmar, U. Klein and P. Salucci. On-line publication at http://pos.sissa.i

Computing the sets of totally symmetric and totally conjugate orthogonal partial Latin squares by means of a SAT solver

Conjugacy and orthogonality of Latin squares have been widely studied in the literature not only for their theoretical interest in combinatorics, but also for their applications in distinct fields as experimental design, cryptography or code theory, amongst others. This paper deals with a series of binary constraints that characterize the sets of partial Latin squares of a given order for which their six conjugates either coincide or are all of them distinct and pairwise orthogonal. These constraints enable us to make use of a SAT solver to enumerate both sets. As an illustrative application, it is also exposed a method to construct totally symmetric partial Latin squares that gives rise, under certain conditions, to new families of Lie partial quasigroup rings