Harmonically Trapped Quantum Gases

We solve the problem of a Bose or Fermi gas in $d$-dimensions trapped by $\delta \leq d$ mutually perpendicular harmonic oscillator potentials. From the grand potential we derive their thermodynamic functions (internal energy, specific heat, etc.) as well as a generalized density of states. The Bose gas exhibits Bose-Einstein condensation at a nonzero critical temperature $T_{c}$ if and only if $d+\delta >2$, and a jump in the specific heat at $T_{c}$ if and only if $d+\delta >4$. Specific heats for both gas types precisely coincide as functions of temperature when $d+\delta =2$. The trapped system behaves like an ideal free quantum gas in $d+\delta$ dimensions. For $\delta =0$ we recover all known thermodynamic properties of ideal quantum gases in $d$ dimensions, while in 3D for $\delta =$ 1, 2 and 3 one simulates behavior reminiscent of quantum {\it wells, wires}and{\it dots}, respectively.Comment: 14 pages including 3 figures and 3 table

Superconductivity as a Bose-Einstein condensation?

Bose-Einstein condensation (BEC) in two dimensions (2D) (e.g., to describe the quasi-2D cuprates) is suggested as the possible mechanism widely believed to underlie superconductivity in general. A crucial role is played by nonzero center-of-mass momentum Cooper pairs (CPs) usually neglected in BCS theory. Also vital is the unique {\it linear} dispersion relation appropriate to weakly-coupled "bosonic" CPs moving in the Fermi sea--rather than in vacuum where the dispersion would be quadratic but only for very strong coupling, and for which BEC is known to be impossible in 2D.Comment: 6 pages included 3 figure

Cooper pairs as bosons

Although BCS pairs of fermions are known not to obey Bose-Einstein (BE) commutation relations nor BE statistics, we show how Cooper pairs (CPs), whether the simple original ones or the CPs recently generalized in a many-body Bethe-Salpeter approach, being clearly distinct from BCS pairs at least obey BE statistics. Hence, contrary to widespread popular belief, CPs can undergo BE condensation to account for superconductivity if charged, as well as for neutral-atom fermion superfluidity where CPs, but uncharged, are also expected to form.Comment: 8 pages, 2 figures, full biblio info adde

Cooper pair dispersion relation in two dimensions

The Cooper pair binding energy {\it vs.} center-of-mass-momentum dispersion relation for Bose-Einstein condensation studies of superconductivity is found in two dimensions for a renormalized attractive delta interaction. It crosses over smoothly from a linear to a quadratic form as coupling varies from weak to strong.Comment: 2 pages, 1 figure, new version published in Physica

Transferibilidade de locos SSR de Astrocaryum aculeatum Mart. para Astrocaryum vulgare Mart.

Este trabalho foi realizado com o objetivo de testar a transferibilidade de locos SSR de Astrocaryum aculeatum para a espécie Astrocaryum vulgare. Para isso, foram aplicados doze locos desenvolvidos para A. aculeatum em seis amostras de DNA obtidas de matrizes de A. vulgare de diferentes procedências. As reações de amplificação foram conduzidas de acordo com o protocolo desenvolvido por Ramos (2012), com pequenas adaptações. Os produtos amplificados foram aplicados em gel de agarose ultra pura a 1,5%, corado com brometo de etídio e submetido à eletroforese horizontal por 1:30 horas. Os perfis dos géis foram fotodocumentados e as imagens armazenadas digitalmente. A transferibilidade dos locos foi avaliada com base na amplificação de produtos e na sua nitidez. Dos doze locos testados, seis apresentaram amplificação satisfatória (visualização do produto), perfazendo uma taxa de transferibilidade de 50%, sugerindo que as espécies possuam alto grau de parentesco. Em todos os locos amplificados não foi detectada a presença de produtos secundários, sendo, portanto, úteis para acessar o genoma de A. vulgare

Influência do número de gemas, presença ou ausência de folhas e posição do explante na multiplicação in vitro da batata.

Avaliou-se a posição, presença ou ausência de folhas e número de gemas iniciais do explante na multiplicação in vitro da batata. O meio de cultura foi formado pelos sais e vitaminas de MS, acrescido de 100 mg L-1 de mio-inositol, 30 g L-1 de sacarose e 6 g L-1 de ágar. Utilizaram-se diferentes tipos de segmentos nodais (basais e apicais, com e sem folhas, contendo uma, duas e três gemas axilares). Após a inoculação o material foi mantido em sala de crescimento com temperatura de 25±2ºC, fotoperíodo de 16 horas e 19 ?E m-2 s-1 de irradiância por 32 dias. Para altura e número médio de brotações regeneradas, os melhores resultados foram obtidos com explantes oriundos da posição basal e com três gemas axilares. A taxa de multiplicação do material em cultivo foi maior nos explantes inoculados inicialmente com uma única gema, independentemente da posição do explante ser basal ou apical e, somente nos explantes basais a presença de folhas proporcionou taxa de multiplicação significativamente superior ao apical. Conclui-se que quando se trabalha com material vegetal heterogêneo, sob condições in vitro, as características iniciais dos explantes podem provocar variações na resposta final, causando erros na estimativa da multiplicação

Dimensional crossover of a boson gas in multilayers

We obtain the thermodynamic properties for a non-interacting Bose gas constrained on multilayers modeled by a periodic Kronig-Penney delta potential in one direction and allowed to be free in the other two directions. We report Bose-Einstein condensation (BEC) critical temperatures, chemical potential, internal energy, specific heat, and entropy for different values of a dimensionless impenetrability $P\geqslant 0$ between layers. The BEC critical temperature $T_{c}$ coincides with the ideal gas BEC critical temperature $T_{0}$ when $P=0$ and rapidly goes to zero as $P$ increases to infinity for any finite interlayer separation. The specific heat $C_{V}$ \textit{vs} $T$ for finite $P$ and plane separation $a$ exhibits one minimum and one or two maxima in addition to the BEC, for temperatures larger than $T_{c}$ which highlights the effects due to particle confinement. Then we discuss a distinctive dimensional crossover of the system through the specific heat behavior driven by the magnitude of $P$. For $T<T_{c}$ the crossover is revealed by the change in the slope of $\log C_{V}(T)$ and when $T>T_{c}$, it is evidenced by a broad minimum in $C_{V}(T)$.Comment: Ten pages, nine figure

Seleção de primers ISSR para análises genéticas em Tucumã-do-Pará (Astrocaryum vulgare Mart.).

Dentre as espécies oleaginosas existentes na Amazônia o tucumã (Astrocaryum vulgare Mart.) se destaca com grande potencialidade nas indústrias alimentícia, medicinal e como matéria prima ao mercado de biodiesel. Marcadores ISSR são utilizados em estudos de diversidade e variabilidade genética por não necessitarem de informação prévia da seqüência de DNA. Este trabalho teve como objetivo selecionar primers ISSR para análises genéticas em tucumã-do-pará. Foram aplicados 100 primers ISSR do Set 9 da UBC em cinco amostras de DNA de tucumã representantes de genótipos conservados no BAG da Embrapa Amazônia Oriental em Belém-PA. As PCR?s foram feitas em temperatura de anelamento padrão (Ta=47ºC). A análise foi feita visualmente considerando a amplificação ou não amplificação de produtos. Dos 100 primers 54 não amplificaram bandas. Dos 46 que revelaram produtos, 17 produziram bandas claras e inespecíficas, enquanto 29 primers revelaram bandas específicas. Com o presente estudo foi possível selecionar preliminarmente 26 primers capazes de amplificar regiões de A. vulgare, e sugere-se inicialmente, os primers ISSR UBC 890 e UBC 891 que melhor amplificaram, para estudos de divergência genética do tucumã-do-pará