A lower bound to the spectral threshold in curved tubes

We consider the Laplacian in curved tubes of arbitrary cross-section rotating together with the Frenet frame along curves in Euclidean spaces of arbitrary dimension, subject to Dirichlet boundary conditions on the cylindrical surface and Neumann conditions at the ends of the tube. We prove that the spectral threshold of the Laplacian is estimated from below by the lowest eigenvalue of the Dirichlet Laplacian in a torus determined by the geometry of the tube.Comment: LaTeX, 13 pages; to appear in R. Soc. Lond. Proc. Ser. A Math. Phys. Eng. Sc

Há alguma diferença entre as próteses de disco cervicais?

Objetivo: A artroplastia cervical na patologia degenerativa surgiu como alternativa à artrodese anterior com o objetivo de eliminar a “doença do nível adjacente”. As próteses de disco apresentam diferentes materiais, design, técnica e mobilidade. Os autores avaliaram dor, disfunção e complicações para comparar a eficácia de diferentes próteses de disco.Material e Métodos: Foram analisadas retrospectivamente as próteses de disco cervical realizadas entre 2004 e 2010, com o total de 26 próteses em 22 doentes. Os resultados de 5 próteses Baguera® foram comparados com 14 próteses Prestige®, 4 PCM® e 3 Bryan®. Foi utilizada a escala visual analógica da dor (VAS), Neck Disability Index (NDI) e inquirido o grau de satisfação. Imagiologicamente foi determinada estabilidade, mobilidade e alterações degenerativas.Resultados: O follow-up das 5 próteses Baguera® foi 20.2±13.7 meses e nas restantes 21 próteses foi 55.2±15.8 meses (p=0.02). A avaliação da dor não foi diferente. O grupo Baguera® apresenta superioridade na mobilidade (p=0.045), NDI pós-operatório (p=0.009) e melhoria do NDI global (p=0.01). Comparando doentes com disfunção nula/ligeira e severa/completa, a prótese Baguera® tem vantagem sobre as restantes 3 (p=0.04). Ocorreram complicações em 4 (9.5%) doentes do grupo misto, com 2 reintervenções e 2 doentes com ossificação heterotrópica e perda total de mobilidade da prótese.Conclusão: A prótese de disco Baguera® apresenta superioridade em mobilidade e função, e apesar de diferente follow-up não apresenta complicações enquanto as restantes 3 próteses apresentam complicações e perda de mobilidade. Estudos a longo prazo vão determinar se as vantagens teóricas continuam a traduzir benefícios clínicos