On the renormalization of the Polyakov loop

We discuss a non-perturbative renormalization of n-point Polyakov loop correlation functions by explicitly introducing a renormalization constant for the Polyakov loop operator on a lattice deduced from the short distance properties of 2-point correlators. We calculate this constant for the SU(3)gauge theory.Comment: 5 pages, 1 figure, To appear in the proceedings of Workshop on Strong and Electroweak Matter (SEWM 2002), Heidelberg, Germany, 2-5 Oct 200

Embedding the Zee-Wolfenstein neutrino mass matrix in an SO(10) x A4 GUT scenario

We consider renormalizable SO(10) Yukawa interactions and put the three fermionic 16-plets into the 3-dimensional irreducible A_4 representation. Scanning the possible A_4 representation assignments to the scalars, we find a unique case which allows to accommodate the down-quark and charged-lepton masses. Assuming type II seesaw dominance, we obtain a viable scenario with the Zee-Wolfenstein neutrino mass matrix, i.e., the Majorana mass matrix with a vanishing diagonal. Contributions from the charged-lepton mass matrix resolve the well-known problems with lepton mixing arising from the vanishing diagonal. In our scenario, fermion masses and mixings are well reproduced for both normal and inverted neutrino mass spectra, and b-tau Yukawa unification and definite predictions for the effective mass in neutrinoless double-beta decay are obtained.Comment: 19 pages, 3 figures, v2: final version for Phys. Rev.

Dagstuhl Reports : Volume 1, Issue 2, February 2011

Online Privacy: Towards Informational Self-Determination on the Internet (Dagstuhl Perspectives Workshop 11061) : Simone Fischer-Hübner, Chris Hoofnagle, Kai Rannenberg, Michael Waidner, Ioannis Krontiris and Michael Marhöfer Self-Repairing Programs (Dagstuhl Seminar 11062) : Mauro Pezzé, Martin C. Rinard, Westley Weimer and Andreas Zeller Theory and Applications of Graph Searching Problems (Dagstuhl Seminar 11071) : Fedor V. Fomin, Pierre Fraigniaud, Stephan Kreutzer and Dimitrios M. Thilikos Combinatorial and Algorithmic Aspects of Sequence Processing (Dagstuhl Seminar 11081) : Maxime Crochemore, Lila Kari, Mehryar Mohri and Dirk Nowotka Packing and Scheduling Algorithms for Information and Communication Services (Dagstuhl Seminar 11091) Klaus Jansen, Claire Mathieu, Hadas Shachnai and Neal E. Youn

Gribov Copies in the Minimal Landau Gauge: the Influence on Gluon and Ghost Propagators

We study the influence of Gribov copies on gluon and ghost propagators, evaluated numerically in pure SU(2) lattice gauge theory in the minimal Landau gauge. Simulations are done at four different values of $\beta$ (namely $\beta$ = 0, 0.8, 1.6 and 2.7) and for volumes up to $16^4$ (up to $24^4$ at $\beta$ = 1.6). For the gluon propagator, Gribov noise seems to be of the order of magnitude of the numerical accuracy, even at very small values of the coupling $\beta$. On the contrary, for the ghost propagator, Gribov noise is clearly observable for the three values of $\beta$ in the strong-coupling regime. In particular, data corresponding to the minimal Landau gauge are always smaller than those obtained in a generic Landau gauge. This result can be qualitatively explained.Comment: 19 pages, including three figures; minor modifications following referee's suggestions. ZiF-MS-16/97 preprint. To appear in Nucl.Phys.

Towards Optimal Degree-distributions for Left-perfect Matchings in Random Bipartite Graphs

Consider a random bipartite multigraph $G$ with $n$ left nodes and $m \geq n \geq 2$ right nodes. Each left node $x$ has $d_x \geq 1$ random right neighbors. The average left degree $\Delta$ is fixed, $\Delta \geq 2$. We ask whether for the probability that $G$ has a left-perfect matching it is advantageous not to fix $d_x$ for each left node $x$ but rather choose it at random according to some (cleverly chosen) distribution. We show the following, provided that the degrees of the left nodes are independent: If $\Delta$ is an integer then it is optimal to use a fixed degree of $\Delta$ for all left nodes. If $\Delta$ is non-integral then an optimal degree-distribution has the property that each left node $x$ has two possible degrees, \floor{\Delta} and \ceil{\Delta}, with probability $p_x$ and $1-p_x$, respectively, where $p_x$ is from the closed interval $[0,1]$ and the average over all $p_x$ equals \ceil{\Delta}-\Delta. Furthermore, if $n=c\cdot m$ and $\Delta>2$ is constant, then each distribution of the left degrees that meets the conditions above determines the same threshold $c^*(\Delta)$ that has the following property as $n$ goes to infinity: If $c<c^*(\Delta)$ then there exists a left-perfect matching with high probability. If $c>c^*(\Delta)$ then there exists no left-perfect matching with high probability. The threshold $c^*(\Delta)$ is the same as the known threshold for offline $k$-ary cuckoo hashing for integral or non-integral $k=\Delta$

Critical behaviour and Scaling functions for the three-dimensional O(6) spin model with external field

We numerically investigate the three-dimensional O(6) model on 12^3 to 120^3 lattices. From Binder's cumulant at vanishing magnetic field we obtain the critical coupling J_c=1.42865(5) and verify this value with the \chi^2-method. The universal value of Binder's cumulant at this point is g_r(J_c)=-1.94456(10). At the critical coupling we find the critical exponents \nu=0.818(5), \beta=0.425(2) and \gamma=1.604(6) from a finite size scaling analysis. We also determine the finite-size-scaling function on the critical line and the equation of state. Our O(6)-result for the equation of state is compared to the Ising, O(2) and O(4) results.Comment: 5 pages, 4 figures, To appear in the proceedings of Workshop on Strong and Electroweak Matter (SEWM 2002), Heidelberg, Germany, 2-5 Oct 200

The Nonabelian Screening Potential Beyond the Leading Order

The nonabelian screening potential is calculated in the temporal axial gauge. The Slavnov-Taylor identity is used to construct the three-gluon vertex function from the inverse gluon propagator. After solving the Schwinger - Dyson equation beyond leading order we find that the obtained momentum dependence of the gluon self-energy at high temperature does not correspond to an attractive QCD - Debye potential, but instead it is repulsive and power behaved ($\simeq 1/r^6$) at large distance.Comment: 10 pages, LATEX, ( 1 figure not included), BI-TP 94/0

Resistenter Ölrettich zur Regulierung von Wurzelgallennematoden im ökologischen Landbau

Der Wurzelgallennematode Meloidogyne hapla ist einer der bedeutenden Schaderreger im ökologischen Anbau von Feldgemüse und Kartoffeln. Untersuchungen innerhalb dieses Forschungsvorhabens bestätigten die teils hohen Besatzdichten mit M. hapla auf ökologisch bewirtschafteten Betrieben. Faktoren wie weite Fruchtfolge, hoher Anteil an Leguminosen, Gemüse und Hackfrüchte (Wirtspflanzen) bei gleichzeitig geringem Anteil an Getreide (schlechte Wirtspflanzen) in der Fruchtfolge, kurze Brachezeiten sowie oftmals unzureichende Unkrautregulierung bedeuten ein fast kontinuierliches Vorhandensein an Wirtspflanzen für bestimmte pflanzenparasitäre Nematoden, insbesondere für M. hapla. Mit Ausnahme der im ökologischen Landbau unerwünschten Schwarzbrache sind derzeit keine Verfahren zur gezielten Bekämpfung von M. hapla im ökologischen Landbau praktisch anwendbar. Zur Information der Landwirte und Anbauberater über diesen Schaderreger wurde zu Beginn des Forschungsvorhabens ein Faltblatt zu M. hapla erstellt und verteilt. In dem Forschungsvorhaben wurde dann untersucht, inwieweit durch Anbau gering anfälliger Zwischenfrüchte eine Befallsreduzierung von M. hapla erzielt werden kann. Die Untersuchungen konzentrierten sich auf Ölrettich, da bekannt war, dass Einzelpflanzen einiger Sorten hoch resistent gegenüber diesem Schaderreger sind. Die in der beschreibenden Sortenliste 2002 aufgeführten Ölrettichsorten wurden hinsichtlich ihrer Anfälligkeit für M. hapla charakterisiert. Die geringste Anfälligkeit gegenüber M. hapla zeigte die Sorte 'Commodore' mit einem Pf/Pi = 0,14. Die befallsreduzierende Wirkung dieser Sorte bezüglich M. hapla konnte in Kleinparzellenversuchen bestätigt werden. Bei hohem Ausgangsbesatz wurde die Besatzdichte von M. hapla um 96 % reduziert. Durch Einarbeitung des Pflanzenaufwuchses konnte die befallsreduzierende Wirkung von Ölrettich sogar noch gesteigert werden. Feldversuche auf zwei ökologisch wirtschaftenden Betrieben in Niedersachsen im Jahr 2003 bestätigten die geringe Anfälligkeit von Ölrettich 'Commodore' gegenüber M. hapla. In dem Forschungsvorhaben wurden wichtige Ansätze und Möglichkeiten zur Abwehr von Wurzelgallennematoden im ökologischen Landbau erarbeitet, die durch das BMVEL weiter verfolgt werden sollten. Eine fachliche Information der Landwirte sowie eine intensive Förderung der Resistenzforschung stehen dabei an erster Stelle