Model reduction method: an application to the buckling analysis of laminated rubber bearings

In this paper, we apply a model reduction method to find the equilibrium state at finite strain of geometrically complex structures which have periodic properties in one direction and exhibit a non-linear material behavior. This method, based on a finite-element approach, consists in projecting the unknowns fields onto a polynomial basis in order to reduce the size of the problem. This method was combined with a continuation resolution scheme to find the instabilities of a laminated rubber bearing subjected to compression loading. Comparisons with standard finite-element models show the reliability of the present method.On présente, dans ce papier, une application d'une technique de réduction de modèles pour résoudre les problèmes d'équilibre de structures géométriquement complexes possédant des propriétés de périodicité selon une direction et dont le comportement présente des non-linéarités géométriques et matérielles. Basée sur une formulation en éléments finis, cette méthode consiste à projeter sur une base polynômiale, bien choisie vis-à-vis des propriétés d'invariance, les champs inconnus. Elle permet ainsi de réduire la dimension du problème à résoudre. Le couplage d'une telle méthode avec une méthode de continuation, nous permet d'analyser les instabilités d'un lamifié élastomère-métal en compression. Des comparaisons avec des modèles éléments-finis standard sont présentées